2020年山东省滨州市中考数学试卷-乐乐课堂

1．下列各式正确的是(　　)

A. -|-5|=5
B. -(-5)=-5
C. |-5|=-5
D. -(-5)=5

2．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，PF是∠EPC的平分线，若∠1=55°，则∠EPD的大小为(　　)

A. 60°
B. 70°
C. 80°
D. 100°

3．冠状病毒的直径约为80～120纳米，1纳米=1.0×10^-⁹米，若用科学记数法表示110纳米，则正确的结果是(　　)

A. 1.1×10^-⁹米
B. 1.1×10^-⁸米
C. 1.1×10^-⁷米
D. 1.1×10^-⁶米

4．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为(　　)

A. (-4，5)
B. (-5，4)
C. (4，-5)
D. (5，-4)

5．下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数为(　　)

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

6．如图，点A在双曲线y=

4

x

上，点B在双曲线y=

12

x

上，且AB∥x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为(　　)

A. 4
B. 6
C. 8
D. 12

7．下列命题是假命题的是(　　)

A. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
B. 对角线互相垂直的矩形是正方形
C. 对角线相等的菱形是正方形
D. 对角线互相垂直且平分的四边形是正方形

8．已知一组数据：5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述：
①平均数是5，②中位数是4，③众数是4，④方差是4.4，
其中正确的个数为(　　)

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

9．在⊙O中，直径AB=15，弦DE⊥AB于点C，若OC：OB=3：5，则DE的长为(　　)

A. 6
B. 9
C. 12
D. 15

10．对于任意实数k，关于x的方程

1

2

x²-(k+5)x+k²+2k+25=0的根的情况为(　　)

A. 有两个相等的实数根
B. 没有实数根
C. 有两个不相等的实数根
D. 无法判定

11．对称轴为直线x=1的抛物线y=ax²+bx+c(a、b、c为常数，且a≠0)如图所示，小明同学得出了以下结论：①abc＜0，②b²＞4ac，③4a+2b+c＞0，④3a+c＞0，⑤a+b≤m(am+b)(m为任意实数)，⑥当x＜-1时，y随x的增大而增大．其中结论正确的个数为(　　)

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

12．如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平后再次折叠，使点A落在EF上的点A′处，得到折痕BM，BM与EF相交于点N．若直线BA′交直线CD于点O，BC=5，EN=1，则OD的长为(　　)

A.
1
2
√3
B.
1
3
√3
C.
1
4
√3
D.
1
5
√3

13．若二次根式

√x-5

在实数范围内有意义，则x的取值范围为．

14．在等腰△ABC中，AB=AC，∠B=50°，则∠A的大小为．

15．若正比例函数y=2x的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2，则该反比例函数的解析式为

16．如图，⊙O是正方形ABCD的内切圆，切点分别为E、F、G、H，ED与⊙O相交于点M，则sin∠MFG的值为．

17．现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为．

18．若关于x的不等式组

{

1

2

x-a＞0

4-2x≥0

无解，则a的取值范围为．

19．观察下列各式：a₁=

2

3

，a₂=

3

5

，a₃=

10

7

，a₄=

15

9

，a₅=

26

11

，…，根据其中的规律可得a_n= (用含n的式子表示)．

20．如图，点P是正方形ABCD内一点，且点P到点A、B、C的距离分别为2

√3

、

√2

、4，则正方形ABCD的面积为．

21．先化简，再求值：1-

y-x

x+2y

÷

x²-y²

x²+4xy+4y²

；其中x=cos30°×

√12

，y=(π-3)⁰-(

1

3

)^-1．

22．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-

1

2

x-1与直线y=-2x+2相交于点P，并分别与x轴相交于点A、B．
(1)求交点P的坐标；
(2)求△PAB的面积；
(3)请把图象中直线y=-2x+2在直线y=-

1

2

x-1上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量x的取值范围．

23．如图，过▱ABCD对角线AC与BD的交点E作两条互相垂直的直线，分别交边AB、BC、CD、DA于点P、M、Q、N．
(1)求证：△PBE≌△QDE；
(2)顺次连接点P、M、Q、N，求证：四边形PMQN是菱形．

24．某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克．
(1)当售价为55元/千克时，每月销售水果多少千克？
(2)当月利润为8750元时，每千克水果售价为多少元？
(3)当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？

25．如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，过⊙O上一点E作直线DC，分别交AM、BN于点D、C，且DA=DE．
(1)求证：直线CD是⊙O的切线；
(2)求证：OA²=DE•CE．

26．如图，抛物线的顶点为A(h，-1)，与y轴交于点B(0，-

1

2

)，点F(2，1)为其对称轴上的一个定点．
(1)求这条抛物线的函数解析式；
(2)已知直线l是过点C(0，-3)且垂直于y轴的定直线，若抛物线上的任意一点P(m，n)到直线l的距离为d，求证：PF=d；
(3)已知坐标平面内的点D(4，3)，请在抛物线上找一点Q，使△DFQ的周长最小，并求此时△DFQ周长的最小值及点Q的坐标．

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