19．解方程：4(x-2)²-49=0

20．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5)，B(-2，1)，C(-1，3)．
(1)若△ABC经过平移后得到△A₁B₁C₁，已知点C₁的坐标为(4，0)，写出顶点A₁，B₁的坐标，并画出△A₁B₁C₁；
(2)若△ABC和△A₂B₂C₂关于原点O成中心对称图形，写出△A₂B₂C₂的各顶点的坐标；
(3)将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A₃B₃C₃，写出△A₃B₃C₃的各顶点的坐标，并画出△A₃B₃C₃．

21．随着改革开放进程的推进，改变的不仅仅是人们的购物模式，就连支付方式也在时代的浪潮中发生着天翻地覆的改变，除了现金、银行卡支付以外，还有微信、支付宝以及其他支付方式．在一次购物中，小明和小亮都想从微信、支付宝、银行卡三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．

22．随着新能源汽车推广力度加大，产业快速发展，越来越多的消费者接受并购买新能源汽车．我市某品牌新能源汽车经销商1月至3月份统计，该品牌汽车1月份销售150辆，3月份销售216辆．
(1)求该品牌新能源汽车销售量的月均增长率；
(2)若该品牌新能源汽车的进价为52000元，售价为58000元，则该经销商1月至3月份共盈利多少元？

23．如图，AB是⊙O的直径，AC⊥AB，E为⊙O上的一点，AC=EC，延长CE交AB的延长线于点D．
(1)求证：CE为⊙O的切线；
(2)若OF⊥AE，OF=1，∠OAF=30°，求图中阴影部分的面积．(结果保留π)

24．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=4，OC=3，若抛物线经过O，A两点，且顶点在BC边上，对称轴交BE于点F，点D，E的坐标分别为(3，0)，(0，1)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)猜想△EDB的形状并加以证明．

25．如图，已知抛物线y=ax²+bx+1与x轴分别交于A(-1，0)，B(3，0)，与y轴交于点C．
(1)求抛物线解析式；
(2)在直线BC上方的抛物线上有点P，使△PBC面积为1，求出点P的坐标．