2．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6．
(1)求tanB的值；
(2)延长BC至点D，联结AD，如果∠ADB=30°，求CD的长．

3．如图，已知在四边形ABCD中，F是边AD上一点，AF=2DF，BF交AC于点E，又=．
(1)设=，=，用向量、表示向量=      ，=      ．
(2)如果∠ABC=90°，AD=3，AB=4，求BE的长．

6．在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数图象的顶点为A(-1，2)，且经过B(-3，0)．
(1)求二次函数的解析式；
(2)将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．

8．如图，小杰在湖边高出水面MN约10m的平台A处发现一架无人机停留在湖面上空的点P处，该无人机在湖中的倒影为点P′，小杰在A处测得点P的仰角为45°，点P′的俯角为60°，求该无人机离开湖面的高度(结果保留根号)．

10．如图，已知△ABC和△DCE都是等边三角形，点B、C、E在同一直线上，联结BD交AC边于点F．
(1)如果∠ABD=∠CAD，求证：BF²=DF•DB；
(2)如果AF=2FC，S_{四边形ABCD}=18，求S_△DCE的值．

11．已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过点A(-1，0)、B(3，0)、C(0，3)，顶点为点D．
(1)求抛物线的表达式及顶点D的坐标；
(2)联结BD、CD，试判断△BCD与△AOC是否相似，并证明你的结论；
(3)抛物线上是否存在点P，使得∠PAC=45°，如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

14．如图，已知正方形ABCD，将边AD绕点A逆时针方向旋转n°(0＜n＜90)到AP的位置，分别过点C、D作CE⊥BP，DF⊥BP，垂足分别为点E、F．
(1)求证：CE=EF；
(2)联结CF，如果=，求∠ABP的正切值；
(3)联结AF，如果AF=AB，求n的值．