2020-2021学年山东省滨州市滨城区七年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

1．下列调查中，适宜采用普查方式的是(　　)

A. 了解本班同学早餐是否有喝牛奶的习惯
B. 了解外地游客对隆兴寺的印象
C. 了解一批灯泡的使用寿命
D. 了解我国初中学生的视力情况

2．如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是(　　)

A. ∠1=∠2
B. ∠BAD+∠ABC=180°
C. ∠3=∠4
D. ∠ABD=∠BDC

3．下列说法不正确的是(　　)

A. 64的立方根是±4
B. (-4)²的算术平方根是4
C. 0的立方根是0
D.
√25
的平方根是±
√5

4．下列结论：
①两个无理数的和一定是无理数
②两个无理数的积一定是无理数
③任何一个无理数都能用数轴上的点表示
④实数与数轴上的点一一对应，
其中正确的是(　　)

A. ①②
B. ②③
C. ③④
D. ②③④

5．如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有(　　)

A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个

6．将一块含30°角的直角三角板ABC(∠C=90°，∠B=30°)和一把直尺按如图所示的位置放置，若∠CED=43°，则∠BAF的度数为(　　)

A. 47°
B. 43°
C. 17°
D. 13°

7．下列不等式的变形正确的是(　　)

A. 若a＜b，且c≠0，则ac＜bc
B. 若a＞b，则1+a＜1+b
C. 若ac²＜bc²，则a＜b
D. 若a＞b，则ac²＞bc²

8．若方程组的解满足x+y=2021，则k等于(　　)

A. 2019
B. 2020
C. 2021
D. 2022

9．如果关于x的不等式(a-1)x＞a-1的解集为x＜1，那么a的取值范围是(　　)

A. a≤1
B. a≥1
C. a＜1
D. a＜0

10．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得(　　)

A.
B.
C.
D.

11．两位同学在解方程组时，甲同学由正确地解出，乙同学因把c写错了解得，则a+b+c的值为(　　)

A. 3
B. 0
C. 1
D. 7

12．某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点P_k(x_k，y_k)处，其中x₁=1，y₁=1，当k≥2时，，[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.8]=2，[0.3]=0．按此方案，第2021棵树种植点的坐标为(　　)

A. (1，405)
B. (2，403)
C. (2，405)
D. (1，403)

13．如图，计划把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是．

14．已知(m-2)x^|^m^|^-1+3y=0是关于x，y的二元一次方程，则m= ．

15．已知

√a-8

+|b+24|=0，则(a，b)向上平移3个单位长度，再向右平移7个单位长度后的坐标是．

16．在

π

2

，

√3

，

√4

，-1.010010001…，

22

7

，

3√-8

这6个实数中，无理数有个．

17．若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是．

18．若方程组

{	a₁x+y=c₁ a₂x+y=c₂

的解是

{

x=2

y=3

，则方程组

{	a₁x+y=a₁-c₁ a₂x+y=a₂-c₂

的解是x= ，y= ．

19．(1)-1²⁰²¹+

√(-2)²

-

3√27

+|2-

√3

|；
(2)解方程；
(3)(x+1)²=64；
(4)解不等式组，并利用数轴确定不等式组的解集．

20．如图，在直角坐标系xOy中，A(-1，0)，B(3，0)，将A，B同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D，C，连接AD，BC．
(1)直接写出点C，D的坐标：C ，D ；
(2)四边形ABCD的面积为；
(3)点P为线段BC上一动点(不含端点)，连接PD，PO．求证：∠CDP+∠BOP=∠OPD．

21．某区举行“庆祝改革开放40周年”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分(60≤m≤100)，组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表：

征文比赛成绩频数分布表
分数段	频数	频率
60≤m＜70	38	0.38
70≤m＜80	a	0.32
80≤m＜90	b	c
90≤m≤100	10	0.1
合计		1

请根据以上信息，解决下列问题：
(1)征文比赛成绩频数分布表中c的值是；
(2)补全征文比赛成绩频数分布直方图；
(3)若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．

22．已知：如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC．且∠1=∠3．求证：AB∥DC．

23．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届茅盾文学奖的《北上》(徐则臣著)和《牵风记》(徐怀中著)两种书共50本．已知购买2本《北上》和1本《牵风记》需100元；购买6本《北上》与购买7本《牵风记》的价格相同．
(1)求这两种书的单价；
(2)若购买《北上》的数量不少于所购买《牵风记》数量的一半，且购买两种书的总价不超过1600元．请问有哪几种购买方案？哪种购买方案的费用最低？最低费用为多少元？

24．在平面直角坐标系中，A(-a，4b)，B(a，b)，且x^a^-^b+y^b=3为关于x、y的二元一次方程．
(1)求A、B两点的坐标；
(2)如图，在y轴上是否存在一点M，使S_△_ABM=2S_△_AOB，若存在，求M点的坐标；若不存在，说明理由．

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