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2022年广东深圳市数学中考模拟试卷
【2022年广东省深圳市中考数学三模试卷】-第2页
试卷格式:
2022年广东省深圳市中考数学三模试卷.PDF
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【2022年广东省深圳市中考数学三模试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
在
1
2
,0,-1,-
√
2
这四个数中,最小的数是( )
A
.
1
2
B
.
0
C
.
-1
D
.
-
√
2
2.
2022年3月,在第十三届全国人民代表大会第五次会议上,国务院总理李克强在政府工作报告中指出:2021年,我国经济保持恢复发展,国内生产总值达到1140000亿元,增长8.1%.将1140000用科学记数法表示应为( )
A
.
0.114×10
7
B
.
1.14×10
7
C
.
1.14×10
6
D
.
11.4×10
5
3.
如图的一个几何体,其左视图是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
4.
下列计算正确的是( )
A
.
2x+3y=5xy
B
.
(ab
2
)
2
=ab
4
C
.
(a+b)
2
=a
2
+b
2
D
.
5m
2
⋅m
3
=5m
5
5.
共同富裕的要求是:在消除两极分化和贫穷基础上实现普遍富裕.下列有关个人收入的统计量中,最能体现共同富裕要求的是( )
A
.
平均数小,方差大
B
.
平均数小,方差小
C
.
平均数大,方差小
D
.
平均数大,方差大
6.
化简
x
2
x-1
+
1
1-x
的结果是( )
A
.
x+1
B
.
1
x+1
C
.
x-1
D
.
x
x-1
7.
《九章算术》中有问题:把一份文件送到900里外的城市,如果用慢马送,需要的时间比规定时间多一天;如果用快马送,所需的时间比规定时间少3天.已知快马的速度是慢马的2倍,求规定时间、设规定时间为x天,则可列方程为( )
A
.
900
x+1
=
900
x-3
×2
B
.
900
x+1
×2=
900
x-3
C
.
900
x-1
=
900
x+3
×2
D
.
900
x-1
×2=
900
x+3
8.
某学校安装红外线体温检测仪(如图1),其红外线探测点O可以在垂直于地面的支杆OP上自由调节(如图2).已知最大探测角∠OBC=67°,最小探测角∠OAC=37°.测温区域AB的长度为2米,则该设备的安装高度OC应调整为( )米.(精确到0.1米.参考数据:
sin
67°≈
12
13
,
cos
67°≈
5
13
,
tan
67°≈
12
5
,
sin
37°≈
3
5
,
cos
37°≈
4
5
,
tan
37°≈
3
4
)
A
.
2.4
B
.
2.2
C
.
3.0
D
.
2.7
9.
二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象的一部分如图所示.已知图象经过点(-1,0),其对称轴为直线x=1.
①abc<0;
②4a+2b+c<0;
③8a+c<0;
④若抛物线经过点(-3,n),则关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c-n=0(a≠0)的两根分别为-3,5.
上述结论中正确结论的个数为( )
A
.
1个
B
.
2个
C
.
3个
D
.
4个
10.
如图,在正方形ABCD中,点G是BC上一点,且
GC
BG
=
1
2
,连接DG交对角线AC于F点,过D点作DE⊥DG交CA的延长线于点E,若AE=3,则DF的长为( )
A
.
2
√
2
B
.
4
√
5
3
C
.
9
2
D
.
3
√
5
2
11.
分解因式:m
3
-4m
2
+4m=
.
12.
一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的4个白球和若干个绿球,每次摇均匀后随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,经大量试验,发现摸到绿球的频率稳定在0.6,则绿球的个数为
.
13.
上海举办过第十四届国际数学教育大会(简称ICME-14).如图,会徽的主题图案有着丰富的数学元素,展现了中国古代数学的灿烂文明,图案中右下方的图形是用中国古代的计数符号写出的八进制数字3745.我们常用的数是十进制数,如4657=4×10
3
+6×10
2
+5×10
1
+7×10
0
,在电子计算机中用的二进制,如二进制中110=1×2
2
+1×2
1
+0×2
0
等于十进制的数6,八进制数字3745换算成十进制是
.
14.
如图,点A是反比例函数y=
k
x
的图象的第三象限上一点,AC⊥x轴,垂足为点C,E为AC上一点,且
AE
CE
=
2
3
,连接OE并延长交y=
k
x
上的图象的第三象限上另一点B,过B点作BD⊥x轴,垂足为点D,四边形BECD的面积为2,则k的值是
.
15.
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,D为AB的中点,AE⊥CD于F,交BC于E,连接BF,若∠BFE=45°,则
CE
BE
的值为
.
16.
计算:(
√
2022
-
π
)
0
+2
-2
-2
cos
45°+|1-
√
2
|.
17.
如图是由边长为1的小正方形构成的6×6的网格,点A,B均在格点上.
(1)在图1中画出以AB为对角线的正方形ACBD,点C,D为格点.
(2)在图2中画出以AB为边且周长最大的平行四边形ABCD,点C,D为格点(画一个即可).
18.
某初中学校组织了全校学生参加“珍惜生命,远离新冠病毒”的知识竞赛,从中抽取了部分学生的成绩,分为5组:A组50~60;B组60~70;C组70~80;D组80~90;E组90~100(每组含最小值不含最大值),统计后得到如图所示的频数分布直方图和扇形统计图.
(1)抽取学生的总人数是
人,扇形C的圆心角是
度;
(2)补全频数分布直方图;
(3)该校共有2200名学生,若成绩在70分以下(不含70分)的学生防疫意识不强,有待进一步加强,则该校防疫意识不强的学生约有多少人?
19.
如图,在△ABC中,AC=BC,以BC为直径作⊙O,交AC于点F,过C点作CD⊥AC交AB延长线于点D,E为CD上一点,且EB=ED.
(1)求证:BE为⊙O的切线;
(2)若AF=2,
tan
A=2,求BE的长.
20.
草莓基地对收获的草莓分拣成A,B两个等级销售,每千克草莓的价格A级比B级的2倍少4元,3千克A级草莓比5千克B级草莓多卖4元.
(1)问草莓基地销售A,B两个等级草莓每千克各是多少元?
(2)某超市从该草莓基地购进200千克草莓,A级草莓不少于40千克,且总费用不超过3800元,超市对购进的草莓进行包装销售(如下表),全部包装销售完,当包装A级草莓多少包时,所获总利润最大?最大总利润为多少元?
草莓等级
每包中草莓重量(千克)
售价(元/包)
每个包装盒的成本(元)
A级
1
80
2
B级
2
120
2
21.
(1)问题背景:如图1,在△ABC中,D为AB上一点,若∠ACD=∠B.求证:AC
2
=AD•AB;
(2)尝试应用:如图2,在△ABC中,AB=9,AC=6,D为AB上一点,点E为CD上一点,且
DE
EC
=
1
2
,∠ACD=∠ABE,求BD的长;
(3)拓展创新:如图3,平行四边形ABCD中,E是AB上一点,且
AE
BE
=
1
2
,EF∥AC,连接DE,DF,若∠EDF=∠BAC,DF=5
√
6
,直接写出AB的长.
22.
如图1,抛物线y=ax
2
+bx经过点A(-5,0),点B(-1,-2).
(1)求抛物线解析式;
(2)如图2,点P为抛物线上第三象限内一动点,过点Q(-4,0)作y轴的平行线,交直线AP于点M,交直线OP于点N,当点P运动时,4QM+QN的值是否变化?若变化,说明变化规律,若不变,求其值;
(3)如图3,长度为
√
5
的线段CD(点C在点D的左边)在射线AB上移动(点C在线段AB上),连接OD,过点C作CE∥OD交抛物线于点E,线段CD在移动的过程中,直线CE经过一定点F,直接写出定点F的坐标与
FC
EC
的最小值.
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