13．(1)解方程：x²-2x-8=0；
(2)关于x的方程x²+4x+m+2=0有两个相等的实根，求方程的根．

14．已知PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别是A、B，BC垂直PA于C，请只用无刻度直尺，按要求画图，保留作图痕迹．
(1)如图1，连接AB，并作出线段AB的中点D；
(2)如图2，连接OB，过点A作线段AE平行OB交PB于点E．

15．已知二次函数y=x²-kx+k-5．
(1)若此二次函数图象的对称轴为x=1，求它的解析式；
(2)当x≤1时，y随x增大而减小，求k的取值范围．

16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点上，请完成下列问题：
(1)在图中作出△ABC关于原点O成中心对称的△A₁B₁C₁；
(2)将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB₂C₂，请作出△AB₂C₂，并求出点C到点C₂的路径长．

17．如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口A距地面2.25m，喷泉水流的运动路线是抛物线，水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1m，且到地面的距离为3m，以B点为原点，地面水平线和AB所在的直线为x，y轴建立平面直角坐标系，求水流的落地点C到水枪底部B的距离．

18．某商店将成本为每件60元的某商品标价100元出售．
(1)为了促销，该商品经过两次降低后每件售价为81元，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率；
(2)经调查，该商品每降价2元，每月可多售出10件，若该商品按原标价出售，每月可销售100件，那么当销售价为多少元时，可以使该商品的月利润最大？最大的月利润是多少？

19．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是半径OA的中点，过点C作OA的垂线交AB于点E，且与BE的垂直平分线交于点D，连接BD．
(1)求证：BD是⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为2，CE=1，试求BD的长．

20．我市“垃圾分类”工作越来越好，但还是有不少人缺乏分类意识．某小区分设了四个不同的垃圾分类投放桶，分别为“可回收物”“有害垃圾”“厨余垃圾”“其他垃圾”．
(1)上面图标(不包含文字)是中心对称图形的是       (填序号)；
(2)小明帮助妈妈做家务，拿着一袋厨余垃圾去，因天黑看不清，小明随便扔进了一个垃圾桶，请直接写出小明投放正确的概率：    ；
(3)然后他又随手将旧报纸和废弃电池扔到其中两类垃圾桶中，那么他恰好正确分类的概率是多少？(画树状图或列表求解)(以上行为均不提倡)

21．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发沿边AB以1cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿边BC以2cm/s的速度向点C移动，当点P运动到点B后，运动停止，设运动时间为x(s)．
(1)BP=      cm，CQ=      cm(用含x的式子表示)；
(2)若PQ=4cm时，求x的值；
(3)当x为何值时，△DPQ将成为以DP为斜边的直角三角形．

22．(1)问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，当△DCE旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE．则：①∠AEB的度数为       ；②线段BE，CE与AE之间的数量关系是       ．
(2)拓展研究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上．若CE=，BE=2，求AB的长度．
(3)探究发现：图1中的△ACB和△DCE，在△DCE旋转过程中，当点A，D，E不在同一直线上时，设直线AD与BE相交于点O，试在备用图中探索∠AOE的度数，直接写出结果，不必说明理由．

23．如图，定义：直线l：y=mx+n(m＜0，n＞0)与x轴、y轴分别相交于A，B两点，将△AOB绕着点O逆时针旋转90°得到△COD，过点A，B，D的抛物线叫做直线l的“纠缠抛物线”，反之，直线叫做抛物线的“纠缠直线”，两线“互为纠缠线”．
(1)若l：y=-2x+2，则求它的纠缠抛物线的函数解析式；
(2)判断并说明y=-2x+2k与y=-x²-x+2k是否“互为纠缠线”；
(3)在(1)中，P是l的纠缠抛物线在第二象限上的一个动点，求△PCD的最大面积．