2021-2022学年天津市河西区七年级（上）期末数学试卷-乐乐课堂

1．计算-21÷3的结果等于(　　)

A. -
1
7
B. -18
C. 7
D. -7

2．下列各组数中，互为相反数的是(　　)

A. -(-1)²与|-1|
B. (-2)³与-2³
C. 2与
1
2
D. -(-1)与1

3．下列方程为一元一次方程的是(　　)

A. 2x+y=3
B. y+3=0
C. x²-1=0
D.
1
x
=1

4．如图所示，由7个相同的小正方体组合成一个立体图形，从它上面看到的平面图形是(　　)

A.
B.
C.
D.

5．下列方程变形正确的是(　　)

A. 由-3x=2得x=-
3
2
B. 由x-1=2得x=2-1
C. 由
1
2
x=1得x=2
D. 由x+3=5得x=5+3

6．如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是(　　)

A. 因为它最直
B. 两点确定一条直线
C. 两点间的距离的概念
D. 两点之间，线段最短

7．下列说法中，正确的有(　　)个．
①射线AB与射线BA是同一条射线；
②连接两点的线段叫做这两点的距离；
③把一个直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体是圆柱；
④等角的余角相等；
⑤因为AM=MB，所以点M是AB的中点．

A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个

8．在灯塔O处观测到轮船A位于南偏西55°的方向，同时轮船B位于北偏西60°的方向，那么∠AOB的大小为(　　)

A. 115°
B. 5°
C. 45°
D. 65°

9．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了3h．已知水流的速度是3km/h，设船在静水中的平均速度为xkm/h，根据题意列方程(　　)

A. 2(3+x)=3(3-x)
B. 3(3+x)=2(3-x)
C. 2(x+3)=3(x-3)
D. 3(x+3)=2(x-3)

10．已知数轴上的四点P，Q，R，S对应的数分别为p，q，r，s．且p，q，r，s．在数轴上的位置如图所示，若r-p=6，s-p=9，s-q=7，则r-q等于(　　)

A. 3
B. 4
C. 2
D. 5

11．-3+5= ．

12．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为4500000000人，这个数用科学记数法表示为．

13．单项式-

5x²y

7

的系数是，次数是．

14．若∠α的余角比它的补角的一半还少10°，那么∠α= °．

15．54.36°= ° ′ ″．

16．我们定义：若两个角差的绝对值等于60°，则称这两个角互为“正角”，其中一个角是另一个角的“正角”．如：∠1=110°，∠2=50°，|∠1-∠2|=60°，则∠1和∠2互为“正角”．如图，已知∠AOB=120°，射线OC平分∠AOB，∠EOF在∠AOB的内部，若∠EOF=60°，则图中互为“正角”的共有对．

17．(1)计算：-(-1)¹⁰⁰⁰-2.45×8+2.55×(-8)；
(2)计算：(

1

6

-

1

3

+0.25)÷(-

1

12

)．

18．先化简，再求值：1-[6xy-2(4xy-2)-x²y]+4x²y，其中x=-

1

2

，y=1．

19．解方程：
(1)3(2x-1)=5x+2；
(2)1-

5-3x

3

=x-

3-2x

9

．

20．如图，O为直线AB上的一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°
(1)求∠BOD的度数；
(2)OE是∠BOC的平分线吗？为什么？

21．如图，已知点E是BC的中点，BE=3cm，AD=

1

2

DB，AC=5BE，求线段DE的长．

22．用A4纸在誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元．设小明要复印x(x＞20)页文件，根据要求完成下列解答：
(1)完成表格：

	20页	30页	…	x页
誊印社收费(元)	2.4	3.3	…
图书馆收费(元)	2		…

(2)当x为何值时，在誊印社与图书馆复印文件收费一样？
(3)当x=300时，在哪家复印文件更省钱？

23．已知∠AOB=α，过点O作∠BOC=90°．
(1)若α=30°，则∠AOC的度数；
(2)已知射线OE平分∠AOC，射线OF平分∠BOC．
①若α=50°，求∠EOF的度数；
②若90°＜α＜180°，则∠EOF的度数为 (直接填写用含α的式子表示的结果)．

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