16．分解因式
(1)a²x²y-axy²
(2)a²(x-y)+b²(y-x)

17．(1)化简求值：(-)÷，其中m=-1
(2)解不等式组

{	3x-(x-2)＞0 2x-1 3 ＞x-1

．并把它的解集在数轴上表示出来．

18．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF，求证：DE=BF．

19．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长1个单位长度的正方形)．
(1)将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A₁B₁C₁；
(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB₂C₂；直接写出点B₂的坐标；
(3)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A₃B₃C₃，并直接写出B₃的坐标．

20．探索发现：=1-；=-；=-．．．
根据你发现的规律，回答下列问题：
(1)=      ，=      ；
(2)利用你发现的规律计算：+++．．．+；
(3)灵活利用规律解方程：++．．．+=．

21．如图，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F，求证：DE=FE．

22．我市某学校2016年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．
(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；
(2)2017年为大力推动校园足球运动，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过3000元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？

23．在△ABC中，AB=AC，点P为△ABC所在平面内一点，过点P分别作PE∥AC交AB于点E，PF∥AB交BC于点D，交AC于点F．若点P在BC边上(如图1)，此时PD=0，可得结论：PD+PE+PF=AB．
请直接应用上述信息解决下列问题：
当点P分别在△ABC内(如图2)，△ABC外(如图3)时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，PD，PE，PF与AB之间又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，不需要证明．