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【2019年广西百色市中考数学试卷】-第1页

试卷格式:2019年广西百色市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.三角形的内角和等于(  )
  • A. 90°
  • B. 180°
  • C. 270°
  • D. 360°
2.如图,已知a∥b,∠1=58°,则∠2的大小是(  )
  • A. 122°
  • B. 85°
  • C. 58°
  • D. 32
3.一组数据2,6,4,10,8,12的中位数是(  )
  • A. 6
  • B. 7
  • C. 8
  • D. 9
4.方程
1
x+1
=1的解是(  )
  • A. 无解
  • B. x=-1
  • C. x=0
  • D. x=1
5.下列几何体中,俯视图不是圆的是(  )
  • A. 四面体
  • B. 圆锥
  • C.
  • D. 圆柱
6.一周时间有604800秒,604800用科学记数法表示为(  )
  • A. 6048×102
  • B. 6.048×105
  • C. 6.048×106
  • D. 0.6048×106
7.下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )
  • A. 正三角形
  • B. 正五边形
  • C. 等腰直角三角形
  • D. 矩形
8.不等式组
{
12-2x<20
3x-6≤0
的解集是(  )
  • A. -4<x≤6
  • B. x≤-4或x>2
  • C. -4<x≤2
  • D. 2≤x<4
9.抛物线y=x2+6x+7可由抛物线y=x2如何平移得到的(  )
  • A. 先向左平移3个单位,再向下平移2个单位
  • B. 先向左平移6个单位,再向上平移7个单位
  • C. 先向上平移2个单位,再向左平移3个单位
  • D. 先向右平移3个单位,再向上平移2个单位
10.小韦和小黄进行射击比赛,各射击6次,根据成绩绘制的两幅折线统计图如下,以下判断正确的是(  )
  • A. 小黄的成绩比小韦的成绩更稳定
  • B. 两人成绩的众数相同
  • C. 小韦的成绩比小黄的成绩更稳定
  • D. 两人的平均成绩不相同
11.下列四个命题:
①两直线平行,内错角相等;②对顶角相等;③等腰三角形的两个底角相等;④菱形的对角线互相垂直
其中逆命题是真命题的是(  )
  • A. ①②③④
  • B. ①③④
  • C. ①③
  • D.
12.阅读理解:
已知两点M(x1,y1),N(x2,y2),则线段MN的中点K(x,y)的坐标公式为:x=
x1+x2
2
,y=
y1+y2
2
.如图,已知点O为坐标原点,点A(-3,0),⊙O经过点A,点B为弦PA的中点.若点P(a,b),则有a,b满足等式:a2+b2=9.设B(m,n),则m,n满足的等式是(  )
  • A. m2+n2=9
  • B. (
    m-3
    2
    )2+(
    n
    2
    )2=9
  • C. (2m+3)2+(2n)2=3
  • D. (2m+3)2+4n2=9
13.-16的相反数是      
14.若式子
x-108
在实数范围内有意义,则x的取值范围是      
15.编号为2,3,4,5,6的乒乓球放在不透明的袋内,从中任抽一个球,抽中编号是偶数的概率是    
16.观察一列数:-3,0,3,6,9,12,…,按此规律,这一列数的第21个数是      
17.如图,△ABC与△A'B'C'是以坐标原点O为位似中心的位似图形,若点A(2,2),B(3,4),C(6,1),B'(6,8),则△A'B'C'的面积为      
18.四边形具有不稳定性.如图,矩形ABCD按箭头方向变形成平行四边形A′B′C′D′,当变形后图形面积是原图形面积的一半时,则∠A′=      
19.计算:(-1)3+
9
-(π-112)0-2
3
tan60°
20.求式子
3
m-3
÷
4
m2-9
的值,其中m=-2019.
21.如图,已知平行四边形OABC中,点O为坐标原点,点A(3,0),C(1,2),函数y=
k
x
(k≠0)的图象经过点C.
(1)求k的值及直线OB的函数表达式:
(2)求四边形OABC的周长.
22.如图,菱形ABCD中,作BE⊥AD、CF⊥AB,分别交AD、AB的延长线于点E、F.
(1)求证:AE=BF;
(2)若点E恰好是AD的中点,AB=2,求BD的值.
23.九年级(1)班全班50名同学组成五个不同的兴趣爱好小组,每人都参加且只能参加一个小组,统计(不完全)人数如下表:
编号 一 二 三 四 五 
人数 15 20 10 

已知前面两个小组的人数之比是1:5.
解答下列问题:
(1)a+b=      
(2)补全条形统计图:
(3)若从第一组和第五组中任选两名同学,求这两名同学是同一组的概率.(用树状图或列表把所有可能都列出来)
24.一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行,从甲地到乙地顺流航行用6小时,逆流航行比顺流航行多用4小时.
(1)求该轮船在静水中的速度和水流速度;
(2)若在甲、乙两地之间建立丙码头,使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同,问甲、丙两地相距多少干米?
25.如图,已知AC、AD是⊙O的两条割线,AC与⊙O交于B、C两点,AD过圆心O且与⊙O交于E、D两点,OB平分∠AOC.
(1)求证:△ACD∽△ABO;
(2)过点E的切线交AC于F,若EF∥OC,OC=3,求EF的值.[提示:(
2
+1)(
2
-1)=1]
26.已知抛物线y=mx2和直线y=-x+b都经过点M(-2,4),点O为坐标原点,点P为抛物线上的动点,直线y=-x+b与x轴、y轴分别交于A、B两点.
(1)求m、b的值;
(2)当△PAM是以AM为底边的等腰三角形时,求点P的坐标;
(3)满足(2)的条件时,求sin∠BOP的值.
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