2019年贵州省铜仁市中考数学试卷-乐乐课堂

1．2019的相反数是(　　)

A.
1
2019
B. -
1
2019
C. |2019|
D. -2019

2．如图，如果∠1=∠3，∠2=60°，那么∠4的度数为(　　)

A. 60°
B. 100°
C. 120°
D. 130°

3．今年我市参加中考的学生约为56000人，56000用科学记数法表示为(　　)

A. 56×10³
B. 5.6×10⁴
C. 0.56×10⁵
D. 5.6×10^-4

4．某班17名女同学的跳远成绩如下表所示：

成绩(m)	1.50	1.60	1.65	1.70	1.75	1.80	1.85	1.90
人数	2	3	2	3	4	1	1	1

这些女同学跳远成绩的众数和中位数分别是(　　)

A. 1.70，1.75
B. 1.75，1.70
C. 1.70，1.70
D. 1.75，1.725

5．如图为矩形ABCD，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a+b不可能是(　　)

A. 360°
B. 540°
C. 630°
D. 720°

6．一元二次方程4x²-2x-1=0的根的情况为(　　)

A. 有两个相等的实数根
B. 有两个不相等的实数根
C. 只有一个实数根
D. 没有实数根

7．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=7，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH的周长为(　　)

A. 12
B. 14
C. 24
D. 21

8．如图，四边形ABCD为菱形，AB=2，∠DAB=60°，点E．F分别在边DC．BC上，且CE=

1

3

CD，CF=

1

3

CB，则S_△CEF=(　　)

A.
√3
2
B.
√3
3
C.
√3
4
D.
√3
9

9．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=6，BD=8，P是对角线BD上任意一点，过点P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F．设BP=x，EF=y，则能大致表示y与x之间关系的图象为(　　)

A.
B.
C.
D.

10．如图，正方形ABCD中，AB=6，E为AB的中点，将△ADE沿DE翻折得到△FDE，延长EF交BC于G，FH⊥BC，垂足为H，连接BF、DG．以下结论：①BF∥ED；②△DFG≌△DCG；③△FHB∽△EAD；④tan∠GEB=

4

3

；⑤S_△BFG=2.6；其中正确的个数是(　　)

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

11．因式分解：a²-9= ．

12．小刘和小李参加射击训练，各射击10次的平均成绩相同，如果他们射击成绩的方差分别是S

²

_小刘

＝0.6，S

²

_小李

＝1.4，那么两人中射击成绩比较稳定的是；

13．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠A=100°，则∠DCE的度数为；

14．分式方程

5

y-2

=

3

y

的解为y= ．

15．某市为了扎实落实脱贫攻坚中"两不愁、三保障"的住房保障工作，去年已投入5亿元资金，并计划投入资金逐年增长，明年将投入7.2亿元资金用于保障性住房建设，则这两年投入资金的年平均增长率为．

16．如图，在△ABC中，D是AC的中点，且BD⊥AC，ED∥BC，ED交AB于点E，BC=7cm，AC=6cm，则△AED的周长等于 cm．

17．如果不等式组

{	x＜3a+2 x＜a-4

的解集是x＜a-4，则a的取值范围是．

18．按一定规律排列的一列数依次为：-

a²

2

，

a⁵

5

，-

a⁸

10

，

a¹¹

17

，…(a≠0)，按此规律排列下去，这列数中的第n个数是．(n为正整数)

19．(1)计算：|-

1

2

|+(-1)²⁰¹⁹+2sin30°+(

√3

-

√2

)⁰
(2)先化简，再求值：(

1

x+1

-

1

x-1

)÷

2

1-x

，其中x=-2

20．如图，AB=AC，AB⊥AC，AD⊥AE，且∠ABD=∠ACE．
求证：BD=CE．

21．某中学开设的体育选修课有篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球，学生可以根据自己的爱好选修其中1门．某班班主任对全班同学的选课情况进行了调查统计，制成了两幅不完整的统计图(图(1)和图(2))：
(1)请你求出该班的总人数，并补全条形图(注：在所补小矩形上方标出人数)；
(2)在该班团支部4人中，有1人选修排球，2人选修羽毛球，1人选修乒乓球．如果该班班主任要从他们4人中任选2人作为学生会候选人，那么选出的两人中恰好有1人选修排球、1人选修羽毛球的概率是多少？

22．如图，A、B两个小岛相距10km，一架直升飞机由B岛飞往A岛，其飞行高度一直保持在海平面以上的hkm，当直升机飞到P处时，由P处测得B岛和A岛的俯角分别是45°和60°，已知A、B、P和海平面上一点M都在同一个平面上，且M位于P的正下方，求h(结果取整数，

√3

≈1.732)

23．如图，一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的图象与反比例函数y=-

12

x

的图象交于A、B两点，且与x轴交于点C，与y轴交于点D，A点的横坐标与B点的纵坐标都是3．
(1)求一次函数的表达式；
(2)求△AOB的面积；
(3)写出不等式kx+b＞-

12

x

的解集．

24．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，BE是⊙O的直径，连接BF，延长BA，过F作FG⊥BA，垂足为G．
(1)求证：FG是⊙O的切线；
(2)已知FG=2

√3

，求图中阴影部分的面积．

25．如图，已知抛物线y=ax²+bx-1与x轴的交点为A(-1，0)，B(2，0)，且与y轴交于C点．
(1)求该抛物线的表达式；
(2)点C关于x轴的对称点为C₁，M是线段BC₁上的一个动点(不与B、C₁重合)，ME⊥x轴，MF⊥y轴，垂足分别为E、F，当点M在什么位置时，矩形MFOE的面积最大？说明理由．
(3)已知点P是直线y=

1

2

x+1上的动点，点Q为抛物线上的动点，当以C、C₁、P、Q为顶点的四边形为平行四边形时，求出相应的点P和点Q的坐标．