17．计算：(-2)³+×8．

18．化简：(a+b)²-b(2a+b)．

19．已知抛物线y=2x²-4x+c与x轴有两个不同的交点．
(1)求c的取值范围；
(2)若抛物线y=2x²-4x+c经过点A(2，m)和点B(3，n)，试比较m与n的大小，并说明理由．

20．我市自开展"学习新思想，做好接班人"主题阅读活动以来，受到各校的广泛关注和同学们的积极响应，某校为了解全校学生主题阅读的情况，随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数，并制成下列统计图表．
某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表

请根据统计图表中的信息，解答下列问题：
(1)求被抽查的学生人数和m的值；
(2)求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数；
(3)若该校共有800名学生，根据抽查结果，估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数．

21．如图，已知在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，连结DF，EF，BF．
(1)求证：四边形BEFD是平行四边形；
(2)若∠AFB=90°，AB=6，求四边形BEFD的周长．

22．某校的甲、乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距2400米．甲从小区步行去学校，出发10分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，途经学校又骑行若干米到达还车点后，立即步行走回学校．已知甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快5米．设甲步行的时间为x(分)，图1中线段OA和折线B-C-D分别表示甲、乙离开小区的路程y(米)与甲步行时间x(分)的函数关系的图象；图2表示甲、乙两人之间的距离s(米)与甲步行时间x(分)的函数关系的图象(不完整)．
根据图1和图2中所给信息，解答下列问题：
(1)求甲步行的速度和乙出发时甲离开小区的路程；
(2)求乙骑自行车的速度和乙到达还车点时甲、乙两人之间的距离；
(3)在图2中，画出当25≤x≤30时s关于x的函数的大致图象．(温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)

23．已知在平面直角坐标系xOy中，直线l₁分别交x轴和y轴于点A(-3，0)，B(0，3)．
(1)如图1，已知⊙P经过点O，且与直线l₁相切于点B，求⊙P的直径长；
(2)如图2，已知直线l₂：y=3x-3分别交x轴和y轴于点C和点D，点Q是直线l₂上的一个动点，以Q为圆心，2为半径画圆．
①当点Q与点C重合时，求证：直线l₁与⊙Q相切；
②设⊙Q与直线l₁相交于M，N两点，连结QM，QN．问：是否存在这样的点Q，使得△QMN是等腰直角三角形，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

24．如图1，已知在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，连接AC，OA=3，tan∠OAC=，D是BC的中点．
(1)求OC的长和点D的坐标；
(2)如图2，M是线段OC上的点，OM=OC，点P是线段OM上的一个动点，经过P，D，B三点的抛物线交x轴的正半轴于点E，连接DE交AB于点F．
①将△DBF沿DE所在的直线翻折，若点B恰好落在AC上，求此时BF的长和点E的坐标；
②以线段DF为边，在DF所在直线的右上方作等边△DFG，当动点P从点O运动到点M时，点G也随之运动，请直接写出点G运动路径的长．