2019年广西百色市中考数学试卷-乐乐课堂

1．三角形的内角和等于(　　)

A. 90°
B. 180°
C. 270°
D. 360°

2．如图，已知a∥b，∠1=58°，则∠2的大小是(　　)

A. 122°
B. 85°
C. 58°
D. 32

3．一组数据2，6，4，10，8，12的中位数是(　　)

A. 6
B. 7
C. 8
D. 9

4．方程

1

x+1

=1的解是(　　)

A. 无解
B. x=-1
C. x=0
D. x=1

5．下列几何体中，俯视图不是圆的是(　　)

A. 四面体
B. 圆锥
C. 球
D. 圆柱

6．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为(　　)

A. 6048×10²
B. 6.048×10⁵
C. 6.048×10⁶
D. 0.6048×10⁶

7．下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

A. 正三角形
B. 正五边形
C. 等腰直角三角形
D. 矩形

8．不等式组

{	12-2x<20 3x-6≤0

的解集是(　　)

A. -4＜x≤6
B. x≤-4或x＞2
C. -4＜x≤2
D. 2≤x＜4

9．抛物线y=x²+6x+7可由抛物线y=x²如何平移得到的(　　)

A. 先向左平移3个单位，再向下平移2个单位
B. 先向左平移6个单位，再向上平移7个单位
C. 先向上平移2个单位，再向左平移3个单位
D. 先向右平移3个单位，再向上平移2个单位

10．小韦和小黄进行射击比赛，各射击6次，根据成绩绘制的两幅折线统计图如下，以下判断正确的是(　　)

A. 小黄的成绩比小韦的成绩更稳定
B. 两人成绩的众数相同
C. 小韦的成绩比小黄的成绩更稳定
D. 两人的平均成绩不相同

11．下列四个命题：
①两直线平行，内错角相等；②对顶角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④菱形的对角线互相垂直
其中逆命题是真命题的是(　　)

A. ①②③④
B. ①③④
C. ①③
D. ①

12．阅读理解：
已知两点M(x₁，y₁)，N(x₂，y₂)，则线段MN的中点K(x，y)的坐标公式为：x=

x₁+x₂

2

，y=

y₁+y₂

2

．如图，已知点O为坐标原点，点A(-3，0)，⊙O经过点A，点B为弦PA的中点．若点P(a，b)，则有a，b满足等式：a²+b²=9．设B(m，n)，则m，n满足的等式是(　　)

A. m²+n²=9
B. (
m-3
2
)²+(
n
2
)²=9
C. (2m+3)²+(2n)²=3
D. (2m+3)²+4n²=9

13．-16的相反数是．

14．若式子

√x-108

在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

15．编号为2，3，4，5，6的乒乓球放在不透明的袋内，从中任抽一个球，抽中编号是偶数的概率是．

16．观察一列数：-3，0，3，6，9，12，…，按此规律，这一列数的第21个数是．

17．如图，△ABC与△A'B'C'是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若点A(2，2)，B(3，4)，C(6，1)，B'(6，8)，则△A'B'C'的面积为．

18．四边形具有不稳定性．如图，矩形ABCD按箭头方向变形成平行四边形A′B′C′D′，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则∠A′= ．

19．计算：(-1)³+

√9

-(π-112)⁰-2

√3

tan60°

20．求式子

3

m-3

÷

4

m²-9

的值，其中m=-2019．

21．如图，已知平行四边形OABC中，点O为坐标原点，点A(3，0)，C(1，2)，函数y=

k

x

(k≠0)的图象经过点C．
(1)求k的值及直线OB的函数表达式：
(2)求四边形OABC的周长．

22．如图，菱形ABCD中，作BE⊥AD、CF⊥AB，分别交AD、AB的延长线于点E、F．
(1)求证：AE=BF；
(2)若点E恰好是AD的中点，AB=2，求BD的值．

23．九年级(1)班全班50名同学组成五个不同的兴趣爱好小组，每人都参加且只能参加一个小组，统计(不完全)人数如下表：

编号	一	二	三	四	五
人数	a	15	20	10	b

已知前面两个小组的人数之比是1：5．
解答下列问题：
(1)a+b= ．
(2)补全条形统计图：
(3)若从第一组和第五组中任选两名同学，求这两名同学是同一组的概率．(用树状图或列表把所有可能都列出来)

24．一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时．
(1)求该轮船在静水中的速度和水流速度；
(2)若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米？

25．如图，已知AC、AD是⊙O的两条割线，AC与⊙O交于B、C两点，AD过圆心O且与⊙O交于E、D两点，OB平分∠AOC．
(1)求证：△ACD∽△ABO；
(2)过点E的切线交AC于F，若EF∥OC，OC=3，求EF的值．[提示：(

√2

+1)(

√2

-1)=1]

26．已知抛物线y=mx²和直线y=-x+b都经过点M(-2，4)，点O为坐标原点，点P为抛物线上的动点，直线y=-x+b与x轴、y轴分别交于A、B两点．
(1)求m、b的值；
(2)当△PAM是以AM为底边的等腰三角形时，求点P的坐标；
(3)满足(2)的条件时，求sin∠BOP的值．

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