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2022年河北唐山市九年级数学期末试卷
【2021-2022学年河北省唐山市路北区九年级(上)期末数学试卷】-第3页
试卷格式:
2021-2022学年河北省唐山市路北区九年级(上)期末数学试卷.PDF
试卷热词:
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【2021-2022学年河北省唐山市路北区九年级(上)期末数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
关于x的一元二次方程x
2
+kx-2=0的一个根为1,则k的值为( )
A
.
1
B
.
-1
C
.
2
D
.
-2
2.
抛物线y=(x-1)
2
+2的顶点坐标是( )
A
.
(-1,2)
B
.
(-1,-2)
C
.
(1,-2)
D
.
(1,2)
3.
已知△ABC∽△DEF,且AB:DE=1:2,则△ABC的面积与△DEF的面积之比为( )
A
.
1:2
B
.
1:4
C
.
2:1
D
.
4:1
4.
下列事件属于必然事件的是( )
A
.
大家电视,正在播放新闻
B
.
明天会下雨
C
.
实数a<0,则2a<0
D
.
掷一枚硬币,正面朝上
5.
已知⊙O的半径为3
cm
,点O到直线l的距离为4
cm
,则l与⊙O的位置关系是( )
A
.
相离
B
.
相切
C
.
相交
D
.
不能确定
6.
圆锥的底面直径为80
cm
,母线长为90
cm
,则该圆锥的侧面展开图的圆心角是( )
A
.
180°
B
.
160°
C
.
120°
D
.
90°
7.
已知反比例函数y=
1
x
,下列结论中不正确的是( )
A
.
图象经过点(-1,-1)
B
.
图象在第一、三象限
C
.
当x>1时,0<y<1
D
.
当x<0时,y随着x的增大而增大
8.
如图,双曲线y=
6
x
的一个分支为( )
A
.
①
B
.
②
C
.
③
D
.
④
9.
如图,四边形ABCD是圆内接四边形,E是BC延长线上一点,若∠BAD=105°,则∠DCE的大小是( )
A
.
115°
B
.
105°
C
.
100°
D
.
95°
10.
当ab>0时,y=ax
2
与y=ax+b的图象大致是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
11.
如图,在平面直角坐标系中,半径为2的圆P的圆心P的坐标为(-3,0),将圆P沿x轴的正方向平移,使得圆P与y轴相切,则平移的距离为( )
A
.
1
B
.
3
C
.
5
D
.
1或5
12.
如图,在一块斜边长30
cm
的直角三角形木板(
Rt
△ACB)上截取一个正方形CDEF,点D在边BC上,点E在斜边AB上,点F在边AC上,若AF:AC=1:3,则这块木板截取正方形CDEF后,剩余部分的面积为( )
A
.
100
cm
2
B
.
150
cm
2
C
.
170
cm
2
D
.
200
cm
2
13.
图中四个阴影的三角形中与△ABC相似的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
14.
如图,直线l⊥x轴于点P,且与反比例函数y
1
=
k
1
x
(x>0)及y
2
=
k
2
x
(x>0)的图象分别交于点A,B,连接OA,OB,已知k
1
=k
2
+2,则△OAB的面积是( )
A
.
1
B
.
2
C
.
4
D
.
0.5
15.
已知A(-1,2)是反比例函数y=
k
x
图象上的一个点,则k的值为
.
16.
如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且DE∥BC.若AD=2,AB=3,DE=4,则BC的长为
.
17.
已知二次函数y=x
2
+1,当x<0时,y随x的增大而
(填“增大”或“减小”)•
18.
如图,在半径为2的⊙O中,弦AB⊥直径CD,垂足为E,∠ACD=30°,点P为⊙O上一动点,CF⊥AP于点F.
①弦AB的长度为
;
②点P在⊙O上运动的过程中,线段OF长度的最小值为
.
19.
解方程:x
2
-2x-5=0.
20.
如图所示,扇形OAB的面积为4
π
cm
2
,∠AOB=90°,用这个扇形围成一个圆锥的侧面.求这个圆锥的底面圆的半径.
21.
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.
(1)求证:△ADF∽△DEC;
(2)若AB=4,AD=3
√
3
,AE=3,求AF的长.
22.
已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
m
x
的图象的两个交点;
(1)求此反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围;
(3)求△AOB的面积.
23.
4件同型号的产品中,有1件不合格品和3件合格品.
(1)从这4件产品中随机抽取1件进行检测,求抽到的是不合格品的概率;
(2)从这4件产品中随机抽取2件进行检测,求抽到的都是合格品的概率;
(3)在这4件产品中加入x件合格品后,进行如下试验:随机抽取1件进行检测,然后放回,多次重复这个试验,通过大量重复试验后发现,抽到合格品的频率稳定在0.95,则可以推算出x的值大约是多少?
24.
如图,矩形ABCD的两边AD,AB的长分别为3,8,且B,C在x轴的负半轴上,E是DC的中点,反比例函数y=
m
x
(x<0)的图象经过点E,与AB交于点F.
(1)若点B坐标为(-6,0),求m的值;
(2)若AF-AE=2,且点E的横坐标为a.
①用含a的代数式表示出点F的坐标;
②求出反比例函数的表达式.
25.
如图,二次函数y=
1
2
x
2
+bx+c的图象与x轴交于B、C两点(点B在点C的左侧),一次函数y=kx+1的图象经过点B和二次函数图象上另一点A.其中点A的坐标为(4,3).
(1)求二次函数和一次函数的解析式;
(2)若抛物线上的点P在第四象限内,过点P作x轴的垂线PQ,交直线AB于点Q,求线段PQ的最大值.
26.
如图,正方形ABCD的边长为8,M是AB的中点,P是BC边上的动点,连接PM,以点P为圆心,PM长为半径作⊙P.
(1)当BP=
时,△MBP∽△DCP;
(2)当⊙P与正方形ABCD的边相切时,求BP的长;
(3)设⊙P的半径为x,请直接写出正方形ABCD中恰好有两个顶点在圆内的x的取值范围.
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