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【2021-2022学年北京市朝阳区七年级(上)期末数学试卷】-第4页

试卷格式:2021-2022学年北京市朝阳区七年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星,它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上运行.将35800用科学记数法表示应为(  )
  • A. 0.358×105
  • B. 35.8×103
  • C. 3.58×105
  • D. 3.58×104
2.下列两个数中,互为相反数的是(  )
  • A. +2和-2
  • B. 2和−
    1
    2
  • C. 2和
    1
    2
  • D. +2和|-2|
3.若4xy2与xym是同类项,则m的值为(  )
  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
4.下列的四个角中,是图中角的补角的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.如果a=b,那么下列等式一定成立的是(  )
  • A. a+
    1
    2
    =b−
    1
    2
  • B. a=-b
  • C.
    a
    5
    =
    b
    5
  • D. ab=1
6.下列平面图形中,能折叠成棱柱的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
7.若方程x+1=
1
4
的解是关于x的方程4x+4+m=3的解,则m的值为(  )
  • A. -4
  • B. -2
  • C. 2
  • D. 0
8.棱长为a的小正方体按照如图所示的规律摆放,从上面看第100个图,得到的平面图形的面积为(  )
  • A. 100a
  • B. 5050a2
  • C. 6000a2
  • D. 10100a2
9.月球表面的白天平均温度为零上126℃,夜间平均温度为零下150℃.如果零上126℃记作+126℃,那么零下150℃应该记作       ℃.
10.计算(+1
1
5
)-(-
2
5
)+(-
3
5
)=      
11.如图,将甲、乙两个尺子拼在一起,两端重合.如果甲尺确定是直的,那么乙尺一定不是直的.这个结论的数学依据是       
12.同一个式子可以表示不同的含义,例如6n可以表示长为6,宽为n的长方形面积,也可以表示更多的含义,请你给6n再赋予一个含义       
13.如图,OB,OC分别是∠AOC,∠BOD的三等分线,若∠AOB=17°15',则∠COD的度数为       
14.计算:(-2)3÷8+(-1)20=      
15.若一个多项式减去3x2-x等于x-1,则这个多项式是       
16.下表是某校七年级各班某月课外兴趣小组活动时间的统计表,其中各班同一兴趣小组每次活动时间相同.
 体育小组
活动次数 
科技小组
活动次数 
文艺小组
活动次数 
课外兴趣小组
活动总时间(单位:h) 
1班 11.5 
2班 11 
3班 12 
4班     13 

(说明:活动次数为正整数)
科技小组每次活动时间为       h,该年级4班这个月体育小组活动次数最多可能是       次.
17.下面是小明和小乐在学习有理数运算后的一段对话.

请你完成下面的运算,并填写运算过程中的依据
解:3-5
=3+(       )(依据:      )
=-(       -3)
=      
18.(1)画出数轴,并表示下列有理数:-
1
2
1
3
,1.5;
(2)在(1)的条件下,点O表示0,点A表示-2,点B表示
1
3
,点C表示1.5,点D表示数a,-1<a<0,下列结论:①AO>DO,②BO>DO,③CO>DO,其中一定正确的是       (只需填写结论序号).
19.(1)读语句,并画出图形:三条直线AB,BC,AC两两相交,在射线AB上取一点D(不与点A重合),使得BD=AB,连接CD.
(2)在(1)的条件下,回答问题:
①用适当的语句表述点D与直线BC的关系:      
②若AB=3,则AD=      
20.当x为何值时,式子
1
5
(5x-1)与
1
2
x的值相等?
21.先化简下式,再求值:2a2b+3ab2-2(a2b+ab2)+ab2,其中a=
1
2
,b=-3.
22.解方程:
2x+1
3
=1-
x-1
2
23.列方程解应用题
迎接2022年北京冬奥会,响应“三亿人上冰雪”的号召,全民参与冰雪运动的积极性不断提升.我国2019年总滑雪人次比2016年总滑雪人次多了约680.5万,2019年旱雪人次约占本年总滑雪人次的1.5%,比2016年总滑雪人次的2%多2.6万.2019年总滑雪人次是多少万?
24.阅读下面材料:
活动1 利用折纸作角平分线
①画图:在透明纸片上画出∠PQR(如图1-①);
②折纸:让∠PQR的两边QP与QR重合,得到折痕QH(如图1-②);
③获得结论:展开纸片,QH就是∠PQR的平分线(如图1-③).

活动2 利用折纸求角
如图2,纸片上的长方形ABCD,直线EF与边AB,CD分别相交于点E,F.将∠AEF对折,点A落在直线EF上的点A'处,折痕EN与AD的交点为N;将∠BEF对折,点B落在直线EF上的点B'处,折痕EM与BC的交点为M.这时∠NEM的度数可知,而且图中存在互余或者互补的角.
解答问题:
(1)求∠NEM的度数;
(2)①图2中,用数字所表示的角,哪些与∠A'EN互为余角?
②写出∠A'EN的一个补角.
25.我们用xyz表示一个三位数,其中x表示百位上的数,y表示十位上的数,z表示个位上的数,即xyz=100x+10y+z.
(1)说明abc+bca+cab一定是111的倍数;
(2)①写出一组a,b,c的取值,使abc+bca+cab能被7整除,这组值可以是a=      ,b=      
c=      
②若abc+bca+cab能被7整除,则a,b,c三个数必须满足的数量关系是       
26.对数轴上的点和线段,给出如下定义:点M是线段a的中点,点N是线段b的中点,称线段MN的长度为线段a与b的“中距离”.
已知数轴上,线段AB=2(点A在点B的左侧),EF=6(点E在点F的左侧).
(1)当点A表示1时,
①若点C表示-2,点D表示-1,点H表示4,则线段AB与CD的“中距离”为3.5,线段AB与CH的“中距离”为       
②若线段AB与EF的“中距离”为2,则点E表示的数是       
(2)线段AB、EF同时在数轴上运动,点A从表示1的点出发,点E从原点出发,线段AB的速度为每秒1个单位长度,线段EF的速度为每秒2个单位长度,开始时,线段AB、EF都向数轴正方向运动;当点E与点B重合时,线段EF随即向数轴负方向运动,AB仍然向数轴正方向运动.运动过程中,线段AB、EF的速度始终保持不变.
设运动时间为t秒.
①当t=2.5时,线段AB与EF的“中距离”为       
②当线段AB与EF的“中距离”恰好等于线段AB的长度时,求t的值.
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