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【2021-2022学年北京八十中七年级(上)期中数学试卷】-第1页

试卷格式:2021-2022学年北京八十中七年级(上)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.截至2021年10月28日,31个省(自治区、直辖市)和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约2257584000剂次.将2257584000用科学记数法表示应为(  )
  • A. 225758.4×103
  • B. 2.257584×108
  • C. 2.257584×109
  • D. 2.257584×1010
2.计算-(-3)2的结果是(  )
  • A. 6
  • B. -6
  • C. 9
  • D. -9
3.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是(  )
  • A. 0.1(精确到0.1)
  • B. 0.05(精确到百分位)
  • C. 0.05(精确到千分位)
  • D. 0.0502(精确到0.0001)
4.有理数a,b在数轴上对应点的位置如右图所示,下列说法中正确的是(  )
  • A. -a>b
  • B. a<-b
  • C.
    a
    b
    >0
  • D. |a|<|b|
5.下列各组式子中的两个单项式是同类项的是(  )
  • A. 2x3与3x2
  • B. 12ax与12by
  • C. x2与52
  • D. 24与(-2)3
6.下列说法中正确的是(  )
  • A. -
    2
    3
    πx的系数是-
    2
    3

  • B. 多项式12a2-7a+9的次数是3
  • C.
    a+b
    2
    是一个单项式
  • D. 24abc的次数是3
7.某制药厂制造一批药品,如用旧工艺,则废水排量要比环保限制的最大量还多100t;如用新工艺,则废水排量比环保限制的最大量少50t.新、旧工艺的废水排量之比为3:4,求两种工艺的废水排量各是多少?若设新、旧工艺的废水排量分别为3xt和4xt,则依题意列方程为(  )
  • A. 3x+50=4x-100
  • B. 3x-50=4x+100
  • C. 3x+50=4x+100
  • D. 3x-50=4x-100
8.如果关于x的方程2(x+a)-4=0的解是x=-1,那么a的值是(  )
  • A. 3
  • B. -3
  • C. -1
  • D. 1
9.已知等式3a=2b+5,则下列等式中不一定成立的是(  )
  • A. 3a-5=2b
  • B. 3a+1=2b+6
  • C. 3ac=2bc+5
  • D. a=
    2
    3
    b+
    5
    3

10.图1是我国古代传说中的洛书,图2是洛书的数字表示.相传,大禹时,洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟,背驮“洛书”,献给大禹.大禹依此治水成功,遂划天下为九州.又依此定九章大法,治理社会,流传下来收入《尚书》中,名《洪范》.《易•系辞上》说:“河出图,洛出书,圣人则之”.洛书是一个三阶幻方,就是将已知的9个数填入3×3的方格中,使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等.图3是一个不完整的幻方,根据幻方的规则,由已知数求出x的值应为(  )

  • A. -4
  • B. -3
  • C. 3
  • D. 4
11.某天的最高气温为8℃,最低气温为-2℃,则这天的温差是      ℃.
12.0的相反数是      ,-
3
4
的倒数是    
13.下列各数6,2
4
7
,-3.14,76%,π,-
2
7
,0.343434…,0中,分数有      个.
14.用整式表示比a的一半大2的数为      
15.若|y-2|+(x+5)2=0,则xy的值为      
16.列等式表示乘法分配律:      
17.如图的框图表示解方程3x+20=4x-25的流程,第3步变形叫做      ,变形的依据是      

18.若代数式2a-3b+8的值为18,那么代数式6a-9b-2的值为      
19.若(m-1)x|m|=7是关于x的一元一次方程,则m=      
20.已知一列数:-2,4,-8,16,-32,64,-128,…,将这列数按如图所示的规律排成一个数阵,其中,4在第一个拐弯处,-8在第二个拐弯处,-32在第三个拐弯处,-128在第四个拐弯处,…,则第六个拐弯处的数是      ,第一百个拐弯处的数是      

21.计算:
(1)(+6.2)-(+4.6)-(-3.6)-(-2.8);
(2)
1
6
×(-6)÷(-
1
7
)×7;
(3)-14+(-18)×(
1
2
+
5
6
-
2
9
);
(4)|-
7
9
|÷(
2
3
-
1
2
)-
1
3
×(-4)2
22.计算:
(1)a2b-2b-11+8ba2+3b-2;
(2)(a-1)-(-a-2)+3.
23.先化简后求值:4a-2b+3(3b-2a)-2(3a-2b),其中a=-2,b=3.
24.解方程:
(1)2x+5=3(x-1);
(2)x-
3-x
2
=
x
4
+1.
25.比较-
6
7
与-
5
6
的大小(请写出比较过程).
26.有理数a,b,c在数轴上对应点的位置如右图所示,化简代数式|a+b|+|b-c|-|a|.

27.小祥是一个12岁的初中生,有一天他在微信上看到一篇关于数字游戏的短文,说手机号能暴露机主的年龄,全文如下:
看一下你手机号的最后一位;把这个数字乘以2;然后加上5;再乘以50;把所得到的数目加上1771;最后一个步骤,用这个数目减去你的出生的那一年.
现在你看到一个三位数的数字.第一位数字是你手机号的最后一位,接下来就是你的实际年龄(如果你的手机号最后一位是0,你将直接得到自己的年龄)!
小祥试着用自己手机号码的最后一位数字7进行了游戏,他是2009年出生的,结果惊奇地发现手机号码真的暴露了自己的年龄!他不禁感叹:“难道这是真的吗!”
(1)你认为手机号能够暴露机主的年龄吗?
(2)请用你学过的多项式知识揭示这个游戏的奥秘(提示:设你手机号的最后一位数字为x,不妨设你与小祥都是2009年至2月至10月之间出生,今年12岁).
28.定义:若整数k的值使关于x的方程
x+4
2
+1=kx的解为整数,则称k为此方程的“友好系数”.
(1)判断k1=0,k2=1是否为方程
x+4
2
+1=kx的“友好系数”,写出判断过程;
(2)方程
x+4
2
+1=kx“友好系数”的个数是有限个,还是无穷多?如果是有限个,求出此方程的所有“友好系数”;如果是无穷多,说明理由.
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