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2019年四川省攀枝花市中考数学试卷

试卷格式:2019年四川省攀枝花市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.(-1)2等于(  )
  • A. -1
  • B. 1
  • C. -2
  • D. 2
2.在0,-1,2,-3这四个数中,绝对值最小的数是(  )
  • A. 0
  • B. -1
  • C. 2
  • D. -3
3.用四舍五入法将130542精确到千位,正确的是(  )
  • A. 131000
  • B. 0.131×106
  • C. 1.31×105
  • D. 13.1×104
4.下列运算正确的是(  )
  • A. 3a2-2a2=a2
  • B. -(2a)2=-2a2
  • C. (a-b)2=a2-b2
  • D. -2(a-1)=-2a+1
5.如图,AB∥CD,AD=CD,∠1=50°,则∠2的度数是(  )
  • A. 55°
  • B. 60°
  • C. 65°
  • D. 70°
6.下列判定错误的是(  )
  • A. 平行四边形的对边相等
  • B. 对角线相等的四边形是矩形
  • C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
  • D. 正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形
7.比较A组、B组中两组数据的平均数及方差,以下说法正确的是(  )
  • A. A组、B组平均数及方差分别相等
  • B. A组、B组平均数相等,B组方差大
  • C. A组比B组的平均数、方差都大
  • D. A组、B组平均数相等,A组方差大
8.一辆货车送货上山,并按原路下山.上山速度为a千米/时,下山速度为b千米/时.则货车上、下山的平均速度为(  )千米/时.
  • A.
    1
    2
    (a+b)
  • B.
    ab
    a+b
  • C.
    a+b
    2ab
  • D.
    2ab
    a+b
9.在同一坐标系中,二次函数y=ax2+bx与一次函数y=bx-a的图象可能是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
10.如图,在正方形ABCD中,E是BC边上的一点,BE=4,EC=8,将正方形边AB沿AE折叠到AF,延长EF交DC于G,连接AG,FC,现在有如下4个结论:
①∠EAG=45°;②FG=FC;③FC∥AG;④S△GFC=14.
其中正确结论的个数是(  )
  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
11.|-3|的相反数是      
12.分解因式:a2b-b=      
13.一组数据1,2,x,5,8的平均数是5,则该组数据的中位数是      
14.已知x1,x2是方程x2-2x-1=0的两根,则x
2
1
+x
2
2
=      
15.如图是一个多面体的表面展开图,如果面F在前面,从左面看是面B,那么从上面看是面      .(填字母)
16.正方形A1B1C1A2,A2B2C2A3,A3B3C3A4,...按如图所示的方式放置,点A1,A2,A3,...和点B1,B2,B3,...分别在直线y=kx+b(k>0)和x轴上.已知点A1(0,1),点B1(1,0),则C5的坐标是      
17.解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.
x-2
5
-
x+4
5
>-3
18.如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,BE是AC边上的中线,且BD=CE.求证:
(1)点D在BE的垂直平分线上;
(2)∠BEC=3∠ABE.
19.某市少年宫为小学生开设了绘画、音乐、舞蹈和跆拳道四类兴趣班.为了解学生对这四类兴趣班的喜爱情况,对学生进行了随机问卷调查(问卷调查表如图所示),将调查结果整理后绘制了一幅不完整的统计表.

兴趣班 频数 频率 
 0.35 
18 0.30 
15 
 
合计 

请你根据统计表中提供的信息回答下列问题:
(1)统计表中的a=      ,b=      
(2)根据调查结果,请你估计该市2000名小学生中最喜欢"绘画"兴趣班的人数;
(3)王姀和李婯选择参加兴趣班,若她们每人从A、B、C、D四类兴趣班中随机选取一类,请用画树状图或列表格的方法,求两人恰好选中同一类的概率.
20.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
m
x
的图象在第二象限交于点B,与x轴交于点C,点A在y轴上,满足条件:CA⊥CB,且CA=CB,点C的坐标为(-3,0),cos∠ACO=
5
5

(1)求反比例函数的表达式;
(2)直接写出当x<0时,kx+b<
m
x
的解集.
21.攀枝花得天独厚,气候宜人,农产品资源极为丰富,其中晚熟芒果远销北上广等大城市.某水果店购进一批优质晚熟芒果,进价为10元/千克,售价不低于15元/千克,且不超过40元/千克.根据销售情况,发现该芒果在一天内的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)之间的数量满足如下表所示的一次函数关系.
销售量y(千克) ... 32.5 35 35.5 38 ... 
售价x(元/千克) ... 27.5 25 24.5 22 ... 

(1)某天这种芒果的售价为28元/千克,求当天该芒果的销售量.
(2)设某天销售这种芒果获利m元,写出m与售价x之间的函数关系式,如果水果店该天获利400元,那么这天芒果的售价为多少元?
22.(1)如图1,有一个残缺圆,请作出残缺圆的圆心O(保留作图痕迹,不写作法).
(2)如图2,设AB是该残缺圆⊙O的直径,C是圆上一点,∠CAB的角平分线AD交⊙O于点D,过D作⊙O的切线交AC的延长线于点E.
①求证:AE⊥DE;
②若DE=3,AC=2,求残缺圆的半圆面积.
23.已知抛物线y=-x2+bx+c的对称轴为直线x=1,其图象与x轴相交于A,B两点,与y轴相交于点C(0,3).
(1)求b,c的值;
(2)直线l与x轴相交于点P.
①如图1,若l∥y轴,且与线段AC及抛物线分别相交于点E,F,点C关于直线x=1的对称点为点D,求四边形CEDF面积的最大值;
②如图2,若直线1与线段BC相交于点Q,当△PCQ∽△CAP时,求直线l的表达式.
24.在平面直角坐标系xOy中,已知A(0,2),动点P在y=
3
3
x的图象上运动(不与O重合),连接AP.过点P作PQ⊥AP,交x轴于点Q,连接AQ.
(1)求线段AP长度的取值范围;
(2)试问:点P运动的过程中,∠QAP是否为定值?如果是,求出该值;如果不是,请说明理由.
(3)当△OPQ为等腰三角形时,求点Q的坐标.
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