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【2022年广东省广州市黄埔区中考数学二模试卷】-第3页
试卷格式：
2022年广东省广州市黄埔区中考数学二模试卷.PDF
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【2022年广东省广州市黄埔区中考数学二模试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1．
在下列四个实数中，最大的实数是( )
A
.
-2
B
.
√
2
C
.
1
2
D
.
0
2．
第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000人．数据218000000用科学记数法表示为( )
A
.
218×10
6
B
.
21.8×10
7
C
.
2.18×10
8
D
.
0.218×10
9
3．
在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．若随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次取出小球标号的和等于5的概率为( )
A
.
1
4
B
.
2
3
C
.
1
3
D
.
3
16
4．
已知3
m
=4，3
2
m
-4
n
=2．若9
n
=x，则x的值为( )
A
.
8
B
.
4
C
.
2
√
2
D
.
√
2
5．
若
√
a-1
+b
2
-4b+4=0，则ab的值等于( )
A
.
-2
B
.
0
C
.
1
D
.
2
6．
将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
7．
如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点F，OE⊥AC于点E，若OE=3，OB=5，则CD的长度是( )
A
.
9.6
B
.
4
√
5
C
.
5
√
3
D
.
10
8．
若x=
√
2
+1，则代数式x
2
-2x+2的值为( )
A
.
7
B
.
4
C
.
3
D
.
3-2
√
2
9．
已知点P(x
0
，y
0
)和直线y=kx+b，求点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d=
|kx
0
-y
0
+b|
√
1+k
2
计算．根据以上材料解决下面问题：如图，⊙C的圆心C的坐标为(1，1)，半径为1，直线l的表达式为y=-2x+6，P是直线l上的动点，Q是⊙C上的动点，则PQ的最小值是( )
A
.
3
√
5
5
B
.
3
√
5
5
-1
C
.
6
√
5
5
-1
D
.
2
10．
如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y=-
1
2
x+2上的一个动点，将Q绕点P(1，0)顺时针旋转90°，得到点Q'，连接OQ'，则OQ'的最小值为( )
A
.
4
√
5
5
B
.
√
5
C
.
5
√
2
3
D
.
6
√
5
5
11．
解方程组：
的解为
．
12．
把抛物线y=x
2
先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是
．
13．
若m-
1
m
=3，则m
2
+
1
m
2
=
．
14．
关于x的方程2x
2
+mx-4=0的一根为x=1，则另一根为
．
15．
某同学用纸板做成的一个底面直径为10
cm
，高为12
cm
的无底圆锥形玩具(接缝忽略不计)，则做这个玩具所需纸板的面积是
cm
2
(结果保留
π
)．
16．
如图，四边形ABCD内接于圆O，AB=AD，CB=CD，∠BAD=45°，AC，BD交于点G，点O是AC中点．延长AD，BC交于点E，点F在CE上，∠CDF=∠CDB．则下列结论成立的是
(直接填写序号)．
①直线DF是⊙O的切线：
②△DEF是等腰三角形；
③图中共有3个等腰三角形：
④连接OE，则
tan
∠AEO=
3-
√
2
7
．
17．
解不等式组：
．
18．
计算：|1-
√
3
|-2
sin
60°+(
π
-1)
0
．
19．
某中学为了增强学生体质，计划开设A：跳绳，B：毽球，C：篮球，D：足球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，对部分学生进行抽样调查(每人只能选择一种体育活动)，并绘制成如图所示的两幅不完全的统计图，根据图中所给信息解答下列问题：
(1)求这次抽样调查的学生有多少人？
(2)求出B所在扇形圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；
(3)若该校有800名学生，请根据抽样调查结果估计喜欢B的人数．
20．
如图，在△ABC中，AB=AC，点P在BC上．
(1)求作：△PCD，使点D在AC上，且△PCD∽△ABP；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(2)在(1)的条件下，若∠APC=2∠ABC．求证：PD∥AB．
21．
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=
m
x
(m≠0)的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为(n，6)，点C的坐标为(-2，0)，且
tan
∠ACO=2．
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求点B的坐标．
22．
某工厂急需生产一批健身器械共500台，送往销售点出售．当生产150台后，接到通知，要求提前完成任务，因而接下来的时间里每天生产的台数提高到原来的1.4倍，一共用8天刚好完成任务．
(1)原来每天生产健身器械多少台？
(2)运输公司大货车数量不足10辆，小货车数量充足，计划同时使用大、小货车一次完成这批健身器械的运输．已知每辆大货车一次可以运输健身器械50台，每辆车需要费用1500元；每辆小货车一次可以运输健身器械20台，每辆车需要费用800元．在运输总费用不多于16000元的前提下，请写出所有符合题意的运输方案？哪种运输方案的费用最低，最低运输费用是多少？
23．
如图①，在正方形ABCD中，AB=6，M为对角线BD上任意一点(不与B、D重合)，连接CM，过点M作MN⊥CM，交线段AB于点N
(1)求证：MN=MC；
(2)若DM：DB=2：5，求证：AN=4BN；
(3)如图②，连接NC交BD于点G．若BG：MG=3：5，求NG•CG的值．
24．
在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax
2
+bx+c的图象经过点A(0，-4)和B(-2，2)．
(1)求c的值，并用含a的式子表示b；
(2)当-2＜x＜0时，若二次函数满足y随x的增大而减小，求a的取值范围；
(3)直线AB上有一点C(m，5)，将点C向右平移4个单位长度，得到点D，若抛物线与线段CD只有一个公共点，求a的取值范围．
25．
如图1，在直角坐标系中，点A(2，0)，点C(0，2)，点D，点E分别为OA，OC的中点，△ODE绕原点O顺时针旋转α角(0°＜α≤90°)得△OD
1
E
1
，射线CD
1
，AE
1
相交于点F．
(1)求证：△OCD
1
≌△OAE
1
；
(2)如图2，在△ODE旋转过程中，当点D
1
恰好落线段CE上时，求AF的长；
(3)如图3，在旋转α角从0°≤α≤90°逐渐增大△ODE旋转过程中，求点F的运动路线长．
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