13．计算：
(1)+-；
(2)(-2)²．

14．如图：在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE=25°，求∠C、∠B的度数．

15．如图，CD是△ABC的高，若AC=3，BC=4，AB=5．
(1)求证：∠BCA=90°；
(2)求CD的长．

16．声音在空气中的传播速度y(m/s)随气温x(℃)的变化而变化．如表给出了一组不同气温下声音传播的速度：

(1)求y与x的关系式；
(2)当x的值为35时，求对应的y的值．

17．如图四边形ABCD是平行四边形，请仅用无刻度的直尺按要求作图：
(1)在图1中作一条线段，将▱ABCD的面积平均分成两份；
(2)在图2中过点E作一条直线，将▱ABCD的面积平均分成两份．

18．某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如右表：(单位：分)

(1)若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？
(2)根据实际需要，学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按 5：3：2 的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？

19．观察下列各式及其验证过程：
验证：2=；
验证：2====；
验证：3=；
验证：3====．
(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果并进行验证；
(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式，并给出证明．

20．如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s．连接PQ、AQ、CP．设点P、Q运动的时间为t s．
(1)当t为何值时，四边形ABQP是矩形；
(2)当t为何值时，四边形AQCP是菱形；
(3)分别求出(2)中菱形AQCP的周长和面积．

21．中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位，体现了数学研究中的继承和发展，现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”．Rt△ABC中，∠ACB=90°．AC=b，BC=a，AB=c，请你利用这个图形解决下列问题：
(1)试说明：a²+b²=c²；
(2)如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是3，求(a+b)²的值．

22．在一条笔直的道路上依次有甲、乙、丙三地，小刚与小亮在这条道路上练习跑步，小刚从甲地匀速跑步到丙地，同时小亮从乙地匀速跑步到甲地，在甲地休息2分钟后，以另一速度匀速跑步到丙地，小刚、小亮距甲地的路程y(米)与小刚跑步的时间x(分)之间的函数关系如图所示．
(1)a的值为       ，乙地与丙地相距       米．
(2)求小亮从甲地到丙地y与x之间的函数关系式．
(3)直接写出小刚到达丙地前两人距乙地的路程相等时x的值．

23．定义：我们把两条对角线互相垂直的四边形称为“垂美四边形”．
(1)特例感知：如图1，四边形ABCD是“垂美四边形”，如果OA=OD=OB，OB=2，∠OBC=60°，则AD²+BC²=    ，AB²+CD²=    ．
(2)猜想论证：如图1，如果四边形ABCD是“垂美四边形”，猜想它的两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系并给予证明．
(3)拓展应用：如图2，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=4，∠BAC=60°，求GE长．