15．解方程：(x-1)²=4．

16．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12的网格中，给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段AB．
(1)将线段AB向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到线段CD，请画出线段CD．
(2)以线段CD为一边，作一个菱形CDEF，且点E，F也为格点． (作出一个菱形即可)

17．为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路． 其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工． 甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米． 已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？

18．观察以下等式：
第1个等式：=+，
第2个等式：=+，
第3个等式：=+，
第4个等式：=+，
第5个等式：=+，
．．．．．．
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第6个等式：              ；
(2)写出你猜想的第n个等式：________(用含n的等式表示)，并证明．

19．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具． 如图1，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理． 如图2，筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆． 已知圆心在水面上方，且圆被水面截得的弦AB长为6米，∠OAB=41． 3°，若点C为运行轨道的最高点(C，O的连线垂直于AB)，求点C到弦AB所在直线的距离．
(参考数据：sin41． 3°≈0． 66，cos41． 3°≈0． 75，tan41． 3°≈0． 88)

21．为监控某条生产线上产品的质量，检测员每隔相同时间抽取一件产品，并测量其尺寸，在一天的抽检结束后，检测员将测得的各数据按从小到大的顺序整理成如下表格：

按照生产标准，产品等次规定如下：

注：在统计优等品个数时，将特等品计算在内；在统计合格品个数时，将优等品(含特等品)计算在内．
(1)已知此次抽检的合格率为80%，请判断编号为⑮的产品是否为合格品，并说明理由．
(2)已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为9cm．
①求a的值；
②将这些优等品分成两组，一组尺寸大于9cm，另一组尺寸不大于9cm，从这两组中各随机抽取1件进行复检，求抽到的2件产品都是特等品的概率．

22．一次函数y=kx+4与二次函数y=ax²+c的图象的一个交点坐标为(1，2)，另一个交点是该二次函数图象的顶点
(1)求k，a，c的值；
(2)过点A(0，m)(0＜m＜4)且垂直于y轴的直线与二次函数y=ax²+c的图象相交于B，C两点，点O为坐标原点，记W=OA²+BC²，求W关于m的函数解析式，并求W的最小值．

23．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P为△ABC内部一点，且∠APB=∠BPC=135°．
(1)求证：△PAB∽△PBC；
(2)求证：PA=2PC；
(3)若点P到三角形的边AB，BC，CA的距离分别为h₁，h₂，h₃，求证h

2

1

=h₂•h₃．