2018-2019学年江西省南昌市七年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

1．实数

√2

-1的相反数是(　　)

A.
√2
+1
B. -
√2
+1
C. -
√2
-1
D.
√2
-1

2．若点P(x，y)在第四象限，且|x|=2，y²=9，则点P的坐标是(　　)

A. (3，-2)
B. (-3，2)
C. (2，-3)
D. (-2，3)

3．已知x，y满足方程组

{	x+2y=1+t 2x-y=3-t

，则x与y的关系是(　　)

A. 3x+y=4
B. 3x+y=2
C. x-3y=4
D. x-3y=2

4．下列各命题中，属于假命题的是(　　)

A. 若a-b＞0，则a＞b
B. 若a-b=0，则ab≥0
C. 若a-b＜0，则a＜b
D. 若a-b≠0，则ab≠0

5．若实数2是不等式3x-a-4＜0的一个解，则a可取的最小整数是(　　)

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

6．某单位招录考试计算成绩是：综合成绩=笔试成绩×60%+面试成绩×40%，若小明的笔试成绩是82分，小芳的笔试成绩是85分，若小明的综合成绩要超过小芳，则小明的面试成绩至少比小芳多(　　)

A. 6分
B. 5分
C. 4分
D. 3分

7．将50个数据分成五组，编成组号为①～⑤的五个组，频数分布如下表：

组号	①	②	③	④	⑤
频数	12	4		16	10

则第3组的频数是(　　)

A. 8
B. 0.8
C. 16
D. 0.16

8．如图，AB∥CD∥EF，下列各式中等于180°的是(　　)

A. ∠1+∠2+∠3
B. ∠1+∠2-∠3
C. ∠1-∠2+∠3
D. ∠2+∠3-∠1

9．若4是3x+1的算术平方根，则x的值是．

10．若(m-2)x^2m+1-1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为．

11．若点A(a-1，a+2)在x轴上，将点A向上平移4个单位长度得点B，则点B的坐标是．

12．若某校有学生4000名，从中随机抽取了40名学生，调查他们每天做作业的时间，结果如下表：

每大做作业时间t(时)	0＜t≤1	1＜t≤2	2＜t≤3	3＜t≤4	t＞4
人数	3	16	9	8	4

则全校学生每天做作业超过3小时的人数约有．

13．若

{

x=2

y=1

是关于x、y的二元一次方程组

{	mx+ny=7 nx-my=1

的解，则2m+6的值是．

14．在平面直角坐标系中，有点A(4，2)、点B(1，0)，若在坐标轴上有一点C，使S_△AOC=S_△AOB，则点C的坐标可以是．

15．(1)解方程组

{	x−2y=3 2(x−2y)+y=7

；
(2)解不等式组

{	2x+3＞−x 3x−1＜x+1

．

16．已知4a+1的平方根是±3，b-1的算术平方根为2．
(1)求a与b的值；
(2)求2a+b-1的立方根．

17．如图，在数轴上，点A、B分别表示数1、-2x+3．
(1)求x的取值范围；
(2)数轴上表示数-x+2的点应落在．
A．点A的左边
B．线段AB上
C．点B的右边

18．已知小正方形的边长为2厘米，大正方形的边长为4厘米，起始状态如图所示，大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．
(1)当t=1.5时，求S的值；
(2)当S=2时，求小正方形平移的时间t；
(3)当2≤t≤4时，求小正方形一条对角线扫过的面积．

19．已知点A(-2，0)、B(0，4)、C(m+1，2-m)．
(1)当点C在y轴上时，求△ABC的面积；
(2)当BC∥x轴时，求B、C两点之间的距离；
(3)若P是x轴上一点，且满足S_△APB=

1

2

S_△AOB，求点P的坐标．

20．某校为了解七年级500名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重(均为整数，单位:kg)分成五组(A:39． 5～46． 5；B:46． 5～53． 5；C:53． 5～60． 5；D:60． 5～67． 5；E:67． 5～74． 5)，并依据统计数据绘制了如图所示的两幅尚不完整的统计图．

(1)求本次抽样调查的样本容量，并补全频数分布直方图；
(2)求C组学生的频率，以及在扇形统计图中D组的圆心角的度数；
(3)请你估计该校七年级体重超过60kg的学生大约有多少名?

21．某商场上在销售、A、B两种型号玩具，已知购买1个A型玩具和2个B型玩具共需200元；购买2个A型玩具和1个B型玩具共需280元．
(1)求一个A型玩具和一个B型玩具的价格各是多少元？
(2)某公司准备购买这两种型号的玩具共20个送给幼儿园，且购买金额不能超过1000元，请你帮该公司设计购买方案？
(3)在(2)的前提下，若要求A、B两种型号玩具都要购买，且费用最少，请你选择一种最佳的设计方案，并通过计算说明．

22．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠D，延长BA至点E，连接CE，且CE交AD于点F，∠EAD和∠ECD的角平分线相交于点P．
(1)求证：①AB∥CD；②∠EAD+∠ECD=2∠APC；
(2)若∠B=70°，∠E=60°，求∠APC的度数；
(3)若∠APC=m°，∠EFD=n°，请你探究m和n之间的数量关系．