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【2018-2019学年山东省枣庄市市中区八年级(下)期中数学试卷】-第3页

试卷格式:2018-2019学年山东省枣庄市市中区八年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下面是由一个等边三角形经过平移或旋转得到的图形,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.如图,数轴上表示的是某不等式组的解集,那么这个不等式组可能是(  )
  • A.
    {
    x<2
    x≥3
  • B.
    {
    x>-2
    x≤3
  • C.
    {
    x≥-2
    x<3
  • D.
    {
    x≤-2
    x≥3
3.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是(  )
  • A. a-3>b-3
  • B. -3c<-3d
  • C. 1-a>1-c
  • D. b-d>0
4.如图,在平面直角坐标系xOy中,点B,C,E在y轴上,Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE.若点C的坐标为(0,1),AC=2,则这种变换可以是(  )
  • A. △ABC绕点C顺时针旋转90°,再向下平移3
  • B. △ABC绕点C顺时针旋转90°,再向下平移1
  • C. △ABC绕点C逆时针旋转90°,再向下平移1
  • D. △ABC绕点C逆时针旋转90°,再向下平移3
5.等腰三角形底边上的高与腰之比为1:2,则等腰三角形顶角的度数为(  )
  • A. 30°
  • B. 60°或120°
  • C. 120°
  • D. 60°
6.已知,如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,BE=CF,则下列说法正确的有几个(  )
(1)AD平分∠EDF;(2)△EBD≌△FCD;(3)BD=CD;(4)AD⊥BC.
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
7.观察下列图象,可以得出不等式组
{
3x+1>0
-0,.5x+1>0
的解集是(  )
  • A. x<
    1
    3
  • B. -
    1
    3
    <x<0
  • C. 0<x<2
  • D. -
    1
    3
    <x<2
8.如果不等式组
{
x<7
x>m
有解,那么m的取值范围是(  )
  • A. m>7
  • B. m≥7
  • C. m<7
  • D. m≤7
9.如图所示,线段AC的垂直平分线交线段AB于点D,∠A=50°,则∠BDC=(  )
  • A. 50°
  • B. 100°
  • C. 120°
  • D. 130°
10.如图,在△ABC中,AB=AC,BC=9,点D在边AB上,且BD=5将线段BD沿着BC的方向平移得到线段EF,若平移的距离为6时点F恰好落在AC边上,则△CEF的周长为(  )
  • A. 26
  • B. 20
  • C. 15
  • D. 13
11.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,AD=3,BC=10,则△BDC的面积是(  )
  • A. 10
  • B. 15
  • C. 20
  • D. 30
12.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,D.E两点分别在边AC.BC上,BD平分∠ABC,DE∥AB.图中的等腰三角形共有(  )
  • A. 3个
  • B. 4个
  • C. 5个
  • D. 6个
13.为有效开展"阳光体育"活动,某校计划购买篮球和足球共50个,购买资金不超过3000元.若每个篮球80元,每个足球50元,则篮球最多可购买(  )
  • A. 16个
  • B. 17个
  • C. 33个
  • D. 34个
14.如图,将三角尺ABC(其中∠ABC=60°,∠C=90°)绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置,使得点A,B,C1在同一条直线上,那么这个角度等于(  )
  • A. 120°
  • B. 90°
  • C. 60°
  • D. 30°
15.在等边△ABC中,D是边AC上一点,连接BD,将△BCD绕点B逆时针旋转60°,得到△BAE,连接ED,若BC=5,BD=4,则以下四个结论中:①△BDE是等边三角形;②AE∥BC;③△ADE的周长是9;④∠ADE=∠BDC.其中正确的序号是(  )
  • A. ②③④
  • B. ①③④
  • C. ①②④
  • D. ①②③
16.不等式5x-3<3x+5的最大整数解是      
17.在等腰△ABC中,AD⊥BC交直线BC于点D,若AD=
1
2
BC,则△ABC的顶角的度数为      
18.某电器专卖店策划五一促销活动,已知一款电视机的成本价为1800元/台,专卖店计划将其打七五折销售,同时还要保证每台至少获得10%的利润.若设该款电视机的标价为x元/台,则x满足的不等关系为      
19.若不等式组
{
2x−a<1
x−2b>3
的解集为-1<x<1,那么(a-3)(b+3)的值等于      
20.如图,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=3
2
,将△ABC沿AB方向平移得△DEF,若△ABC与△DEF重叠部分的面积为2,则AD=      
21.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5cm,BC=12cm,将△ABC绕点B顺时针旋转60°,得到△BDE,连接DC交AB于点F,则△ACF与△BDF的周长之和为      cm
22.(1)解不等式
x+1
2
≥3(x−1)−4,并指出该不等式的非负整数解.
(2)解不等式组:
{
2x+3≤x+11
2x+5
3
−1>4−x
,并将解集表示在数轴上.
23.对于任意实数a,b,定义关于的一种运算如下:a*b=2a-b,例如:5*3=10-3=7,(-3)*5=-6-5=-11.
(1)若x*3<5,求x的取值范围;
(2)已知关于x的方程2(2x-1)=x+1的解满足x*a<5,求a的取值范围.
24.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A,B,C都是格点.
(1)将△ABC向左平移6个单位长度得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1
(2)将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2
(3)作出△ABC关于直线l对称的△A3B3C3,使A,B,C的对称点分别是A3,B3,C3
(4)△A2B2C2与△A3B3C3成________,△A1B1C1与△A2B2C2成________(填"中心对称"或"轴对称").如果成中心对称请你在图中确定其对称中心点P的位置.
25.如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,交AB于点E.
(1)求证:△ABD是等腰三角形;
(2)若∠A=40°,求∠DBC的度数;
(3)若AE=6,△CBD的周长为20,求△ABC的周长.
26.为了提倡低碳经济,某公司为了更好得节约能源,决定购买节省能源的10台新机器.现有甲、乙两种型号的设备供选择,其中每台的价格、工作量如下表:
 甲型 乙型 
价格(万元/台) 12 10 
产量(吨/月) 240 180 

(1)经预算:该公司购买的节能设备的资金不超过110万元,请列式解答有几种购买方案可供选择;
(2)在(1)的条件下,若每月要求产量不低于2040吨,为了节约资金,请你设计一种最省钱的购买方案.
27.将两块全等的含30°角的三角尺按如图1所示的方式摆放在一起,它们较短的直角边BC=EC=3.
(1)将△ECD沿直线l向左平移到图2的位置,使点E′落在AB上,则CC′=      
(2)将△ECD绕点C逆时针旋转到图3的位置,使点E′落在AB上,则△ECD绕点C旋转的度数为      
(3)将△ECD沿直线AC翻折到图4的位置,ED′与AB相交于点F,求证:AF=FD′.
28.如图,在等边△ABC中,AB=9cm,点P从点C出发沿CB边向点B点以2cm/s的速度移动,点Q从B点出发沿BA边向A点以5cm/s速度移动.P、Q两点同时出发,它们移动的时间为t秒钟.
(1)你能用t表示BP和BQ的长度吗?请你表示出来.
(2)请问几秒钟后,△PBQ为等边三角形?
(3)若P、Q两点分别从C、B两点同时出发,并且都按顺时针方向沿△ABC三边运动,请问经过几秒钟后点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?
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