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2019年四川乐山市数学中考试卷
【2019年四川省乐山市中考数学试卷】-第5页
试卷格式:
2019年四川省乐山市中考数学试卷.PDF
试卷热词:
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【2019年四川省乐山市中考数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
-3的绝对值是( )
A
.
3
B
.
-3
C
.
1
3
D
.
-
1
3
2.
下列四个图形中,可以由已知图通过平移得到的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
3.
小强同学从-1,0,1,2,3,4这六个数中任选一个数,满足不等式x+1<2的概率是( )
A
.
1
5
B
.
1
4
C
.
1
3
D
.
1
2
4.
-a一定是( )
A
.
正数
B
.
负数
C
.
0
D
.
以上选项都不正确
5.
如图,直线a∥b,点B在a上,且AB⊥BC.若∠1=35°,那么∠2等于( )
A
.
45°
B
.
50°
C
.
55°
D
.
60°
6.
不等式组
{
2x-6<3x
x+2
5
-
x-1
4
≥0
的解集在数轴上表示正确的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
7.
《九章算术》第七卷"盈不足"中记载:"今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?"译为:"今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又差4钱.问人数、物价各多少?"根据所学知识,计算出人数、物价分别是( )
A
.
1,11
B
.
7,53
C
.
7,61
D
.
6,50
8.
把边长分别为1和2的两个正方形按如图的方式放置.则图中阴影部分的面积为( )
A
.
1
6
B
.
1
3
C
.
1
5
D
.
1
4
9.
如图,在边长为
的菱形ABCD中,∠B=30°,过点A作AE⊥BC于点E,现将△ABE沿直线AE翻折至△AFE的位置,AF与CD交于点G.则CG等于( )
A
.
√
3
-1
B
.
1
C
.
1
2
D
.
√
3
2
10.
如图,抛物线y=
1
4
x
2
-4与x轴交于A、B两点,P是以点C(0,3)为圆心,2为半径的圆上的动点,Q是线段PA的中点,连结OQ,则线段OQ的最大值是( )
A
.
3
B
.
√
41
2
C
.
7
2
D
.
4
11.
-
1
2
的相反数是
.
12.
某地某天早晨的气温是-2℃,到中午升高了6℃,晚上又降低了7℃.那么晚上的温度是
℃.
13.
若3
m
=9
n
=2.则3
m+2n
=
.
14.
如图,在△ABC中,∠B=30°,AC=2,
cos
C=
3
5
.则AB边的长为
.
15.
如图,点P是双曲线C:y=
4
x
(x>0)上的一点,过点P作x轴的垂线交直线AB:y=
1
2
x-2于点Q,连结OP,OQ.当点P在曲线C上运动,且点P在Q的上方时,△POQ面积的最大值是
.
16.
如图1,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=30°,直线l⊥AB.当直线l沿射线BC方向,从点B开始向右平移时,直线l与四边形ABCD的边分别相交于点E、F.设直线l向右平移的距离为x,线段EF的长为y,且y与x的函数关系如图2所示,则四边形ABCD的周长是
.
17.
计算:(
1
2
)
-1
-(2019-
π
)
0
+2
sin
30°.
18.
如图,点A、B在数轴上,它们对应的数分别为-2,
x
x+1
,且点A、B到原点的距离相等.求x的值.
19.
如图,线段AC、BD相交于点E,AE=DE,BE=CE.求证:∠B=∠C.
20.
化简:
x
2
-2x+1
x
2
-1
÷
x
2
-x
x+1
.
21.
如图,已知过点B(1,0)的直线l
1
与直线l
2
:y=2x+4相交于点P(-1,a).
(1)求直线l
1
的解析式;
(2)求四边形PAOC的面积.
22.
某校组织学生参加"安全知识竞赛",测试结束后,张老师从七年级720名学生中随机地抽取部分学生的成绩绘制了条形统计图,如图所示.试根据条形统计图中提供的信息,回答下列问题:
(1)张老师抽取的这部分学生中,共有
名男生,
名女生;
(2)张老师抽取的这部分学生中,女生成绩的众数是
;
(3)若将不低于27分的成绩定为优秀,请估计七年级720名学生中成绩为优秀的学生人数大约是多少.
23.
已知关于x的一元二次方程x
2
-(k+4)x+4k=0.
(1)求证:无论k为任何实数,此方程总有两个实数根;
(2)若方程的两个实数根为x
1
、x
2
,满足
1
x
1
+
1
x
2
=
3
4
,求k的值;
(3)若
Rt
△ABC的斜边为5,另外两条边的长恰好是方程的两个根x
1
、x
2
,求
Rt
△ABC的内切圆半径.
24.
如图,直线l与⊙O相离,OA⊥l于点A,与⊙O相交于点P,OA=5.C是直线l上一点,连结CP并延长交⊙O于另一点B,且AB=AC.
(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为3,求线段BP的长.
25.
在△ABC中,已知D是BC边的中点,G是△ABC的重心,过G点的直线分别交AB、AC于点E、F.
(1)如图1,当EF∥BC时,求证:
BE
AE
+
CF
AF
=1;
(2)如图2,当EF和BC不平行,且点E、F分别在线段AB、AC上时,(1)中的结论是否成立?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由.
(3)如图3,当点E在AB的延长线上或点F在AC的延长线上时,(1)中的结论是否成立?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由.
26.
如图,已知抛物线y=a(x+2)(x-6)与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点,且
tan
∠CAB=
3
2
.设抛物线的顶点为M,对称轴交x轴于点N.
(1)求抛物线的解析式;
(2)P为抛物线的对称轴上一点,Q(n,0)为x轴上一点,且PQ⊥PC.
①当点P在线段MN(含端点)上运动时,求n的变化范围;
②在①的条件下,当n取最大值时,求点P到线段CQ的距离;
③在①的条件下,当n取最大值时,将线段CQ向上平移t个单位长度,使得线段CQ与抛物线有两个交点,求t的取值范围.
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