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2019年西藏数学中考试卷
【2019年西藏中考数学试卷】-第2页
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2019年西藏中考数学试卷.PDF
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【2019年西藏中考数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
-3的相反数是( )
A
.
3
B
.
-3
C
.
-
1
3
D
.
1
3
2.
习近平总书记提出精准扶贫战略以来,各地积极推进精准扶贫,加大帮扶力度,全国脱贫人口数不断增加,脱贫人口接近11000000人,将数据11000000用科学记数法表示为( )
A
.
1.1×10
6
B
.
1.1×10
7
C
.
1.1×10
8
D
.
1.1×10
9
3.
下列图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
4.
下列计算正确的是( )
A
.
a
2
+a
3
=a
5
B
.
a
2
•a
3
=a
6
C
.
a
3
÷a
2
=a
D
.
(a
2
)
3
=a
5
5.
如图,AB∥CD,若∠1=65°,则∠2的度数是( )
A
.
65°
B
.
105°
C
.
115°
D
.
125°
6.
如图,在△ABC中,D,E分别为AB.AC边上的中点,则△ADE与△ABC的面积之比是( )
A
.
1:4
B
.
1:3
C
.
1:2
D
.
2:1
7.
把函数y=-
1
2
x
2
的图象,经过怎样的平移变换以后,可以得到函数y=-
1
2
(x-1)
2
+1的图象( )
A
.
向左平移1个单位,再向下平移1个单位
B
.
向左平移1个单位,再向上平移1个单位
C
.
向右平移1个单位,再向上平移1个单位
D
.
向右平移1个单位,再向下平移1个单位
8.
如图,在⊙O中,半径OC垂直弦AB于D,点E在⊙O上,∠E=22.5°,AB=2,则半径OB等于( )
A
.
1
B
.
√
2
C
.
2
D
.
2
√
2
9.
已知点A是直线y=2x与双曲线y=
m+1
x
(m为常数)一支的交点,过点A作x轴的垂线,垂足为B,且OB=2,则m的值为( )
A
.
-7
B
.
-8
C
.
8
D
.
7
10.
如图,从一张腰长为90
cm
,顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗),则该圆锥的底面半径为( )
A
.
15
cm
B
.
12
cm
C
.
10
cm
D
.
20
cm
11.
把一些书分给几名同学,如果每人分3本,那么余6本;如果前面的每名同学分5本,那么最后一人就分不到3本,这些书有____本,共有____人.( )
A
.
27本,7人
B
.
24本,6人
C
.
21本,5人
D
.
18本,4人
12.
如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=3,动点P满足S
△PAB
=
1
3
S
矩形ABCD
,则点P到A.B两点距离之和PA+PB的最小值为( )
A
.
2
√
13
B
.
2
√
10
C
.
3
√
5
D
.
√
41
13.
因式分解:x
2
y-y
3
=
.
14.
一元二次方程x
2
-x-1=0的根是
.
15.
若实数m、n满足|m-3|+
√
n-4
=0,且m、n恰好是直角三角形的两条边,则该直角三角形的斜边长为
.
16.
如图,在
Rt
△ABC中,∠ACB=90°,点D是边AB上的一点,CD⊥AB于D,AD=2,BD=6,则边AC的长为
.
17.
如图,把一张长为4,宽为2的矩形纸片,沿对角线折叠,则重叠部分的面积为
.
18.
观察下列式子
第1个式子:2×4+1=9=3
2
第2个式子:6×8+1=49=7
2
第3个式子:14×16+1=225=15
2
……
请写出第n个式子:
.
19.
计算(2019-
π
)
0
-2
sin
30°+
√
12
+(-
1
2
)
-3
.
20.
如图,点E、C在线段BF上,BE=CF,AB=DE,AC=DF.求证:∠ABC=∠DEF.
21.
某校为研究学生的课余爱好情况,采取抽样调查的方法,从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好,并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)在这次研究中,一共调查了
名学生;若该校共有1500名学生,估计全校爱好运动的学生共有
名;
(2)补全条形统计图,并计算阅读部分圆心角是________;
(3)在全校同学中随机选出一名学生参加演讲比赛,用频率估计概率,则选出的恰好是爱好阅读的学生概率是
.
22.
列方程(组)解应用题
绿水青山就是金山银山,为了创造良好的生态环境,防止水土流失,某村计划在荒坡上种树600棵,由于青年志愿者支援,实际每天种树的棵树是原计划的2倍,结果提前4天完成任务,则原计划每天种树多少棵?
23.
由我国完全自主设计,自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成首次海上试验任务.如图,航母由西向东航行,到达B处时,测得小岛A在北偏东60°方向上,航行20海里到达C点,这时测得小岛A在北偏东30°方向上,小岛A周围10海里内有暗礁,如果航母不改变航线继续向东航行,有没有触礁危险?请说明理由.
24.
如图,在△ABC中.∠ABC=∠ACB,以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N,点P在AB的延长线上,且∠BCP=
1
2
∠BAC.
(1)求证:CP是⊙O的切线;
(2)若BC=3
√
2
,
cos
∠BCP=
√
30
6
,求点B到AC的距离.
25.
已知:如图,抛物线y=ax
2
+bx+3与坐标轴分别交于点A,B(-3,0),C(1,0),点P是线段AB上方抛物线上的一个动点.
(1)求抛物线解析式;
(2)当点P运动到什么位置时,△PAB的面积最大?
(3)过点P作x轴的垂线,交线段AB于点D,再过点P作PE∥x轴交抛物线于点E,连接DE,请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形?若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.
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