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【2019-2020年河北承德市七年级(下)期中数学试卷】-第1页

试卷格式:2019-2020年河北承德市七年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.若m>n,则下列不等式正确的是(  )
  • A. m-2<n-2
  • B.
    m
    4
    n
    4
  • C. 6m<6n
  • D. -8m>-8n
2.如图是一个正方体的展开图,标注了字母A的面是正方体的正面,如果正方体的左面和右面所标数字相等,则x的值是(  )
  • A. 6
  • B. 1
  • C.
    1
    2
  • D. 0
3.
{
x=2
y=1
是关于x、y的方程ax-y=3的解,则a=(  )
  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
4.用加减法解方程组
{
4x+3y=7①
6x−5y=−1②
时,若要求消去y,则应(  )
  • A. ①×3+②×2
  • B. ①×3-②×2
  • C. ①×5+②×3
  • D. ①×5-②×3
5.已知a>b,则下列不等式中,正确的是(  )
  • A. -3a>-3b
  • B. -
    a
    3
    >-
    b
    3
  • C. 3-a>3-b
  • D. a-3>b-3
6.某幼儿园阿姨给小朋友分苹果,每人分3个则剩1个;每人分4个则差2个;问有多少个小朋友?设有x个小朋友,则可列方程为(  )
  • A. 3x+1=4x-2
  • B.
    x−1
    3
    =
    x+2
    4
  • C. 3x-1=4x+2
  • D.
    x+2
    3
    =
    x−1
    4
7.若不等式组
{
2x−1
3
>1
x>a
的解为x>2,则函数y=(6−2a)x2−x+
1
8
图象与x轴的交点是(  )
  • A. 没有交点
  • B. 没有交点或相交于一点
  • C. 相交于两点
  • D. 相交于两点或相交于一点
8.某旅店一共70个房间,大房间每间住8个人,小房间每间住6个人,一共480个学生刚好住满,设大房间有x个,小房间有y个.下列方程组正确的是(  )
  • A.
    {
    x+y=70
    8x+6y=480
  • B.
    {
    x+y=70
    6x+8y=480
  • C.
    {
    x+y=480
    6x+8y=70
  • D.
    {
    x+y=480
    8x+6y=70
9.某班有男生25人,比女生的2倍少17人,这个班有女生多少人?设女生有x人,则可得方程为      
10.列不等式组:2x与3的和不小于4,且x与6的差是负数      
11.若关于x、y的二元一次方程mx-3y=5的一个解是
{
x=−2
y=1
,则m的值为      
12.不等式-
1
2
x+3<0的解集是      
13.运行程序如图所示,规定:从“输入一个值x”到“结果是否>95”为一次程序操作,如果程序操作进行了三次才停止,那么x的取值范围是      
14.已知二元一次方程组
{
2x+3y=5
2x−y=1
的解也是方程8x-2y=k的解,求k的值.
15.解不等式2(4x-1)≥5x-8,并把它的解集在数轴上表示出来.
16.列方程或方程组解应用题:
北京市实施交通管理新措施以来,全市公共交通客运量显著增加.据统计,2008年10月11日到2009年2月28日期间,地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次,地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次.在此期间,地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次?
17.用适当的方法解方程:
(1)
{
y=2x-1
3x+2y=5

(2)
{
2x-y=-4
4x-5y=-23
18.在边长为1的小正方形组成的方格纸中,若多边形的每个顶点都在方格纸的格点(横竖格子线的交错点)上,这样的多边形称为格点多边形.记格点多边形内的格点数为S=ma+nb-1,a是多边形内的格点数,b是多边形边界上的格点数,格点多边形的面积可表示为S=ma+nb-1,其中m,n为常数.

(1)在下面的两张方格纸中各有一个格点多边形,依次为△ABC、正方形DEFG.认真数一数:△ABC内的格点数是       ,正方形DEFG边界上的格点数是       
(2)利用(1)中的两个格点多边形确定m,n的值;
(3)现有一张方格纸共有110个格点,画有一个格点多边形,它的面积S=40,若该格点多边形外的格点数为c.
①填空:若b=c,则a=      
②若3a+c<b<2c,求a的值.(写出解答过程)
19.根据题意设未知数,并列出方程:
(1)某校七年级二班组织全班同学共40人去参加义务植树活动,男生每人植树4棵,女生每人植树3棵,全组共植树123棵.求男生和女生各有多少人?
解:设       
根据题意列方程得:      
(2)某人从学校出发骑自行车去县城,中途因为道路施工步行一段路,1.5小时后到达县城.他骑车的平均速度是15千米/时,步行的平均速度是5千米/时,路程全长20千米,他骑车与步行各用多少时间?
解:设       
根据题意列方程得:      
(3)加工某种产品需要两道工序,第一道工序每人每天可完成900件,第二道工序每人每天可完成1200件,现有7位工人参加这两道工序,应怎样安排人力,才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等?
解:设       
根据题意列方程得:      
20.5月12日是母亲节,小明去花店买花送给母亲,挑中了象征温馨、母爱的康乃馨和象征高贵、尊敬的兰花两种花,已知康乃馨每支5元,兰花每支3元,小明只有30元,希望购买花的支数不少于7支,其中至少有一支是康乃馨.
(1)小明一共有多少种可能的购买方案?列出所有方案;
(2)如果小明先购买一张2元的祝福卡,再从(1)中任选一种方案购花,求他能实现购买愿望的概率.
21.在同一平面直角坐标系中,直线y=-x+3与y=3x-5相交于C点,分别与x轴交于A、B两点.P、Q分别为直线y=-x+3与y=3x-5上的点.
(1)求△ABC的面积;
(2)若P、Q关于原点成中心对称,求P点的坐标;
(3)若△QPC≌△ABC,求Q点的坐标.
22.问题一:如图1,已知A,C两点之间的距离为16cm,甲,乙两点分别从相距3cm的A,B两点同时出发到C点,若甲的速度为8cm/s,乙的速度为6cm/s,设乙运动时间为x(s),甲乙两点之间距离为y(cm).
(1)当甲追上乙时,x=    
(2)请用含x的代数式表示y.
当甲追上乙前,y=      
当甲追上乙后,甲到达C之前,y=      
当甲到达C之后,乙到达C之前,y=      
问题二:如图2,若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分,线段AB正好对应钟表上的弧AB(1小时的间隔),易知∠AOB=30°.
(1)分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动    cm;时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动    cm
(2)若从4:00起计时,求几分钟后分针与时针第一次重合.
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