13．解方程
(1)x²+4x-5=0
(2)3x(x-2)=2(x-2)

14．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠ABC=45°，请用无刻度的直尺按要求作图．
(1)如图1，请在图1中画出弦CD，使得CD=AC．
(2)如图2，AB是⊙O的直径，AN是⊙O的切线，点B，C，N在同一条直线上，请在图中画出△ABN的边AN上的中线BD．

15．在一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字2，3，4．从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位数字，然后放回，再取出一个小球，用小球上的数字作为个位数字，这样组成一个两位数，请用列表法或画树状图的方法完成下列问题．
(1)按这种方法组成两位数45是      事件，填(“不可能”、“随机”、“必然”)
(2)组成的两位数能被3整除的概率是多少？

16．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，点E在对角线BD上，将线段CE绕点C顺时针旋转120°，得到CF，连接DF．
(1)求证：△BCE≌△DFC．
(2)若BC=2．求四边形ECFD的面积，

17．如图，平面直角坐标系中，以点C(2，)为圆心，以2为半径的圆与x轴交于A，B两点．若二次函数y=x²+bx+c的图象经过点A，B，试求此二次函数的顶点坐标．

18．如图，已知反比例函数y=(x＞0)的图象与一次函数y=-x+4的图象交于A和B(6，n)两点．
(1)求k和n的值；
(2)若点C(x，y)也在反比例函数y=(x＞0)的图象上，求当2≤x≤6时，函数值y的取值范围．

19．已知，如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是⌒AC上一点，AG与DC的延长线交于点F．
(1)如CD=8，BE=2，求⊙O的半径长；
(2)求证：∠FGC=∠AGD．

20．某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果，分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3元．试销期间发现每天的销售量y(袋)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天还需支付其他各项费用80元．

(1)请直接写出y与x之间的函数关系式；
(2)设每天的利润为W元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？

21．如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．
(1)判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长．

22．如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”．例如，一元二次方程x²-6x+8=0的两个根是2和4，则方程x²-6x+8=0就是“倍根方程”．
(1)若一元二次方程x²-3x+c=0是“倍根方程”，则c=      ；
(2)若(x-2)(mx-n)=0(m≠0)是“倍根方程”，求代数式4m²-5mn+n²的值；
(3)若方程ax²+bx+c=0(a≠0)是倍根方程，且相异两点M(1+t，s)，N(4-t，s)都在抛物线y=ax²+bx+c上，求一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的根．

23．如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴相交于A(-1，0)，B(3，0)两点，与y轴相交于点C(0，-3)．
(1)求这个二次函数的表达式；
(2)若P是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点，PH⊥x轴于点H，与线段BC交于点M，连接PC．
①求线段PM的最大值；
②当△PCM是以PM为一腰的等腰三角形时，求点P的坐标．