2019-2020年河北承德市七年级（上）期末数学试卷-乐乐课堂

1．下列各式正确的是(　　)

A. 符号相反的数互为相反数
B. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右
C. 当a≠1时，|a|总是大于1
D. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远

2．如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB=16cm，则线段CD=(　　)cm．

A. 2
B. 4
C. 8
D. 16

3．2080000用科学记数法表示是(　　)

A. 0.208×10⁷
B. 2.08×10⁶
C. 20.8×10⁵
D. 208×10⁴

4．单项式-2x²y的系数为(　　)

A. 2
B. -2
C. 3
D. -3

5．下列说法中，正确的是(　　)

A. -
1
2
与2互为相反数
B. 任何负数都小于它的相反数
C. 数轴上表示-a的点一定在原点左边
D. 5的相反数是|-5|

6．一种商品原价400元，现按九折出售，现在的价格比原来便宜(　　)

A. 350元
B. 360元
C. 370元
D. 40元

7．若a²=25，|b|=3，则a+b的值是(　　)

A. -8
B. ±8
C. ±2
D. ±8或±2

8．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b=-1的解为(　　)

A. x=0
B. x=1
C. x=
1
2
D. x=-2

9．如图，O是线段AB的中点，M是线段AO的中点，若AM=2cm，则AB的长为(　　)

A. 10cm
B. 8cm
C. 6cm
D. 4cm

10．如果一个图形绕着一个点至少需要旋转72°才能与它本身重合，则下列说法正确的是(　　)

A. 这个图形一定是中心对称图形
B. 这个图形可能是中心对称图形
C. 这个图形旋转216°后能与它本身重合
D. 以上都不对

11．下列运算正确的是(　　)

A. a⁸÷a²=a⁴
B. a⁵-(a)²=-a³
C. a³•(a)²=a⁵
D. 5a+3b=8ab

12．用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套．设用x张铝片制瓶身，则下面所列方程正确的是(　　)

A. 2×16x=45(100-x)
B. 16x=45(100-x)
C. 16x=2×45(100-x)
D. 16x=45(50-x)

13．如图，甲、乙两地之间有多条路可走，其中最短路线的走法序号是②-④，其理由是．

14．计算(-9)÷

3

2

×

2

3

的结果是．

15．25的平方根是，-64的立方根是

16．我市某天的最高气温是8℃，最低气温是-1℃，那么当天的最大温差是．

17．如果

√a

的平方根是±3，则

3√a−17

= ．

18．如图，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA在x轴上，OB在y轴上，点A，B的坐标分别为(

√3

，0)，(0，1)，把Rt△AOB沿着AB对折得到Rt△AO′B，则点O′的坐标为．

19．计算下列各题：
(1)

3√−64

+

√16

(2)(-24)×(

1

12

−

1

6

+

3

8

)
(3)−22÷

2

3

−(−0.5+1)²

20．解方程：
(1)2(x-1)+3=0；
(2)

x−1

2

=

1

3

+x．

21．先化简，再求值：
(1)(-x²+5-4x)+(5x-4+2x²)，其中x=-2；
(2)3x³-[x³+(6x²-7x)]-2(x³-3x²-4x)，其中x=-1．

22．已知x₁，x₂，x₃，…x₂₀₁₆都是不等于0的有理数，若y₁=

|x₁|

x₁

，求y₁的值．
当x₁＞0时，y₁=

|x₁|

x₁

=

x₁

=1；当x₁＜0时，y₁=

|x₁|

x₁

=

−x₁

x₁

=-1，所以y₁=±1
(1)若y₂=

|x₁|

x₁

+

|x₂|

x₂

，求y₂的值
(2)若y₃=

|x₁|

x₁

+

|x₂|

x₂

+

|x₃|

x₃

，则y₃的值为；
(3)由以上探究猜想，y₂₀₁₆=

|x₁|

x₁

+

|x₂|

x₂

+

|x₃|

x₃

+…+

|x₂₀₁₆|

x₂₀₁₆

共有个不同的值，在y₂₀₁₆这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于．

23．如图，∠AOB是平角，∠DOE=90°，OC平分∠DOB．
(1)若∠AOE=32°，求∠BOC的度数；
(2)若OD是∠AOC的角平分线，求∠AOE的度数．

24．如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
(1)求线段MN的长；
(2)若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；
(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；

25．数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式6x³y-2xy+5的二次项系数为a，常数项为b．
(1)直接写出：a= ，b= ；
(2)数轴上点A、B之间有一动点P，若点P对应的数为x，试化简|2x+4|+2|x-5|-|6-x|；
(3)若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动；同时点N从点B出发，沿数轴每秒2个单位长度的速度向左移动，到达A点后立即返回并向右继续移动，求经过多少秒后，M、N两点相距1个单位长度？

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