17．(1)计算：(-2021)⁰+3+(1-3^-2×18)；
(2)先化简，再求值：•-xy(+)，其中(x，y)是函数y=2x与y=的图象的交点坐标．

18．如图，某海岸线M的方向为北偏东75°，甲、乙两船同时出发向C处海岛运送物资．甲船从港口A处沿北偏东45°方向航行，乙船从港口B处沿北偏东30°方向航行，其中乙船的平均速度为v．若两船同时到达C处海岛，求甲船的平均速度．(结果用v表示．参考数据：≈1.4，≈1.7)

19．从甲、乙两班各随机抽取10名学生(共20人)参加数学素养测试，将测试成绩分为如下的5组(满分为100分)：A组：50≤x＜60，B组：60≤x＜70，C组：70≤x＜80，D组：80≤x＜90，E组：90≤x≤100，分别制成频数分布直方图和扇形统计图如图．
(1)根据图中数据，补充完整频数分布直方图并估算参加测试的学生的平均成绩(取各组成绩的下限与上限的中间值近似的表示该组学生的平均成绩)；
(2)参加测试的学生被随机安排到4个不同的考场，其中小亮、小刚两名同学都参加测试，用树状图或列表法求小亮、小刚两名同学被分在不同考场的概率；
(3)若甲、乙两班参加测试的学生成绩统计如下：
甲班：62，64，66，76，76，77，82，83，83，91；
乙班：51，52，69，70，71，71，88，89，99，100．
则可计算得两班学生的样本平均成绩为x_甲=76，x_乙=76；样本方差为s_甲²=80，s_乙²=275.4．请用学过的统计知识评判甲、乙两班的数学素养总体水平并说明理由．

20．某山村经过脱贫攻坚和乡村振兴，经济收入持续增长．经统计，近五年该村甲农户年度纯收入如表所示：

若记2016年度为第1年，在直角坐标系中用点(1，1.5)，(2，2.5)，(3，4.5)，(4，7.5)，(5，11.3)表示近五年甲农户纯收入的年度变化情况．如图所示，拟用下列三个函数模拟甲农户从2016年开始的年度纯收入变化趋势：y=(m＞0)，y=kx+b(k＞0)，y=ax²-0.5x+c(a＞0)，以便估算甲农户2021年度的纯收入．
(1)能否选用函数y=(m＞0)进行模拟，请说明理由；
(2)你认为选用哪个函数模拟最合理，请说明理由；
(3)甲农户准备在2021年底购买一台价值16万元的农机设备，根据(2)中你选择的函数表达式，预测甲农户2021年度的纯收入能否满足购买农机设备的资金需求．

21．如图，半圆形薄铁皮的直径AB=8，点O为圆心，C是半圆上一动点(不与A，B重合)，连接AC并延长到点D，使AC=CD，过点D作AB的垂线DH交⌒ACB，CB，AB于点E，F，H，连接OC，记∠ABC=θ，θ随点C的移动而变化．
(1)移动点C，当点H，O重合时，求sinθ的值；
(2)当θ＜45°时，求证：BH•AH=DH•FH；
(3)当θ=45°时，将扇形OAC剪下并卷成一个圆锥的侧面，求该圆锥的底面半径和高．

22．如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线的顶点为M(2，-)，抛物线与x轴的一个交点为A(4，0)，点B(2，2)与点C关于y轴对称．
(1)判断点C是否在该抛物线上，并说明理由；
(2)顺次连接AB，BC，CO，判断四边形ABCO的形状并证明；
(3)设点P是抛物线上的动点，连接PA、PC、AC，△PAC的面积S随点P的运动而变化，请探究S的大小变化并填写表格①～④处的内容；当S的值为②时，求点P的横坐标的值．

23．如图1，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=1，D为△ABC内部的一动点(不在边上)，连接BD，将线段BD绕点D逆时针旋转60°，使点B到达点F的位置；将线段AB绕点B顺时针旋转60°，使点A到达点E的位置，连接AD，CD，AE，AF，BF，EF．

(1)求证：△BDA≌△BFE；
(2)①CD+DF+FE的最小值为       ；
②当CD+DF+FE取得最小值时，求证：AD∥BF．
(3)如图2，M，N，P分别是DF，AF，AE的中点，连接MP，NP，在点D运动的过程中，请判断∠MPN的大小是否为定值．若是，求出其度数；若不是，请说明理由．