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【2021-2022学年河南省洛阳市洛龙区七年级(下)期中数学试卷】-第3页

试卷格式:2021-2022学年河南省洛阳市洛龙区七年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.在0.618,0,π
38
,-
22
7
,3.101001…,
2
2
中,无理数有(  )
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
2.下列各式中,正确的是(  )
  • A.
    16
    =±4
  • B. ±
    16
    =4
  • C. -
    16
    =-4
  • D.
    (-16)2
    =-16
3.如图,下列条件中,不能判断直线a∥b的是(  )
  • A. ∠1=∠3
  • B. ∠2=∠3
  • C. ∠4=∠5
  • D. ∠2+∠4=180°
4.某人在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶方向与原来相同,这两次拐弯的角度可能是(  )
  • A. 第一次左拐30°,第二次右拐30°
  • B. 第一次右拐50°,第二次左拐130°
  • C. 第一次右拐50°,第二次右拐130°
  • D. 第一次向左拐50°,第二次向左拐120°
5.已知点P(m+2,2m-4)在x轴上,则点P的坐标是(  )
  • A. (4,0)
  • B. (0,4)
  • C. (-4,0)
  • D. (0,-4)
6.若点P在第四象限内,P到x轴的距离是1,到y轴的距离是3,则点P的坐标为(  )
  • A. (3,-1)
  • B. (-3,-1)
  • C. (-3,1)
  • D. (-1,-3)
7.如图,E是直线CA上一点,∠FEA=40°,射线EB平分∠CEF,GE⊥EF.则∠GEB=(  )
  • A. 10°
  • B. 20°
  • C. 30°
  • D. 40°
8.下列命题中,是真命题是(  )
  • A. 相等的两个角是对顶角
  • B. 两直线平行,同旁内角相等
  • C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
  • D. 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
9.如图,两个直角三角形重叠在一起,将其中一个沿点B到点C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DH=4,BC=15,平移距离为6,则阴影部分的面积(  )
  • A. 40
  • B. 42
  • C. 45
  • D. 48
10.如图,长方形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴,物体甲和物体乙由点A(2,0)同时出发,沿长方形BCDE的边做环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒的速度匀速运动,则两个物体运动后的第2022次相遇地点的坐标是(  )
  • A. (1,-1)
  • B. (-1,-1)
  • C. (-1,1)
  • D. (2,0)
11.把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式       
12.实数
9
的平方根是       
13.如果
2x-6
2+y
互为相反数,那么x2+y=      
14.点P(-2,-3)向左平移m个单位长度,再向上平移n个单位长度所得对应点Q(-3,0),则m+n的值为       
15.两个角的两边分别平行,若其中一个角比另一个角的2倍少30°,则这两个角的度数分别为      
16.计算和解方程:
(1)
0.04
+
3-8
-
1
4
+|
3
-2|+2
3

(2)2(1-x)2=8.
17.按要求作图.(不写作法,但要保留作图痕迹)
如图,已知点P,Q分别在∠AOB的边OA,OB上.
①作直线PQ;
②过点P作OB的垂线,垂足为点D;
③过点Q作OA的平行线QH.
18.如图,已知点E在BC上,BD⊥AC,EF⊥AC,垂足分别为D、F,点M、G在AB上,GF交BD于点H,∠BMD+∠ABC=180°,∠1=∠2,则有MD∥GF.下面是小颖同学的思考过程,请你在括号内填上依据.

思考过程:
因为BD⊥AC,EF⊥AC,垂足分别为D、F(已知),
所以∠BDC=90°,∠EFC=90° (      ).
所以∠BDC=∠EFC (等量代换).
所以      (同位角相等,两直线平行).
所以∠2=∠CBD (      ).
因为∠1=∠2 (已知),
所以∠1=∠CBD (      ).
所以      (内错角相等,两直线平行).
因为∠BMD+∠ABC=180° (      ),
所以MD∥BC (      ).
所以MD∥GF (      ).

19.如图,△ABC在平面直角坐标系中.
(1)写出△ABC各顶点的坐标;
(2)求出△ABC的面积;
(3)若把△ABC向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度后得△A1B1C1,请画出△A1B1C1,并写出A1,B1,C1的坐标.
20.已知某正数的两个平方根分别是a+3和2a-15,b的立方根是-2,求3a+b的算术平方根.
21.如图,已知AB∥CD,E是直线AB上的一点,CE平分∠ACD,射线CF⊥CE,∠1=32°,
(1)求∠ACE的度数;
(2)若∠2=58°,求证:CF∥AG.
22.问题情境:
在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A(x1,y1)和点B(x2,y2),小明在学习中发现,若x1=x2,则AB∥y轴,且线段AB的长度为|y1-y2|;若y1=y2,则AB∥x轴,且线段AB的长度为|x1-x2|;
【应用】:
(1)若点A(-1,1)、B(2,1),则AB∥x轴,AB的长度为      
(2)若点C(1,0),且CD∥y轴,且CD=2,则点D的坐标为      
【拓展】:
我们规定:平面直角坐标系中任意不重合的两点M(x1,y1),N(x2,y2)之间的折线距离为d(M,N)=|x1-x2|+|y1-y2|;例如:图1中,点M(-1,1)与点N(1,-2)之间的折线距离为d(M,N)=|-1-1|+|1-(-2)|=2+3=5.
解决下列问题:
(3)如图2,已知E(2,0),若F(-1,-2),则d(E,F)=       
(4)如图2,已知E(2,0),H(1,t),若d(E,H)=3,则t=      
(5)如图3,已知P(3,3),点Q在x轴上,且三角形OPQ的面积为3,则d(P,Q)=      

23.已知AB∥CD,AM平分∠BAP.
(1)如图1,当点P,M在CD上时,写出∠APC与∠AMC的数量关系,并说明理由.
(2)如图2,当点P在AB,CD之间,且在AC连线右侧,点M仍在CD上时,写出∠P,∠C,∠AMC间的数量关系.(不用说理)
(3)如图3,当点P,M都在CD下方,且P在CM上时,探索∠APC,∠C,∠M间的数量关系,并说明理由.(如有必要,可使用三角形内和等于180°)

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