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【2019-2020学年山东省临沂市河东区九年级(上)期末数学试卷】-第1页

试卷格式:2019-2020学年山东省临沂市河东区九年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.一元二次方程x2-6x-5=0配方后可变形为(  )
  • A. (x-3)2=14
  • B. (x-3)2=4
  • C. (x+3)2=14
  • D. (x+3)2=4
2.抛物线y=2(x-3)2+4顶点坐标是(  )
  • A. (3,4)
  • B. (-3,4)
  • C. (3,-4)
  • D. (2,4)
3.点P(2,-3)关于原点对称的点的坐标是(  )
  • A. (-2,-3)
  • B. (2,3)
  • C. (-2,3)
  • D. (-3,2)
4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C,使得点A′恰好落在AB上,则旋转角度为(  )
  • A. 30°
  • B. 60°
  • C. 90°
  • D. 150°
5.如图,⊙O的弦AB=8,M是AB的中点,且OM=3,则⊙O的半径等于(  )
  • A. 3
  • B. 4
  • C. 5
  • D. 6
6.如图,已知AB是⊙O的直径,∠D=40°,则∠CAB的度数为(  )
  • A. 20°
  • B. 40°
  • C. 50°
  • D. 70°
7.一个布袋里装有4个只有颜色不同的球,其中3个红球,1个白球.从布袋里摸出1个球,记下颜色后放回,搅匀,再摸出1个球,则两次摸到的球都是红球的概率是(  )
  • A.
    1
    16
  • B.
    1
    2
  • C.
    3
    8
  • D.
    9
    16
8.Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=5,则sinA的值为(  )
  • A.
    5
    13
  • B.
    12
    13
  • C.
    5
    12
  • D.
    12
    5
9.如图是反比例函数y=
k
x
在第二象限内的图象,若图中的矩形OABC的面积为2,则k的值为(  )
  • A. -2
  • B. 2
  • C. 4
  • D. -4
10.将抛物线y=2(x-4)2-1先向左平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度,平移后所得抛物线的解析式为(  )
  • A. y=2x2+1
  • B. y=2x2-3
  • C. y=2(x-8)2+1
  • D. y=2(x-8)2-3
11.如图,点P在△ABC的边AC上,要判断△ABP∽△ACB,添加一个条件,不正确的是(  )
  • A. ∠ABP=∠C
  • B. ∠APB=∠ABC
  • C.
    AP
    AB
    =
    AB
    AC
  • D.
    AB
    BP
    =
    AC
    CB
12.如图,某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为570m2.若设道路的宽为xm,则下面所列方程正确的是(  )
  • A. (32-2x)(20-x)=570
  • B. 32x+2×20x=32×20-570
  • C. (32-x)(20-x)=32×20-570
  • D. 32x+2×20x-2x2=570
13.如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(-3,4),顶点C在x轴的负半轴上,函数y=
k
x
(x<0)的图象经过顶点B,则k的值为(  )
  • A. -12
  • B. -27
  • C. -32
  • D. -36
14.如图,在等腰△ABC中,AB=AC=4cm,∠B=30°,点P从点B出发,以
3
cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止,同时点Q从点B出发,以1cm/s的速度沿BA-AC方向运动到点C停止,若△BPQ的面积为y(cm2),运动时间为x(s),则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
15.已知关于x的一元二次方程x2-2x-a=0有两个相等的实数根,则a的值是      
16.如图,等腰△ABC的周长是36cm,底边为10cm,则底角的正弦值是    
17.在△ABC中,MN∥BC分别交AB,AC于点M,N;若AM=1,MB=2,BC=3,则MN的长为      
18.如图,在平面内将Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°,得到Rt△EFC,若AB=
5
,BC=1,则阴影部分的面积为      
19.如图,在平面直角坐标系中,OA=AB,∠OAB=90°,反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象经过A,B两点.若点A的坐标为(n,1),则k的值为      
20.解答下列各题:
(1)解方程:x2-4x+1=0
(2)计算:
3
tan60°-|-2sin30°|-2cos245°
21.如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,点A、B的坐标分别是A(3,2),B(1,3),△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1
(1)点A关于点O中心对称的点P的坐标为      
(2)在网格内画出△A1OB1
(3)点A1、B1的坐标分别为      
22.某地2014年为做好"精准扶贫",投入资金1280万元用于异地安置,并计划投入资金逐年增加,2016年比2014年多投入资金1600万元,从2014年到2016年该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少?
23.如图所示,飞机在一定高度上沿水平直线飞行,先在点A处测得正前方小岛C的俯角为30°,面向小岛方向继续飞行10km到达B处,发现小岛在其正后方,此时测得小岛的俯角为45°,如果小岛高度忽略不计,求飞机飞行的高度(结果保留根号).
24.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y1=ax+b(a,b为常数,且a≠0)与反比例函数y2=
m
x
(m为常数,且m≠0)的图象交于点A(-2,1)、B(1,n).
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)连结OA、OB,求△AOB的面积;
(3)直接写出当y1<y2<0时,自变量x的取值范围.
25.如图,AB是⊙O的直径,PB与⊙O相切于点B,连接PA交⊙O于点C,连接BC.
(1)求证:∠BAC=∠CBP;
(2)求证:PB2=PC•PA;
(3)当AC=6,CP=3时,求sin∠PAB的值.
26.矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示,A、C两点的坐标分别为A(10,0)、C(0,3),直线y=
1
3
x与BC相交于点D,抛物线y=ax2+bx经过A、D两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)连接AD,试判断△OAD的形状,并说明理由.
(3)若点P是抛物线的对称轴上的一个动点,对称轴与OD、x轴分别交于点M、N,问:是否存在点P,使得以点P、O、M为顶点的三角形与△OAD相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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