2020-2021学年上海市宝山区七年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

1．0.01的平方根是．

2．已知a³=216，那么a= ．

3．已知实数a≤0≤b，化简：

√(a-b)²

= ．

4．计算：4^-3
2= ．

5．月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它的半长轴约为385000千米，这个数据用科学记数法精确到万位表示，应记为千米．

6．对于近似数0.0680，它有个有效数字．

7．在平面直角坐标系中，经过点A(-3，4)且垂直于y轴的直线可以表示为直线．

8．在平面直角坐标系中，如果点Q(a+1，2-a)在x轴上，那么a= ．

9．如图，直线AB和直线CD相交于点O，∠AOC=50°，OE平分∠BOD，那么∠BOE= 度．

10．如图，过直线外一点D画已知直线AB的平行线．首先画直线AB，将三角尺的一边紧靠直线AB，将直尺紧靠三角尺的另一边；然后将三角尺沿直尺下移；最后当三角尺原紧靠直线AB的那一边经过点D时，画直线CD．这样就得到CD∥AB．这种画法的依据是．

11．如图，△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1=126°，∠2=80°，则∠3= 度．

12．已知等腰三角形的两条边长分别是3cm、7cm，那么这个等腰三角形的周长是 cm．

13．如图，五边形ABCDE中，AB∥DE，BC⊥CD，∠1、∠2分别是与∠ABC、∠CDE相邻的外角，则∠1+∠2等于度．

14．已知△ABC中，AB=AC，∠B=50°，如果D是边BC的中点，那么∠CAD= 度．

15．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是格点．若格点P(2m-1，m+2)在第二象限，则m的值为．

16．如图，数轴上点P表示的数可能是(　　)

A. -
√5
B.
√5
C. -3.7
D. -
√2

17．下列说法正确的是(　　)

A. 周长相等的锐角三角形都全等
B. 周长相等的直角三角形都全等
C. 周长相等的钝角三角形都全等
D. 周长相等的等边三角形都全等

18．若∠A，∠B互为补角，且∠A＜∠B，则∠A的余角是(　　)

A.
1
2
(∠A+∠B)
B.
1
2
∠B
C.
1
2
(∠B-∠A)
D.
1
2
∠A

19．在平面直角坐标系中，点B在第四象限，它到x轴和y轴的距离分别是2、5，则点B的坐标为(　　)

A. (5，-2)
B. (2，-5)
C. (-5，2)
D. (-2，-5)

20．早晨8：00以后，时钟的分针和时针第一次垂直的准确时间是(　　)

A. 8点23
1
13
分
B. 8点25分
C. 8点27
3
11
分
D. 9点整

21．计算：(2-

√3

)⁰+(

1

√3

)^-1-

√(2-

√3

)²

．

22．计算：(-

√2

+3

√2

)×

√2

-

√20

÷

√5

．

23．用幂的性质计算：(5-17^1
2)^1
3•(5+17^1
2)^1
3．

24．计算：

√8

×

3√4

÷

6√2

．

25．如图，已知在△ABC中，FG∥EB，∠2=∠3，说明∠EDB+∠DBC=180°的理由．
解：∵FG∥EB(       )，
∴      =      (       )．
∵∠2=∠3(已知)，
∴      =      (       )．
∴DE∥BC(       )，
∴∠EDB+∠DBC=180°(       )．

26．平面直角坐标系中，点A(x，y)，如果x的两个平方根分别是2y-3与1-y．
(1)求点A(x，y)的坐标；
(2)点A(x，y)沿x轴的方向向右平移多少个单位后落在第一和第三象限的平分线上？

27．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-2，3)，B(0，1)，C(2，2)．
(1)在所给的平面直角坐标系中画出△ABC；
(2)求出△ABC的面积；如果点P的坐标为(4，0)，请直接判断△PAC和△ABC的面积是否相等．

28．如图，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，
求证：AD是∠BAC的平分线．

29．如图，已知四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC．E为BD上一点，且BE=AD，∠DEF=∠ADC，EF交BC的延长线于点F．
(1)AD和BC相等吗？为什么？
(2)BF和BD相等吗？为什么？

30．如图，在直角坐标平面内有点A(0，2)、B(-2，0)、C(2，0)．
(1)△ABC的形状是否是等腰直角三角形？为什么？
(2)课文阅读材料告诉我们，古希腊的希帕斯经过探索，发现了如此情况下AB的长是一个无理数，请你(不用勾股定理等后面所学习的方法)求出AB的长，以此向古代先贤致敬；
(3)点P在y轴上，如果△PAB是等腰三角形，请直接写出点P的坐标．

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