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【2019-2020学年安徽省合肥市包河区七年级(上)期中数学试卷】-第1页

试卷格式:2019-2020学年安徽省合肥市包河区七年级(上)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.在1,-0.1,0,-2这四个数中,最小的数是(  )
  • A. 0
  • B. -0.1
  • C. -2
  • D. 1
2.下列去(添)括号正确做法的有(  )
  • A. x-(y-z)=x-y-z
  • B. -(x-y+z)=-x-y-z
  • C. x+2y-2z=x-2(y-z)
  • D. -a+c+d+b=-(a-b)+(c+d)
3.在-(-2)、-|-2|、-22、(-2)2中正数有(  )
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
4.港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛,向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛,止于珠海洪湾;桥隧全长55千米,用科学记数法表示这个数为(  )
  • A. 55×104m
  • B. 5.5×103 m
  • C. 5.5×104m
  • D. 0.55×103m
5.已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x-1,则这个多项式是(  )
  • A. 8x2+13x-1
  • B. -2x2+5x+1
  • C. 8x2-5x+1
  • D. 2x2-5x-1
6.如图1,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形,得到一个“S”形的图案,如图2所示,则这个“S”形的图案的周长可表示为(  )

  • A. 4a-8b
  • B. 8a-4b
  • C. 8a-8b
  • D. 4a-10b
7.某商店举行促销活动,其促销的方式是“消费超过100元时,所购买的商品按原价打8折后,再减少20元”.若某商品的原价为x元(x>100),则购买该商品实际付款的金额(单位:元)是(  )
  • A. 80%x-20
  • B. 80%(x-20)
  • C. 20%x-20
  • D. 20%(x-20)
8.当x=1时,代数式px3+qx+1的值为2019,则当x=-1时,代数式px3+qx+1的值为(  )
  • A. -2017
  • B. -2019
  • C. 2018
  • D. 2019
9.已知a、b为有理数,下列式子:①|ab|>ab;②
a
b
<0;③|
a
b
|=-
a
b
;④a3+b3=0.其中一定能够表示a、b异号的有(  )个.
  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
10.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的:

根据此规律确定x的值为(  )
  • A. 135
  • B. 170
  • C. 209
  • D. 252
11.将数轴上表示-1的点A向右移动5个单位长度到点B,此时点B所对应的数为      
12.单项式-
abc
6
的系数为    
13.已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,则|a+b|-cd=      
14.嘉淇准备完成题目:化简:(4x2-6x+7)-(4x2-口x+2)发现系数“口”印刷不清楚,妈妈告诉她:“我看到该题标准答案的结果是常数”,则题目中“口”应是      
15.如果单项式-xyb+1
1
2
xa-2y3是同类项,那么(a-b)2019=      
16.如图,数轴上,点A的初始位置表示的数为1,现点A做如下移动;第1次点A向左移动3个单位长度至点A1,第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2,第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3,…,按照这种移动方式进行下去,如果点An与原点的距离不小于25,那么n的最小值是      
17.计算:
(1)-15-(-
3
4
)+7-|-0.75|;
(2)-(3a2-4a2-4ab)+[a2-2(2a2+2ab)];
(3)-14+(-2)3÷4×[5-(-3)2].
18.解方程:
4x-3
5
-1=
2x-2
3

19.设A=a2+4ab-5,B=a2-6ab+9.
(1)求2A-B的值.
(2)若(a-6)2+|b+
2
3
|=0,求(1)中所求结果的值.
20.对于任意有理数a和b,我们规定:a*b=a2-2ab,如3*4=32-2×3×4=-15.
(1)求(-5)*6的值;
(2)若(-3)*x=10,求x的值.
21.阅读材料:
我们知道,4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,类似地,我们把(a+b)看成一个整体,则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.
尝试应用:
(1)把(a-b)2看成一个整体,合并3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2的结果是      
(2)已知x2-2y=4,求3x2-6y-21的值;
拓广探索:
(3)已知a-2b=3,2b-c=-5,c-d=10,求(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值.
22.如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上在A左侧的一点,且A,B两点间的距离为10.动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.
(1)数轴上点B表示的数是      ,点P表示的数是      (用含t的代数式表示);
(2)动点Q从点B出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发.求:
①当点P运动多少秒时,点P与点Q相遇?
②当点P运动多少秒时,点P与点Q间的距离为8个单位长度?

23.取一个自然数,若它是奇数,则乘以3加上1,若它是偶数,则除以2,按此规则经过若干步的计算最终可得到1.这个结论在数学上还没有得到证明.但举例验证都是正确的.例如:取自然数5.最少经过下面5步运算可得1,即:

如果自然数m最少经过7步运算可得到1,则所有符合条件的m的值为      
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