19．已知抛物线y=ax²+bx+3经过点A(3，0)和点B(4，3)，求抛物线的解析式和顶点坐标．

20．在所给网格图(每小格均为边长△ABC是1的正方形)中完成下列各题：
(1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A₁B₁C₁；
(2)画出格点△ABC(顶点均在格点上)绕点A顺时针旋转90度的△A₂B₂C₂；
(3)在DE上画出点M，使MA+MC最小．

21．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字"美""丽"、"龙"、"岩"的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅均匀再摸球．
(1)若从中任取一个球，求摸出球上的汉字刚好是"美"的概率；
(2)若从中任取一个球，不放回，再从中任取一个球，请用树状图或列表法，求取出的两个球上的汉字恰能组成"美丽"或"龙岩"的概率．

22．如图，在⊙O中，点C为⌒AB的中点，∠ACB=120°，OC的延长线与AD交于点D，且∠D=∠B．
(1)求证：AD与⊙O相切；
(2)若CE=4，求弦AB的长．

23．运动员将小球沿与地面成一定角度的方向击出，在不考虑空气阻力的条件下，小球的飞行高度h(m)与它的飞行时间t(s)满足二次函数关系，t与h的几组对应值如下表所示．

(1)求h与t之间的函数关系式(不要求写t的取值范围)；
(2)求小球飞行3s时的高度；
(3)问：小球的飞行高度能否达到22m？请说明理由．

24．如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点P在AC上，将△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBQ．
(1)求∠PCQ的度数；
(2)当AB=4，AP=时，求PQ的大小；
(3)当点P在线段AC上运动时(P不与A，C重合)，求证：2PB²=PA²+PC²

25．已知：抛物线y₁=x²+bx+3与x轴分别交于点A(-3，0)，B(m，0)．将y₁向右平移4个单位得到y₂．
(1)求b的值；
(2)求抛物线y₂的表达式；
(3)抛物线y₂与y轴交于点D，与x轴交于点E、F(点E在点F的左侧)，记抛物线在D、F之间的部分为图象G(包含D、F两点)，若直线y=kx+k-1与图象G有一个公共点，请结合函数图象，求直线y=kx+k-1与抛物线y₂的对称轴交点的纵坐标t的值或取值范围．