15．计算：2^-1+|-3|+2sin45°-(-2)²⁰²⁰•()²⁰²⁰．

16．先化简，再求值：(2a-)÷，其中a满足a²+2a-3=0．

17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E在AC的延长线上，ED⊥AB于点D，若BC=ED，求证：CE=DB．

18．某兴趣小组为了测量大楼CD的高度，先沿着斜坡AB走了52米到达坡顶点B处，然后在点B处测得大楼顶点C的仰角为53°，已知斜坡AB的坡度为i=1：2.4，点A到大楼的距离AD为72米，求大楼的高度CD．
(参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈)

19．某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A：60≤x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100，并绘制出如图不完整的统计图．

(1)求被抽取的学生成绩在C：80≤x＜90组的有多少人？
(2)所抽取学生成绩的中位数落在哪个组内？
(3)若该学校有1500名学生，估计这次竞赛成绩在A：60≤x＜70组的学生有多少人？

20．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A(1，2)，B(n，-1)两点．
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)直线AB交x轴于点C，点P是x轴上的点，若△ACP的面积是4，求点P的坐标．

21．今年史上最长的寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元；购买4根跳绳和3个毽子共需36元．
(1)求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元？
(2)某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54，且购买的总费用不能超过260元；若要求购买跳绳的数量多于20根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案．

22．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，过点D作⊙O的切线交AC于点E．
(1)求证：DE⊥AC；
(2)若⊙O的半径为5，BC=16，求DE的长．

23．如图1，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD+CD．
(1)过点A作AE∥DC交BD于点E，求证：AE=BE；
(2)如图2，将△ABD沿AB翻折得到△ABD′．
①求证：BD′∥CD；
②若AD′∥BC，求证：CD²=2OD•BD．
　

24．如图，抛物线y=ax²+bx-6与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，OA=2，OB=4，直线l是抛物线的对称轴，在直线l右侧的抛物线上有一动点D，连接AD，BD，BC，CD．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)若点D在x轴的下方，当△BCD的面积是时，求△ABD的面积；
(3)在(2)的条件下，点M是x轴上一点，点N是抛物线上一动点，是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点，以BD为一边的四边形是平行四边形，若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．