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2019年湖南娄底市数学中考试卷
【2019年湖南省娄底市中考数学试卷】-第6页
试卷格式:
2019年湖南省娄底市中考数学试卷.PDF
试卷热词:
最新试卷、2019年、湖南试卷、娄底市试卷、数学试卷、九年级试卷、中考试卷、初中试卷
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【2019年湖南省娄底市中考数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
2019的相反数是( )
A
.
-2019
B
.
2019
C
.
1
2019
D
.
-
1
2019
2.
下列计算正确的是( )
A
.
(-2)
3
=8
B
.
(a
2
)
3
=a
6
C
.
a
2
•a
3
=a
6
D
.
4x
2
-2x=2x
3.
顺次连接菱形四边中点得到的四边形是( )
A
.
平行四边形
B
.
菱形
C
.
矩形
D
.
正方形
4.
一组数据-2、1、1、0、2、1.这组数据的众数和中位数分别是( )
A
.
-2、0
B
.
1、0
C
.
1、1
D
.
2、1
5.
2018年8月31日,华为正式发布了全新一代自研手机SoC麒麟980,这款号称六项全球第一的芯片,随着华为Mate20系列、荣耀Magic2相继搭载上市,它的强劲性能、出色能效比、卓越智慧、顶尖通信能力,以及为手机用户带来的更强大、更丰富、更智慧的使用体用,再次被市场和消费者所认可.麒麟980是全球首颗7
nm
(1
nm
=10
-9
m)手机芯片.7
nm
用科学记数法表示为( )
A
.
7×10
-8
m
B
.
7×10
-9
m
C
.
0.7×10
-8
m
D
.
7×10
-10
m
6.
下列命题是假命题的是( )
A
.
到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上
B
.
等边三角形既是轴对称图形,又是中心对称图形
C
.
n边形(n≥3)的内角和是180°n-360°
D
.
旋转不改变图形的形状和大小
7.
如图,⊙O的半径为2,双曲线的解析式分别为y=
1
x
,y=-
1
x
,则阴影部分的面积是( )
A
.
4
π
B
.
3
π
C
.
2
π
D
.
π
8.
如图,边长为2
√
3
的等边△ABC的内切圆的半径为( )
A
.
1
B
.
√
3
C
.
2
D
.
2
√
3
9.
将y=
的图象向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度所得图象如图,则所得图象的解析式为( )
A
.
y=
1
x+1
+1
B
.
y=
1
x+1
-1
C
.
y=
1
x-1
+1
D
.
y=
1
x-1
-1
10.
如图,直线y=x+b和y=kx+2与x轴分别交于点A(-2,0),点B(3,0),则
{
x+b>0
kx+2>0
解集为( )
A
.
x<-2
B
.
x>3
C
.
x<-2或x>3
D
.
-2<x<3
11.
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,下列结论中正确的是( )
①abc<0
②b
2
-4ac<0
③2a>b
④(a+c)
2
<b
2
A
.
1个
B
.
2个
C
.
3个
D
.
4个
12.
如图,在单位长度为1米的平面直角坐标系中,曲线是由半径为2米,圆心角为120°的
⌒
AB
多次复制并首尾连接而成.现有一点P从A(A为坐标原点)出发,以每秒
2
3
π
米的速度沿曲线向右运动,则在第2019秒时点P的纵坐标为( )
A
.
-2
B
.
-1
C
.
0
D
.
1
13.
y=
√
x-3
的自变量x的取值范围是
.
14.
如图,随机闭合开关S
1
,S
2
,S
3
中的两个,能让灯泡发光的概率是
.
15.
如图,AB∥CD,AC∥BD,∠1=28°,则∠2的度数为
.
16.
如图,C、D两点在以AB为直径的圆上,AB=2,∠ACD=30°,则AD=
.
17.
已知方程x
2
+bx+3=0的一根为
√
5
+
√
2
,则方程的另一根为
.
18.
已知点P(x
0
,y
0
)到直线y=kx+b的距离可表示为d=
|kx
0
+b−y
0
|
√
1+k2
,例如:点(0,1)到直线y=2x+6的距离d=
|2×0+6−1|
√
1+22
=
√
5
.据此进一步可得两条平行线y=x和y=x-4之间的距离为
.
19.
计算:(
√
2019
-1)
0
-(
1
2
)
-1
+|-
√
3
|-2
sin
60°
20.
先化简,再求值:
a
2
-2ab+b
2
a-b
÷(
1
b
-
1
a
).其中a=
√
2
-1,b=
√
2
+1.
21.
湖南省作为全国第三批启动高考综合改革的省市之一,从2018年秋季入学的高中一年级学生开始实施高考综合改革.深化高考综合改革,承载着广大考生的美好期盼,事关千家万户的切身利益,社会关注度高.为了了解我市某小区居民对此政策的关注程度,某数学兴趣小组随机采访了该小区部分居民,根据采访情况制作了如下统计图表:
关注程度
频数
频率
A.高度关注
m
0.4
B.一般关注
100
0.5
C.没有关注
20
n
(1)根据上述统计图表,可得此次采访的人数为
,m=
,n=
.
(2)根据以上信息补全图中的条形统计图.
(3)请估计在该小区1500名居民中,高度关注新高考政策的约有多少人?
22.
如图,某建筑物CD高96米,它的前面有一座小山,其斜坡AB的坡度为
i
=1:1.为了测量山顶A的高度,在建筑物顶端D处测得山顶A和坡底B的俯角分别为α、β.已知
tan
α=2,
tan
β=4,求山顶A的高度AE(C、B、E在同一水平面上).
23.
某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱,矿泉水的成本价与销售价如表(二)所示:
类别
成本价(元/箱)
销售价(元/箱)
甲
25
35
乙
35
48
求:(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱?
(2)该商场售完这500箱矿泉水,可获利多少元?
24.
如图,点D在以AB为直径的⊙O上,AD平分∠BAC,DC⊥AC,过点B作⊙O的切线交AD的延长线于点E.
(1)求证:直线CD是⊙O的切线.
(2)求证:CD•BE=AD•DE.
25.
如图,点E、F、G、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA(不包括端点)上运动,且满足AE=CG,AH=CF.
(1)求证:△AEH≌△CGF;
(2)试判断四边形EFGH的形状,并说明理由.
(3)请探究四边形EFGH的周长一半与矩形ABCD一条对角线长的大小关系,并说明理由.
26.
如图,抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴交于点A(-1,0),点B(3,0),与y轴交于点C,且过点D(2,-3).点P、Q是抛物线y=ax
2
+bx+c上的动点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当点P在直线OD下方时,求△POD面积的最大值.
(3)直线OQ与线段BC相交于点E,当△OBE与△ABC相似时,求点Q的坐标.
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