19．计算：()^-1-2cos30°+|-|-(4-π)⁰．

20．解不等式组：，并写出不等式组的整数解．

21．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC，DF⊥AC，求证：AE=CF．

22．某校举行了冬奥会知识竞赛，在全校随机抽取了部分学生的竞赛成绩进行整理和分析(成绩得分用x表示，共分成四组)，并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图．其中“60≤x＜80”这组的数据如下：
61，74，68，62，73，70，72，78，69，74，79，68，74．
竞赛成绩分组统计表

请根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：a=      ；
(2)统计图中第四组对应圆心角为      度；
(3)“70≤x＜80”这组数据的众数是      ，中位数是      ；
(4)若学生竞赛成绩达到90分及以上获奖，请你估计全校1200名学生中获奖的人数．

23．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过B点的圆的切线交AC的延长线于点F．
(1)求证：∠FBC=∠BAC；
(2)若tan∠BFA=，AD=6，求⊙O的半径的长．

24．某超市共用24000元同时购进甲、乙两种型号书包各200个，购进甲型号书包40个比购进乙型书包30个少用100元．
(1)求甲、乙两种型号书包的进价各为多少元？
(2)若超市把甲、乙两种型号书包均按每个90元定价进行零售，同时为扩大销售，拿出一部分书包按零售价的8折进行优惠销售．商场在这批背包全部售完后，若总获利不低于10200元，则超市用于优惠销售的书包数量最多为多少个？

25．如图，四边形AOBC是正方形，D为BC中点，以O为坐标原点，OA，OB所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系，A点坐标(0，4)，过点D的反比例函数y=(k≠0)的图象与边AC交于E点，F是线段OB上的一动点．
(1)求k的值并直接写出点E的坐标；
(2)若AD平分∠CAF，求出F点的坐标；
(3)若△AFD的面积为S₁，△AFO的面积为S₂．若S₁：S₂=3：2，判断四边形AEFO的形状．并说明理由．

26．在直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点D、E和F分别是斜边AB、直角边AC和直角边BC上的动点，∠EDF=90°．
(1)如图1，若四边形DECF是正方形，求这个正方形的边长．
(2)如图2，若E点正好运动到C点，并且tan∠DCF=，求BF的长．
(3)如图3，当=时，求的值．

27．抛物线y=ax²+bx-3过点A(-1，0)，点B(3，0)，与y轴交于C点．
(1)求抛物线的表达式及点C的坐标；
(2)如图1，设M是抛物线上的一点，若∠MAB=45°，求M点的坐标；
(3)如图2，点P在直线BC下方的抛物线上，过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E，过P点作PF⊥BC，交BC于F点，△PEF的周长是否有最大值，若有最大值，求出此时P点的坐标；若不存在，说明理由．