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【2022年山东省滨州市滨城区中考数学一模试卷】-第2页
试卷格式:
2022年山东省滨州市滨城区中考数学一模试卷.PDF
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【2022年山东省滨州市滨城区中考数学一模试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
下列图形:线段、等边三角形、平行四边形、圆,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的个数为( )
A
.
1
B
.
2
C
.
3
D
.
4
2.
下列运算正确的是( )
A
.
3m+2n=6mn
B
.
√
361
=±19
C
.
(2a-b)
2
=4a
2
-b
2
D
.
2a
2
÷3a=
2
3
a
3.
如图,直线AB∥EF,点C是直线AB上一点,点D是直线AB外一点,若∠BCD=95°,∠CDE=25°,则∠DEF的度数是( )
A
.
110°
B
.
115°
C
.
120°
D
.
125°
4.
若|3x-2y-1|+
√
x+y-2
=0,则x,y的值为( )
A
.
B
.
C
.
D
.
5.
如图,该几何体的主视图是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
6.
分式方程
x
x-1
-1=
3
(x-1)(x+2)
的解为( )
A
.
x=1
B
.
x=2
C
.
x=-1
D
.
无解
7.
下列一元二次方程中,无实数根的是( )
A
.
x
2
-2x-3=0
B
.
x
2
+3x+2=0
C
.
x
2
-2x+1=0
D
.
x
2
+2x+3=0
8.
如图,在半径为6的⊙O中,点A是劣弧
⌒
BC
的中点,点D是优弧
⌒
BC
上一点,
sin
D=
1
2
,则BC的长为( )
A
.
6
√
3
B
.
4
√
3
C
.
7
3
√
3
D
.
9
2
√
3
9.
如图,一次函数y=kx+b(k≠0)图象与反比例函数y=
m
x
(m≠0)图象交于点A(-1,2),B(2,-1),则不等式kx+b<
m
x
的解集是( )
A
.
x<-1或x>2
B
.
-1<x<0或0<x<2
C
.
x<-1或0<x<2
D
.
-1<x<0或x>2
10.
如图,∠MON=40°,以O为圆心,4为半径作弧交OM于点A,交ON于点B,分别以点A,B为圆心,大于
1
2
AB的长为半径画弧,两弧在∠MON的内部相交于点C,画射线OC交
⌒
AB
于点D,E为OA上一动点,连接BE,DE,则阴影部分周长的最小值为( )
A
.
5+
1
2
π
B
.
4+
4
9
π
C
.
9
2
+
4
9
π
D
.
4+
1
2
π
11.
已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论正确的是( )
A
.
abc<0
B
.
a-b+c<0
C
.
4a-2b+c>0
D
.
b>2a
12.
如图,在
Rt
△ABC中,AB=AC=10,∠BAC=90°,等腰直角三角形ADE绕点A旋转,∠DAE=90°,AD=AE=4,连接DC,点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点,连接MP、PN、MN.①△PMN为等腰直角三角形;②3
√
2
≤MN≤8
√
2
;③△PMN面积的最大值是
49
4
;④△PMN周长的最小值为6+3
√
2
.正确的结论有( )
A
.
4个
B
.
3个
C
.
2个
D
.
1个
13.
若
√
1+x
x
在实数范围内有意义,则x的取值范围是
.
14.
如图,在
Rt
△ABC中,∠C=90°,AF=EF.若∠CFE=70°,则∠B=
°.
15.
在平面直角坐标系中,点P(m,n)是线段AB上一点,以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的2倍,则点P的对应点的坐标为
.
16.
如图,⊙O是正五边形ABCDE的外接圆,点P为ED上的一点,则∠APC的度数为
.
17.
如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的边BC与x轴平行,A,B两点纵坐标分别为4,2,反比例函数y=
k
x
经过A,B两点,若菱形ABCD面积为8,则k值为
.
18.
如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=
√
5
,E为CD边上一点,将△BCE沿BE折叠,使得C落到矩形内点F的位置,连接AF,若
tan
∠BAF=
1
2
,则CE=
.
19.
(1)计算:(-1)
2022
-2
cos
30°-(
1
2
)
-2
-|
√
3
-2|+(2022-2021)
0
;
(2)先化简:(
x
2
-2x+1
x
2
-x
-
4-x
2
x
2
+2x
)÷
x-4
x
,然后从
中的解集选一个.
20.
为落实关于开展中小学课后服务工作的要求,某学校开展了四门校本课程供学生选择:A.趣味数学;B.博乐阅读;C.快乐英语;D.硬笔书法.全校共有100名学生选择了A课程,为了解选A课程学生的学习情况,从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试.将他们的成绩(百分制)绘制成频数分布直方图.
(1)其中70≤x<80这一组的数据为74,73,72,75,76,76,79,则这组数据的中位数是
,众数是
.
(2)根据题中信息,估计该校共有
人,选A课程学生成绩在80≤x<90的有
人.
(3)如果学校规定每名学生要选两门不同的课程,小张和小王在选课中,若第一次都选了课程C,那么他俩第二次同时选课程A或B的概率是多少?请用列表法或画树状图的方法加以说明.
21.
如图,在▱ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F,AE与BF相交于点O,连接EF.
(1)求证:四边形ABEF是菱形;
(2)若AE=2,BF=2
√
3
,CE=1,求▱ABCD的面积.
22.
某水果连锁店销售热带水果,其进价为20元/千克,销售一段时间后发现:该水果的日销售y(千克)与售价x(元/千克)的函数图象关系如图所示:
(1)求y关于x的函数解析式;
(2)当售价为多少元/千克时,当日销售利润最大,最大利润为多少元?
(3)由于某种原因,该水果进价提高了m元/千克(m>0),物价局规定该水果的售价不得超过40元/千克,该连锁店在今后的销售中,日销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系.若日销售最大利润是1280元,请直接写出m的值.
23.
如图,在
Rt
△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于点E,作ED⊥EB交AB于点D,⊙O是△BED的外接圆.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)已知⊙O的半径为2.5,BE=4,求BC,AD的长.
24.
在平面直角坐标系中,过点A(3,4)的抛物线y=ax
2
+bx+4与x轴交于点B(-1,0),与y轴交于点C,过点A作AD⊥x轴于点D.
(1)求抛物线的解析式.
(2)如图1,点P是直线AB上方抛物线上的一个动点,连接PD交AB于点Q,连接AP,当S
△
AQD
=4S
△
APQ
时,求点P的坐标.
(3)如图2,点G是线段OC上一个动点,连结DG,求DG+
√
17
17
CG最小值.
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