19．(1)计算：(-2)³+-2sin30°+(2019-π)⁰+|-4|
(2)先化简，再求值：(-1)÷，其中x的值从不等式组

{	−x≤1 2x−1＜5

的整数解中选取．

20．天水市某中学为了解学校艺术社团活动的开展情况，在全校范围内随机抽取了部分学生，在"舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动"项目中，围绕你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)进行了问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：
(1)在这次调查中，一共抽查了      名学生．
(2)请你补全条形统计图．
(3)扇形统计图中喜欢"乐器"部分扇形的圆心角为      度．
(4)请根据样本数据，估计该校1200名学生中喜欢"舞蹈"项目的共多少名学生？

21．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(m，4)、B(2，n)两点，与坐标轴分别交于M、N两点．
(1)求一次函数的解析式；
(2)根据图象直接写出kx+b-＞0中x的取值范围；
(3)求△AOB的面积．

22．某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1，文化墙PM在天桥底部正前方8米处(PB的长)，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1：．(参考数据：≈1.414，≈1.732)
(1)若新坡面坡角为α，求坡角α度数；
(2)有关部门规定，文化墙距天桥底部小于3米时应拆除，天桥改造后，该文化墙PM是否需要拆除？请说明理由．

23．天水某景区商店销售一种纪念品，这种商品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种商品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该商品每天的销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系如图所示．
(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)求每天的销售利润W(元)与销售价x(元/件)之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

24．如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D．过点A作⊙O的切线与OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F．
(1)求证：PC是⊙O的切线；
(2)若∠ABC=60°，AB=10，求线段CF的长．

25．如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
(1)概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由；
(2)性质探究：如图1，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD．试证明：AB²+CD²=AD²+BC²；
(3)解决问题：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结CE、BG、GE．已知AC=4，AB=5，求GE的长．

26．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A(-3，0)、B(9，0)和C(0，4)，CD垂直于y轴，交抛物线于点D，DE垂直于x轴，垂足为E，直线l是该抛物线的对称轴，点F是抛物线的顶点．
(1)求出该二次函数的表达式及点D的坐标；
(2)若Rt△AOC沿x轴向右平移，使其直角边OC与对称轴l重合，再沿对称轴l向上平移到点C与点F重合，得到Rt△A₁O₁F，求此时Rt△A₁O₁F与矩形OCDE重叠部分图形的面积；
(3)若Rt△AOC沿x轴向右平移t个单位长度(0＜t≤6)得到Rt△A₂O₂C₂，Rt△A₂O₂C₂与Rt△OED重叠部分图形的面积记为S，求S与t之间的函数表达式，并写出自变量t的取值范围．