16．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A(-1，0)、B(-3，1)、C(-2，3)现将△ABC绕点A顺时针旋转180°后得到△AB'C'，
(1)画出△AB'C'；
(2)点B'坐标为      ，点C'坐标为      ；
(3)求在旋转过程中点C绕过的路径长；
(4)将△AB'C'向右移动4个单位后得到△A''B''C''，则△A''B''C''与△ABC是否是中心对称，若是中心对称，直接写出对称中心；若不是中心对称，说明理由．

17．学校决定每班选取4名同学参加12.2全国交通安全日“细节关乎生命安全文明出行”主题活动启动仪式，班主任决定从4名同学(小明、小山、小月、小玉)中通过抽签的方式确定2名同学去参加该活动．
抽签规则：将4名同学的姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把4张卡片的背面朝上，洗匀后放在桌子上，王老师先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的3张卡片中随机抽取一张，记下名字．
(1)“小刚被抽中”是      事件，“小明被抽中”是      事件(填“不可能”、“必然”、“随机”)，第一次抽取卡片抽中是小玉的概率是    ；
(2)试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出小月被抽中的概率．

18．关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x₁和x₂
(1)求m的取值范围
(2)若x₁•x₂-2x₁-2x₂=10时，求m的值
(友情提示：x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的两根，则x₁+x₂=-，x₁•x₂=)

19．如图，四边形ABCD是某校的一块学农基地，其中△ABD是蔬菜园，△CDB是植物园，已知AB//CD，AB=40m，BD=60m，CD=90m．
(1)求证：△ABD∽△BDC．
(2)若植物园△CDB的面积为1800m²，求蔬菜园△ABD的面积．

20．某景区销售一种工艺品，每件工艺品的进价为40元．经市场调研，当该工艺品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少5件．另外，物价局规定，售价不得超过商品进价的170%．
(1)当每件的销售价为55元时，该纪念品每天的销售数量为      件；
(2)要实现每天3000元的利润，应如何定价？

21．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直于x轴、垂足为点B，反比例函数y₁=(x<0)的图象经过AO的中点C、且与AB相交于点D，经过C，D两点的一次函数解析式y₂=k₂x+b若点D的坐标为(-4，1)．且AD=3
(1)求反比例函数的解析式．
(2)在直线CD上有一点P，△POB的面积等于8，求满足条件的点P的坐标
(3)请直接写出不等式>k₂x+b的解集

22．如图，已知AB是半圆O直径，点C为半圆上一动点，连接AC，过点C作CD⊥AB于点D，将△ACD沿AC翻折，得到△ACE，AE交半⊙O于点F．
(1)求证：直线CE与⊙O相切；
(2)若∠OCA=∠ECF，AD=5，EC=3，则求EF的长．

23．如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于点A(-1，0)，B(6，0)两点，与y轴交于点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)连接AC，BC，点D是第一象限内抛物线上一动点，过点D作DG⊥BC于点G，求DG的最大值；
(3)抛物线上有一点E，横坐标为，点P是抛物线对称轴上一点，试探究：在抛物线上是否存在点Q，使得以点B，E，P，Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．