2021-2022学年山东省日照市校级联考七年级（上）期中数学试卷-乐乐课堂

1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，-

2

5

的相反数是(　　)

A. -
2
5
B.
2
5
C. -
5
2
D.
5
2

2．联合国报告显示，新冠肺炎疫情可能导致全球饥饿人数在2020年大幅增加．今年全世界将有6亿9千万人处于饥饿状态，690000000用科学记数法表示为(　　)

A. 6.9×10⁷
B. 6.9×10⁸
C. 6.9×10⁹
D. 6.9×10¹⁰

3．数轴上，到原点距离是8的点表示的数是(　　)

A. 8和-8
B. 0和-8
C. 0和8
D. -4和4

4．下列各式符合代数式书写格式的为(　　)

A. b÷a
B. a×4
C. 3x-2
D. 3
1
2
x

5．单项式-

2⁶x³y²

5

的系数和次数分别是(　　)

A. -
2
5
，5
B. -
3
5
，11
C. -
2⁶
5
，11
D. -
2⁶
5
，5

6．如果a为任意的一个有理数，那么下列各式的值一定为正数的是(　　)

A. |a+1|
B. |a|
C. -a
D. a²+1

7．下列化简正确的是(　　)

A. 3a+2a=5a²
B. 3a-a=3
C. 3a+2b=5ab
D. -a²+2a²=a²

8．已知a-b=-3，c+d=2，则(a+c)-(b-d)的值是(　　)

A. -1
B. -5
C. 5
D. 1

9．若A与B均是三次多项式，则A+B一定是(　　)

A. 六次多项式
B. 三次多项式
C. 次数低于三次的多项式
D. 次数不高于三次的多项式或单项式

10．当a＜0时，下列四个结论：①a²＞0；②a²=(-a)²；③-a³=|a³|；④-a²=|-a²|，其中一定正确的有(　　)

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

11．如图，从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a＞0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的周长为(　　)

A. (2a+8)cm
B. (3a+8)cm
C. (4a+15)cm
D. (4a+16)cm

12．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形，再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如图长方形，则序号为⑦的长方形周长是(　　)

A. 68
B. 42
C. 110
D. 178

13．3x²-5x+2是次项式，常数项是．

14．如果单项式a^mb³单项式a²bⁿ是同类项，那么(-m)ⁿ的值是．

15．某微商平台有一商品，标价为a元，按标价的6折再降价20元销售，则该商品售价用代数式表示为元．

16．已知3a²-2ab³-7ⁿ^-1b²与-3²π²x³y⁵的次数相等，则(-1)ⁿ⁺¹= ．

17．a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则(a+b)(x+y)-ab-

x

y

的值为．

18．已知a²-2a+2=0，则2020-3a²+6a的值为．

19．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|b+c|-|a-b|-|c-b|的值是．

20．观察下列各式：
1³=1²
1³+2³=3²
1³+2³+3³=6²
1³+2³+3³+4³=10²
…
猜想1³+2³+3³+…+10³= ．

21．(1)[1

1

24

-(

3

8

+

1

6

-

3

4

)×24]÷(-5)；
(2)-1⁴÷(-5)×[(-1)³+2]-(-3)²÷(-

1

2

)．
(3)先化简，再求值．
①5(3a²b-ab²)-(ab²+3a²b)，其中|a+1|+(b-

1

2

)²=0；
②-(3x²-4xy)-

1

2

[x²-2(4x-4xy)]，其中x=-2．

22．已知多项式x²+mx-

1

2

y+3-(3x-2y+1-nx²)的值与字母x的取值无关．
(1)求m，n的值；
(2)求多项式2(m+3n)-(3m-n)的值．

23．小明家买了新房子，建筑平面图如图所示两卧室是形状及大小完全相同的长方形(单位：米)．
(1)用含x、y的式子表示这套住宅的总面积；
(2)现将两间卧室铺设地板，其他房间全部铺设瓷砖，若每平方米地板的价格为120元，每平方米瓷砖的价格为90元．用含x、y的式子表示铺设地面的总费用；
(3)求当x=

7

3

，y=

5

3

时，铺设地面的总费用．

24．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位：km)：

第1批	第2批	第3批	第4批	第5批
5km	2km	-4km	-3km	10km

(1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
(2)若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？
(3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？

25．阅读材料：我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b)．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题：
(1)把(a-b)²看成一个整体，合并2(a-b)²-6(a-b)²+3(a-b)²；
(2)已知x²-2y=4，求6x²-12y-27的值；
(3)已知a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，求(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值．

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