21．计算：()^-1+|1-tan45°|+(π-3.14)⁰-．

22．化简求值：(-)÷；其中a²-a-1=0．

23．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．
(1)尺规作图：作Rt△ABC的外接圆⊙O；作∠ACB的角平分线交⊙O于点D，连接AD．(不写作法，保留作图痕迹)
(2)若AC=6，BC=8，求AD的长．

24．某市为了加快5G网络信号覆盖，在市区附近小山顶架设信号发射塔，如图所示．小军为了知道发射塔的高度，从地面上的一点A测得发射塔顶端P点的仰角是45°，向前走60米到达B点测得P点的仰角是60°，测得发射塔底部Q点的仰角是30°．请你帮小军计算出信号发射塔PQ的高度．(结果精确到0.1米，≈1.732)

25．如图，已知AB是⊙O的直径，直线BC与⊙O相切于点B，过点A作AD∥OC交⊙O于点D，连接CD．
(1)求证：CD是⊙O的切线．
(2)若AD=4，直径AB=12，求线段BC的长．

26．每年6月26日是"国际禁毒日"．某中学为了让学生掌握禁毒知识，提高防毒意识，组织全校学生参加了"禁毒知识网络答题"活动．该校德育处对八年级全体学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格；并绘制成如图不完整的统计图．请你根据图1．图2中所给的信息解答下列问题：

(1)该校八年级共有      名学生，"优秀"所占圆心角的度数为      ．
(2)请将图1中的条形统计图补充完整．
(3)已知该市共有15000名学生参加了这次"禁毒知识网络答题"活动，请以该校八年级学生答题成绩统计情况估计该市大约有多少名学生在这次答题中成绩不合格？
(4)德育处从该校八年级答题成绩前四名甲，乙、丙、丁学生中随机抽取2名同学参加全市现场禁毒知识竞赛，请用树状图或列表法求出必有甲同学参加的概率．

27．在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．

特例感知：
(1)将一等腰直角三角尺按图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC重合，另一条直角边恰好经过点B．通过观察、测量BF与CG的长度，得到BF=CG．请给予证明．
猜想论证：
(2)当三角尺沿AC方向移动到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边重合，另一条直角边交BC于点D，过点D作DE⊥BA垂足为E．此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE、DF与CG之间存在的数量关系，并证明你的猜想．
联系拓展：
(3)当三角尺在图2的基础上沿AC方向继续移动到图3所示的位置(点F在线段AC上，且点F与点C不重合)时，请你判断(2)中的猜想是否仍然成立？(不用证明)

28．如图1(注：与图2完全相同)所示，抛物线y=-x2+bx+c经过B、D两点，与x轴的另一个交点为A，与y轴相交于点C．
(1)求抛物线的解析式．
(2)设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积．(请在图1中探索)
(3)设点Q在y轴上，点P在抛物线上．要使以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P的坐标．(请在图2中探索)