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【2022年广东省广州市黄埔区中考数学二模试卷】-第5页

试卷格式:2022年广东省广州市黄埔区中考数学二模试卷.PDF
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试卷题目
1.在下列四个实数中,最大的实数是(  )
  • A. -2
  • B.
    2
  • C.
    1
    2
  • D. 0
2.第七次全国人口普查结果显示,我国具有大学文化程度的人口超218000000人.数据218000000用科学记数法表示为(  )
  • A. 218×106
  • B. 21.8×107
  • C. 2.18×108
  • D. 0.218×109
3.在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4.若随机摸出一个小球后不放回,再随机摸出一个小球,则两次取出小球标号的和等于5的概率为(  )
  • A.
    1
    4
  • B.
    2
    3
  • C.
    1
    3
  • D.
    3
    16

4.已知3m=4,32m-4n=2.若9n=x,则x的值为(  )
  • A. 8
  • B. 4
  • C. 2
    2
  • D.
    2

5.
a-1
+b2-4b+4=0,则ab的值等于(  )
  • A. -2
  • B. 0
  • C. 1
  • D. 2
6.将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开,且使六个面连在一起,然后铺平,则得到的图形可能是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
7.如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点F,OE⊥AC于点E,若OE=3,OB=5,则CD的长度是(  )

  • A. 9.6
  • B. 4
    5
  • C. 5
    3
  • D. 10
8.若x=
2
+1,则代数式x2-2x+2的值为(  )
  • A. 7
  • B. 4
  • C. 3
  • D. 3-2
    2

9.已知点P(x0,y0)和直线y=kx+b,求点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d=
|kx0-y0+b|
1+k2
计算.根据以上材料解决下面问题:如图,⊙C的圆心C的坐标为(1,1),半径为1,直线l的表达式为y=-2x+6,P是直线l上的动点,Q是⊙C上的动点,则PQ的最小值是(  )

  • A.
    3
    5
    5
  • B.
    3
    5
    5
    -1
  • C.
    6
    5
    5
    -1
  • D. 2
10.如图,在平面直角坐标系中,Q是直线y=-
1
2
x+2上的一个动点,将Q绕点P(1,0)顺时针旋转90°,得到点Q',连接OQ',则OQ'的最小值为(  )

  • A.
    4
    5
    5
  • B.
    5
  • C.
    5
    2
    3
  • D.
    6
    5
    5

11.解方程组:的解为       
12.把抛物线y=x2先向右平移2个单位,再向上平移3个单位,平移后抛物线的表达式是      
13.若m-
1
m
=3,则m2+
1
m2
=      
14.关于x的方程2x2+mx-4=0的一根为x=1,则另一根为       
15.某同学用纸板做成的一个底面直径为10cm,高为12cm的无底圆锥形玩具(接缝忽略不计),则做这个玩具所需纸板的面积是       cm2(结果保留π).
16.如图,四边形ABCD内接于圆O,AB=AD,CB=CD,∠BAD=45°,AC,BD交于点G,点O是AC中点.延长AD,BC交于点E,点F在CE上,∠CDF=∠CDB.则下列结论成立的是       (直接填写序号).
①直线DF是⊙O的切线:
②△DEF是等腰三角形;
③图中共有3个等腰三角形:
④连接OE,则tan∠AEO=
3-
2
7


17.解不等式组:
18.计算:|1-
3
|-2sin60°+(π-1)0
19.某中学为了增强学生体质,计划开设A:跳绳,B:毽球,C:篮球,D:足球四种体育活动,为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况,对部分学生进行抽样调查(每人只能选择一种体育活动),并绘制成如图所示的两幅不完全的统计图,根据图中所给信息解答下列问题:

(1)求这次抽样调查的学生有多少人?
(2)求出B所在扇形圆心角的度数,并将条形统计图补充完整;
(3)若该校有800名学生,请根据抽样调查结果估计喜欢B的人数.
20.如图,在△ABC中,AB=AC,点P在BC上.
(1)求作:△PCD,使点D在AC上,且△PCD∽△ABP;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)在(1)的条件下,若∠APC=2∠ABC.求证:PD∥AB.

21.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=
m
x
(m≠0)的图象交于A、B两点,与x轴交于C点,点A的坐标为(n,6),点C的坐标为(-2,0),且tan∠ACO=2.
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求点B的坐标.

22.某工厂急需生产一批健身器械共500台,送往销售点出售.当生产150台后,接到通知,要求提前完成任务,因而接下来的时间里每天生产的台数提高到原来的1.4倍,一共用8天刚好完成任务.
(1)原来每天生产健身器械多少台?
(2)运输公司大货车数量不足10辆,小货车数量充足,计划同时使用大、小货车一次完成这批健身器械的运输.已知每辆大货车一次可以运输健身器械50台,每辆车需要费用1500元;每辆小货车一次可以运输健身器械20台,每辆车需要费用800元.在运输总费用不多于16000元的前提下,请写出所有符合题意的运输方案?哪种运输方案的费用最低,最低运输费用是多少?
23.如图①,在正方形ABCD中,AB=6,M为对角线BD上任意一点(不与B、D重合),连接CM,过点M作MN⊥CM,交线段AB于点N
(1)求证:MN=MC;
(2)若DM:DB=2:5,求证:AN=4BN;
(3)如图②,连接NC交BD于点G.若BG:MG=3:5,求NG•CG的值.

24.在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(0,-4)和B(-2,2).
(1)求c的值,并用含a的式子表示b;
(2)当-2<x<0时,若二次函数满足y随x的增大而减小,求a的取值范围;
(3)直线AB上有一点C(m,5),将点C向右平移4个单位长度,得到点D,若抛物线与线段CD只有一个公共点,求a的取值范围.
25.如图1,在直角坐标系中,点A(2,0),点C(0,2),点D,点E分别为OA,OC的中点,△ODE绕原点O顺时针旋转α角(0°<α≤90°)得△OD1E1,射线CD1,AE1相交于点F.
(1)求证:△OCD1≌△OAE1
(2)如图2,在△ODE旋转过程中,当点D1恰好落线段CE上时,求AF的长;
(3)如图3,在旋转α角从0°≤α≤90°逐渐增大△ODE旋转过程中,求点F的运动路线长.

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