21．计算：(-1)⁰+(-)^-1+|-1|-2cos45°

22．化简求值：(+m-2)÷；其中m=+1

23．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF．
(1)求证：△AEF≌△DEB；
(2)证明四边形ADCF是菱形．

24．某市为了提升菜篮子工程质量，计划用大、中型车辆共30辆调拨不超过190吨蔬菜和162吨肉制品补充当地市场．已知一辆大型车可运蔬菜8吨和肉制品5吨；一辆中型车可运蔬菜3吨和肉制品6吨．
(1)符合题意的运输方案有几种？请你帮助设计出来；
(2)若一辆大型车的运费是900元，一辆中型车的运费为600元，试说明(1)中哪种运输方案费用最低？最低费用是多少元？

25．如图，在⊙O中，点C、D分别是半径OB、弦AB的中点，过点A作AE⊥CD于点E．
(1)求证：AE是⊙O的切线；
(2)若AE=2，sin∠ADE=，求⊙O的半径．

26．"只要人人献出一点爱，世界将变成美好的人间"．某大学利用"世界献血日"开展自愿义务献血活动，经过检测，献血者血型有"A、B、AB、O"四种类型，随机抽取部分献血结果进行统计，根据结果制作了如图两幅不完整统计图表(表，图)：
血型统计表

(1)本次随机抽取献血者人数为      人，图中m=      ；
(2)补全表中的数据；
(3)若这次活动中该校有1300人义务献血，估计大约有多少人是A型血？
(4)现有4个自愿献血者，2人为O型，1人为A型，1人为B型，若在4人中随机挑选2人，利用树状图或列表法求两人血型均为O型的概率．

27．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出了"三斜求积术"，三斜即指三角形的三条边长，可以用该方法求三角形面积．若改用现代数学语言表示，其形式为：设a，b，c为三角形三边，S为面积，则S=①
这是中国古代数学的瑰宝之一．
而在文明古国古希腊，也有一个数学家海伦给出了求三角形面积的另一个公式，若设p=(周长的一半)，则S=②
(1)尝试验证．这两个公式在表面上形式很不一致，请你用以5，7，8为三边构成的三角形，分别验证它们的面积值；
(2)问题探究．经过验证，你发现公式①和②等价吗？若等价，请给出一个一般性推导过程(可以从①⇒②或者②⇒①)；
(3)问题引申．三角形的面积是数学中非常重要的一个几何度量值，很多数学家给出了不同形式的计算公式．请你证明如下这个公式：如图，△ABC的内切圆半径为r，三角形三边长为a，b，c，仍记p=，S为三角形面积，则S=pr．

28．如图1(注：与图2完全相同)，在直角坐标系中，抛物线经过点A(1，0)、B(5，0)、C(0，4)三点．

(1)求抛物线的解析式和对称轴；
(2)P是抛物线对称轴上的一点，求满足PA+PC的值为最小的点P坐标(请在图1中探索)；
(3)在第四象限的抛物线上是否存在点E，使四边形OEBF是以OB为对角线且面积为12的平行四边形？若存在，请求出点E坐标，若不存在请说明理由(请在图2中探索)