16．先化简，再求值：(-1)÷，其中x=．

17．如图，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，以AB为直径的半圆O交AC于点D，点E是⌒BD上不与点B，D重合的任意一点，连接AE交BD于点F，连接BE并延长交AC于点G．
(1)求证：△ADF≌△BDG；
(2)填空：
①若AB=4，且点E是⌒BD的中点，则DF的长为      ；
②取⌒AE的中点H，当∠EAB的度数为      时，四边形OBEH为菱形．

18．某校为了解七、八年级学生对"防溺水"安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析．部分信息如下：
A．七年级成绩频数分布直方图：

B．七年级成绩在70≤x＜80这一组的是：
70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79
C．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：

根据以上信息，回答下列问题：
(1)在这次测试中，七年级在80分以上(含80分)的有      人；
(2)表中m的值为      ；
(3)在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；
(4)该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．

19．数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像(塑像中高者)的高度．如图所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为34°，再沿AC方向前进21m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为60°，求炎帝塑像DE的高度．
(精确到1m．参考数据：sin34°≈0.56，cos34°=0.83，tan34°≈0.67，≈1.73)

20．学校计划为"我和我的祖国"演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元．
(1)求A，B两种奖品的单价；
(2)学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

21．模具厂计划生产面积为4，周长为m的矩形模具．对于m的取值范围，小亮已经能用"代数"的方法解决，现在他又尝试从"图形"的角度进行探究，过程如下：
(1)建立函数模型
设矩形相邻两边的长分别为x，y，由矩形的面积为4，得xy=4，即y=；由周长为m，得2(x+y)=m，即y=-x+．满足要求的(x，y)应是两个函数图象在第      象限内交点的坐标．
(2)画出函数图象
函数y=(x＞0)的图象如图所示，而函数y=-x+的图象可由直线y=-x平移得到．请在同一直角坐标系中直接画出直线y=-x．
(3)平移直线y=-x，观察函数图象
①当直线平移到与函数y=(x＞0)的图象有唯一交点(2，2)时，周长m的值为      ；
②在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长m的取值范围．
(4)得出结论
若能生产出面积为4的矩形模具，则周长m的取值范围为      ．

22．在△ABC中，CA=CB，∠ACB=α．点P是平面内不与点A，C重合的任意一点．连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转α得到线段DP，连接AD，BD，CP．
(1)观察猜想
如图1，当α=60°时，的值是      ，直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数是      ．
(2)类比探究
如图2，当α=90°时，请写出的值及直线BD与直线CP相交所成的小角的度数，并就图2的情形说明理由．
(3)解决问题
当α=90°时，若点E，F分别是CA，CB的中点，点P在直线EF上，请直接写出点C，P，D在同一直线上时的值．

23．如图，抛物线y=ax²+x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点
C．直线y=-x-2经过点A，C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P是抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线，交直线AC于点M．
①当△PCM是直角三角形时，求点P的坐标；
②作点B关于点C的对称点B'，则平面内存在直线l，使点M，B，B′到该直线的距离都相等．当点P在y轴右侧的抛物线上，且与点B不重合时，请直接写出直线l：y=kx+b的解析式．(设点P的横坐标为m；k，b可用含m的式子表示)