19．计算：
(1)(x+y)²+y(3x-y)；
(2)(+a)÷．

20．如图，在平行四边形ABCD中，AE，CF分别平分∠BAD和∠DCB，交对角线BD于点E，F．
(1)若∠BCF=60°，求∠ABC的度数；
(2)求证：BE=DF．

21．每年的4月15日是我国全民国家安全教育日．某中学在全校七、八年级共800名学生中开展"国家安全法"知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩(竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格)．相关数据统计、整理如下：
八年级抽取的学生的竞赛成绩：
4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．
七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表

根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：a=      ，b=      ，c=      ；
(2)估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数；
(3)根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级"国家安全法"知识竞赛的学生成绩谁更优异．

22．在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数--"好数"．
定义：对于三位自然数n，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数n为"好数"．
例如：426是"好数"，因为4，2，6都不为0，且4+2=6，6能被6整除；
643不是"好数"，因为6+4=10，10不能被3整除．
(1)判断312，675是否是"好数"？并说明理由；
(2)求出百位数字比十位数字大5的所有"好数"的个数，并说明理由．

23．探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．结合已有的学习经验，请画出函数y=-的图象并探究该函数的性质．
(1)列表，写出表中a，b的值：a=________，b=________；
描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象．
(2)观察函数图象，判断下列关于函数性质的结论是否正确(在答题卡相应位置正确的用“√”作答，错误的用“×”作答)：
①函数y=-的图象关于y轴对称；
②当x=0时，函数y=-有最小值，最小值为-6；
③在自变量的取值范围内函数y的值随自变量x的增大而减小．
(3)已知函数y=-x-的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式-＜-x-的解集．

24．为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召，确保粮食安全，优选品种，提高产量，某农业科技小组对A，B两个玉米品种进行实验种植对比研究．去年A、B两个品种各种植了10亩．收获后A、B两个品种的售价均为2.4元/kg，且B品种的平均亩产量比A品种高100千克，A、B两个品种全部售出后总收入为21600元．
(1)求A、B两个品种去年平均亩产量分别是多少千克？
(2)今年，科技小组优化了玉米的种植方法，在保持去年种植面积不变的情况下，预计A、B两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加a%和2a%．由于B品种深受市场欢迎，预计每千克售价将在去年的基础上上涨a%，而A品种的售价保持不变，A、B两个品种全部售出后总收入将增加a%．求a的值．

25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+2(a≠0)与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，且A点坐标为(-，0)，直线BC的解析式为y=-x+2．
(1)求抛物线的解析式；
(2)过点A作AD∥BC，交抛物线于点D，点E为直线BC上方抛物线上一动点，连接CE，EB，BD，DC．求四边形BECD面积的最大值及相应点E的坐标；
(3)将抛物线y=ax²+bx+2(a≠0)向左平移个单位，已知点M为抛物线y=ax²+bx+2(a≠0)的对称轴上一动点，点N为平移后的抛物线上一动点．在(2)中，当四边形BECD的面积最大时，是否存在以A，E，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

26．△ABC为等边三角形，AB=8，AD⊥BC于点D，E为线段AD上一点，AE=2．以AE为边在直线AD右侧构造等边三角形AEF，连接CE，N为CE的中点．
(1)如图1，EF与AC交于点G，连接NG，求线段NG的长；
(2)如图2，将△AEF绕点A逆时针旋转，旋转角为α，M为线段EF的中点，连接DN，MN．当30°＜α＜120°时，猜想∠DNM的大小是否为定值，并证明你的结论；
(3)连接BN，在△AEF绕点A逆时针旋转过程中，当线段BN最大时，请直接写出△ADN的面积．