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【2019-2020学年天津市东丽区九年级(上)期末数学试卷】-第3页

试卷格式:2019-2020学年天津市东丽区九年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.已知-2是一元二次方程2x2-4x+c=0的一个根,则该方程的另一个根是(  )
  • A. 2
  • B. 4
  • C. -6
  • D. -4
3.下列成语描述的事件为随机事件的是(  )
  • A. 拔苗助长
  • B. 守株待兔
  • C. 竹篮打水
  • D. 水涨船高
4.将二次函数y=2x2-4x+1的右边进行配方,正确的结果是(  )
  • A. y=2(x-1)2+1
  • B. y=2(x+1)2-1
  • C. y=2(x-1)2-1
  • D. y=2(x+1)2+1
5.已知⊙O的半径是5cm,则⊙O中最长的弦长是(  )
  • A. 5cm
  • B. 10cm
  • C. 15cm
  • D. 20cm
6.下列说法中正确的是(  )
  • A. "任意画出一个平行四边形,它是中心对称图形"是必然事件
  • B. "正八边形的每个外角的度数都等于45°"是随机事件
  • C. "200件产品中有8件次品,从中任抽9件,至少有一件是正品"是不可能事件
  • D. 任意抛掷一枚质地均匀的硬币100次,则反面向上一定是50次
7.如图,⊙O的直径AB长为10,弦BC长为6,OD⊥AC,垂足为点D,则OD长为(  )
  • A. 6
  • B. 5
  • C. 4
  • D. 3
8.方程x2-2x=5的根的情况是(  )
  • A. 有两个不相等的实数根
  • B. 没有实数根
  • C. 有两个相等的实数根
  • D. 有一个实数根
9.一个不透明的袋子中装有10个只有颜色不同的小球,其中2个红球,3个绿球,5个黄球,从袋子中任意摸出一个球,则摸出的球是黄球的概率为(  )
  • A.
    1
    5
  • B.
    3
    10
  • C.
    1
    3
  • D.
    1
    2
10.边长为2的正六边形的面积为(  )
  • A. 6
    3
  • B. 6
    2
  • C. 6
  • D.
    3
11.天虹商场一月份鞋帽专柜的营业额为100万元,三月份鞋帽专柜的营业额为150万元.设一到三月每月平均增长率为x,则下列方程正确的是(  )
  • A. 100(1+2x)=150
  • B. 100(1+x)2=150
  • C. 100(1+x)+100(1+x)2=150
  • D. 100+100(1+x)+100(1+x)2=150
12.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①abc>0;②2a+b=0;③m为任意实数,则a+b>am2+bm;④a-b+c>0;⑤若ax
2
1
+bx1=ax
2
2
+bx2,且x1≠x2,则x1+x2=2.其中正确的有(  )
  • A. ①②③
  • B. ②④
  • C. ②⑤
  • D. ②③⑤
13.方程(x+1)(x-2)=0的解是      
14.投掷一枚质地均匀的骰子,向上一面的点数大于4的概率是    
15.已知点A(a,2)与点B(3,b)关于原点对称,则a+b的值等于      
16.某种商品每件进价为10元,调查表明:在某段时间内若以每件x元(10≤x≤20且x为整数)出售,可卖出(20-x)件,若使利润最大,则每件商品的售价应为      元.
17.如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,P为△ABC内一点,将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合,如果AP=3,那么线段PP′的长等于      
18.如图,⊙O中,直径CD⊥弦AB于E,AM⊥BC于M,交CD于N,连接AD.
①AD = AN(填">","="或"<");
②AB=8,ON=1,⊙O的半径为    
19.已知抛物线y=ax2+bx+3经过点A(3,0)和点B(4,3),求抛物线的解析式和顶点坐标.
20.在所给网格图(每小格均为边长△ABC是1的正方形)中完成下列各题:
(1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1
(2)画出格点△ABC(顶点均在格点上)绕点A顺时针旋转90度的△A2B2C2
(3)在DE上画出点M,使MA+MC最小.
21.一个不透明的口袋里装有分别标有汉字"美""丽"、"龙"、"岩"的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅均匀再摸球.
(1)若从中任取一个球,求摸出球上的汉字刚好是"美"的概率;
(2)若从中任取一个球,不放回,再从中任取一个球,请用树状图或列表法,求取出的两个球上的汉字恰能组成"美丽"或"龙岩"的概率.
22.如图,在⊙O中,点C为AB的中点,∠ACB=120°,OC的延长线与AD交于点D,且∠D=∠B.
(1)求证:AD与⊙O相切;
(2)若CE=4,求弦AB的长.
23.运动员将小球沿与地面成一定角度的方向击出,在不考虑空气阻力的条件下,小球的飞行高度h(m)与它的飞行时间t(s)满足二次函数关系,t与h的几组对应值如下表所示.
t(s) 0.5 1.5 ... 
h(m) 8.75 15 18.75 20 ... 

(1)求h与t之间的函数关系式(不要求写t的取值范围);
(2)求小球飞行3s时的高度;
(3)问:小球的飞行高度能否达到22m?请说明理由.
24.如图,等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,点P在AC上,将△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBQ.
(1)求∠PCQ的度数;
(2)当AB=4,AP=
2
时,求PQ的大小;
(3)当点P在线段AC上运动时(P不与A,C重合),求证:2PB2=PA2+PC2
25.已知:抛物线y1=x2+bx+3与x轴分别交于点A(-3,0),B(m,0).将y1向右平移4个单位得到y2
(1)求b的值;
(2)求抛物线y2的表达式;
(3)抛物线y2与y轴交于点D,与x轴交于点E、F(点E在点F的左侧),记抛物线在D、F之间的部分为图象G(包含D、F两点),若直线y=kx+k-1与图象G有一个公共点,请结合函数图象,求直线y=kx+k-1与抛物线y2的对称轴交点的纵坐标t的值或取值范围.
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