2020年山东省临沂市中考数学试卷-乐乐课堂

1．下列温度比-2℃低的是(　　)

A. -3℃
B. -1℃
C. 1℃
D. 3℃

2．下列交通标志中，是中心对称图形的是(　　)

A.
B.
C.
D.

3．如图，数轴上点A对应的数是

3

2

，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是(　　)

A. -
1
2
B. -2
C.
7
2
D.
1
2

4．根据图中三视图可知该几何体是(　　)

A. 三棱锥
B. 三棱柱
C. 四棱锥
D. 四棱柱

5．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD∥AB，则∠BCD=(　　)

A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 70°

6．计算(-2a³)²÷a²的结果是(　　)

A. -2a³
B. -2a⁴
C. 4a³
D. 4a⁴

7．设a=

√7

+2．则(　　)

A. 2＜a＜3
B. 3＜a＜4
C. 4＜a＜5
D. 5＜a＜6

8．一元二次方程x²-4x-8=0的解是(　　)

A. x₁=-2+2
√3
，x₂=-2-2
√3
B. x₁=2+2
√3
，x₂=2-2
√3
C. x₁=2+2
√2
，x₂=2-2
√2
D. x₁=2
√3
，x₂=-2
√3

9．从马鸣、杨豪、陆畅、江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是(　　)

A.
1
12
B.
1
8
C.
1
6
D.
1
2

10．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为(　　)

A.
{
x
3
=y+2
x
2
+9=y
B.
{
x
3
=y−2
x−9
2
=y
C.
{
x
3
=y+2
x−9
2
=y
D.
{
x
3
=y−2
x
2
−9=y

11．如图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图．比较甲、乙的成绩，下列说法正确的是(　　)

A. 甲平均分高，成绩稳定
B. 甲平均分高，成绩不稳定
C. 乙平均分高，成绩稳定
D. 乙平均分高，成绩不稳定

12．如图，P是面积为S的▱ABCD内任意一点，△PAD的面积为S₁，△PBC的面积为S₂，则(　　)

A. S₁+S₂＞
S
2
B. S₁+S₂＜
S
2
C. S₁+S₂=
S
2
D. S₁+S₂的大小与P点位置有关

13．计算

x

x-1

-

y

y-1

的结果为(　　)

A.
-x+y
(x-1)(y-1)
B.
x-y
(x-1)(y-1)
C.
-x-y
(x-1)(y-1)
D.
x+y
(x-1)(y-1)

14．如图，在⊙O中，AB为直径，∠AOC=80°．点D为弦AC的中点，点E为⌒BC上任意一点．则∠CED的大小可能是(　　)

A. 10°
B. 20°
C. 30°
D. 40°

15．不等式2x+1＜0的解集是．

16．若a+b=1，则a²-b²+2b-2= ．

17．点(-

1

2

，m)和点(2，n)在直线y=2x+b上，则m与n的大小关系是．

18．如图，在△ABC中，D、E为边AB的三等分点，EF∥DG∥AC，H为AF与DG的交点．若AC=6，则DH= ．

19．我们知道，两点之间线段最短，因此，连接两点间线段的长度叫做两点间的距离；同理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，因此，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．类似地，连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中，最短线段的长度，叫做点到曲线的距离．依此定义，如图，在平面直角坐标系中，点A(2，1)到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离为 .

20．计算：

√(

1

3

-

1

2

)²

+

√2

2

×

1

√6

-sin60°．

21．2020年是脱贫攻坚年．为实现全员脱贫目标，某村贫困户在当地政府支持帮助下，办起了养鸡场．经过一段时间精心饲养，总量为3000只的一批鸡可以出售．现从中随机抽取50只，得到它们质量的统计数据如下：

质量/kg	组中值	频数(只)
0.9≤x＜1.1	1.0	6
1.1≤x＜1.3	1.2	9
1.3≤x＜1.5	1.4	a
1.5≤x＜1.7	1.6	15
1.7≤x＜1.9	1.8	8

根据以上信息，解答下列问题：
(1)表中a= ，补全频数分布直方图；
(2)这批鸡中质量不小于1.7kg的大约有多少只？
(3)这些贫困户的总收入达到54000元，就能实现全员脱贫目标．按15元/kg的价格售出这批鸡后，该村贫困户能否脱贫？

22．如图，要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角α般要满足60°≤α≤75°，现有一架长5.5m的梯子．
(1)使用这架梯子最高可以安全攀上多高的墙(结果保留小数点后一位)？
(2)当梯子底端距离墙面2.2m时，α等于多少度(结果保留小数点后一位)？此时人是否能够安全使用这架梯子？
(参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73，sin23.6°≈0.40，cos66.4°≈0.40，tan21.8°≈0.40．)

23．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系．当R=4Ω时，I=9A．
(1)写出I关于R的函数解析式；
(2)完成下表，并在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象；

R/Ω	…									…
I/A	…									…

(3)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围内？

24．已知⊙O₁的半径为r₁，⊙O₂的半径为r₂．以O₁为圆心，以r₁+r₂的长为半径画弧，再以线段O₁O₂的中点P为圆心，以

1

2

O₁O₂的长为半径画弧，两弧交于点A，连接O₁A，O₂A，O₁A交⊙O₁于点B，过点B作O₂A的平行线BC交O₁O₂于点C．
(1)求证：BC是⊙O₂的切线；
(2)若r₁=2，r₂=1，O₁O₂=6，求阴影部分的面积．

25．已知抛物线y=ax²-2ax-3+2a²(a≠0).
(1)求这条抛物线的对称轴；
(2)若该抛物线的顶点在x轴上，求其解析式；
(3)设点P(m，y₁)，Q(3，y₂)在抛物线上，若y₁＜y₂，求m的取值范围.

26．如图，菱形ABCD的边长为1，∠ABC=60°，点E是边AB上任意一点(端点除外)，线段CE的垂直平分线交BD，CE分别于点F，G，AE，EF的中点分别为M，N．
(1)求证：AF=EF；
(2)求MN+NG的最小值；
(3)当点E在AB上运动时，∠CEF的大小是否变化？为什么？