17．计算：(-1)³+|1-|+．

18．先化简，再求值：(1-)÷(-2)，其中a=+1．

19．如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，AD=3m，坝高AE=DF=6m，坡角α=45°，β=30°，求BC的长．

20．第一盒中有2个白球、1个黄球，第二盒中有1个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别．
(1)若从第一盒中随机取出1个球，则取出的球是白球的概率是    ．
(2)若分别从每个盒中随机取出1个球，请用列表或画树状图的方法求取出的两个球中恰好1个白球、1个黄球的概率．

21．已知关于x的一元二次方程x²-6x+2a+5=0有两个不相等的实数根x₁，x₂．
(1)求a的取值范围；
(2)若x

2

1

+x

2

2

-x₁x₂≤30，且a为整数，求a的值．

22．如图，△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，点E为AC延长线上一点，且∠CDE=∠BAC．
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)若AB=3BD，CE=2，求⊙O的半径．

23．某超市拟于中秋节前50天里销售某品牌月饼，其进价为18元/kg．设第x天的销售价格为y(元/kg)，销售量为m(kg)．该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律：①当1≤x≤30时，y=40；当31≤x≤50时，y与x满足一次函数关系，且当x=36时，y=37；x=44时，y=33．②m与x的关系为m=5x+50．
(1)当31≤x≤50时，y与x的关系式为      ；
(2)x为多少时，当天的销售利润W(元)最大？最大利润为多少？
(3)若超市希望第31天到第35天的日销售利润W(元)随x的增大而增大，则需要在当天销售价格的基础上涨a元/kg，求a的最小值．

24．如图1，△ABC中，CA=CB，∠ACB=α，D为△ABC内一点，将△CAD绕点C按逆时针方向旋转角α得到△CBE，点A，D的对应点分别为点B，E，且A，D，E三点在同一直线上．
(1)填空：∠CDE=    (用含α的代数式表示)；
(2)如图2，若α=60°，请补全图形，再过点C作CF⊥AE于点F，然后探究线段CF，AE，BE之间的数量关系，并证明你的结论；
(3)若α=90°，AC=5，且点G满足∠AGB=90°，BG=6，直接写出点C到AG的距离．