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【2022年山东省滨州市滨城区中考数学一模试卷】-第4页
试卷格式：
2022年山东省滨州市滨城区中考数学一模试卷.PDF
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【2022年山东省滨州市滨城区中考数学一模试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1．
下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数为( )
A
.
1
B
.
2
C
.
3
D
.
4
2．
下列运算正确的是( )
A
.
3m+2n=6mn
B
.
√
361
=±19
C
.
(2a-b)
2
=4a
2
-b
2
D
.
2a
2
÷3a=
2
3
a
3．
如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD=95°，∠CDE=25°，则∠DEF的度数是( )
A
.
110°
B
.
115°
C
.
120°
D
.
125°
4．
若|3x-2y-1|+
√
x+y-2
=0，则x，y的值为( )
A
.
B
.
C
.
D
.
5．
如图，该几何体的主视图是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
6．
分式方程
x
x-1
-1=
3
(x-1)(x+2)
的解为( )
A
.
x=1
B
.
x=2
C
.
x=-1
D
.
无解
7．
下列一元二次方程中，无实数根的是( )
A
.
x
2
-2x-3=0
B
.
x
2
+3x+2=0
C
.
x
2
-2x+1=0
D
.
x
2
+2x+3=0
8．
如图，在半径为6的⊙O中，点A是劣弧
⌒
BC
的中点，点D是优弧
⌒
BC
上一点，
sin
D=
1
2
，则BC的长为( )
A
.
6
√
3
B
.
4
√
3
C
.
7
3
√
3
D
.
9
2
√
3
9．
如图，一次函数y=kx+b(k≠0)图象与反比例函数y=
m
x
(m≠0)图象交于点A(-1，2)，B(2，-1)，则不等式kx+b＜
m
x
的解集是( )
A
.
x＜-1或x＞2
B
.
-1＜x＜0或0＜x＜2
C
.
x＜-1或0＜x＜2
D
.
-1＜x＜0或x＞2
10．
如图，∠MON=40°，以O为圆心，4为半径作弧交OM于点A，交ON于点B，分别以点A，B为圆心，大于
1
2
AB的长为半径画弧，两弧在∠MON的内部相交于点C，画射线OC交
⌒
AB
于点D，E为OA上一动点，连接BE，DE，则阴影部分周长的最小值为( )
A
.
5+
1
2
π
B
.
4+
4
9
π
C
.
9
2
+
4
9
π
D
.
4+
1
2
π
11．
已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论正确的是( )
A
.
abc＜0
B
.
a-b+c＜0
C
.
4a-2b+c＞0
D
.
b＞2a
12．
如图，在
Rt
△ABC中，AB=AC=10，∠BAC=90°，等腰直角三角形ADE绕点A旋转，∠DAE=90°，AD=AE=4，连接DC，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点，连接MP、PN、MN．①△PMN为等腰直角三角形；②3
√
2
≤MN≤8
√
2
；③△PMN面积的最大值是
49
4
；④△PMN周长的最小值为6+3
√
2
．正确的结论有( )
A
.
4个
B
.
3个
C
.
2个
D
.
1个
13．
若
√
1+x
x
在实数范围内有意义，则x的取值范围是
．
14．
如图，在
Rt
△ABC中，∠C=90°，AF=EF．若∠CFE=70°，则∠B=
°．
15．
在平面直角坐标系中，点P(m，n)是线段AB上一点，以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的2倍，则点P的对应点的坐标为
．
16．
如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，点P为ED上的一点，则∠APC的度数为
．
17．
如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边BC与x轴平行，A，B两点纵坐标分别为4，2，反比例函数y=
k
x
经过A，B两点，若菱形ABCD面积为8，则k值为
．
18．
如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=
√
5
，E为CD边上一点，将△BCE沿BE折叠，使得C落到矩形内点F的位置，连接AF，若
tan
∠BAF=
1
2
，则CE=
．
19．
(1)计算：(-1)
2022
-2
cos
30°-(
1
2
)
-2
-|
√
3
-2|+(2022-2021)
0
；
(2)先化简：(
x
2
-2x+1
x
2
-x
-
4-x
2
x
2
+2x
)÷
x-4
x
，然后从
中的解集选一个．
20．
为落实关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开展了四门校本课程供学生选择：A．趣味数学；B．博乐阅读；C．快乐英语；D．硬笔书法．全校共有100名学生选择了A课程，为了解选A课程学生的学习情况，从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试．将他们的成绩(百分制)绘制成频数分布直方图．
(1)其中70≤x＜80这一组的数据为74，73，72，75，76，76，79，则这组数据的中位数是
，众数是
．
(2)根据题中信息，估计该校共有
人，选A课程学生成绩在80≤x＜90的有
人．
(3)如果学校规定每名学生要选两门不同的课程，小张和小王在选课中，若第一次都选了课程C，那么他俩第二次同时选课程A或B的概率是多少？请用列表法或画树状图的方法加以说明．
21．
如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，AE与BF相交于点O，连接EF．
(1)求证：四边形ABEF是菱形；
(2)若AE=2，BF=2
√
3
，CE=1，求▱ABCD的面积．
22．
某水果连锁店销售热带水果，其进价为20元/千克，销售一段时间后发现：该水果的日销售y(千克)与售价x(元/千克)的函数图象关系如图所示：
(1)求y关于x的函数解析式；
(2)当售价为多少元/千克时，当日销售利润最大，最大利润为多少元？
(3)由于某种原因，该水果进价提高了m元/千克(m＞0)，物价局规定该水果的售价不得超过40元/千克，该连锁店在今后的销售中，日销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系．若日销售最大利润是1280元，请直接写出m的值．
23．
如图，在
Rt
△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，作ED⊥EB交AB于点D，⊙O是△BED的外接圆．
(1)求证：AC是⊙O的切线；
(2)已知⊙O的半径为2.5，BE=4，求BC，AD的长．
24．
在平面直角坐标系中，过点A(3，4)的抛物线y=ax
2
+bx+4与x轴交于点B(-1，0)，与y轴交于点C，过点A作AD⊥x轴于点D．
(1)求抛物线的解析式．
(2)如图1，点P是直线AB上方抛物线上的一个动点，连接PD交AB于点Q，连接AP，当S
△
AQD
=4S
△
APQ
时，求点P的坐标．
(3)如图2，点G是线段OC上一个动点，连结DG，求DG+
√
17
17
CG最小值．
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