19．计算：-(-1)+3²÷(1-4)×2．

20．先化简，再求值：÷(x-)，其中x=3．

21．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．
(1)求证：△ABC≌△DEF；
(2)连接AD，求证：四边形ABED是平行四边形．

22．小手拉大手，共创文明城．某校为了了解家长对南宁市创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取20份答卷，并统计成绩(成绩得分用x表示，单位：分)，收集数据如下：
90 82 99 86 98 96 90 100 89 83 87 88 81 90 93 100 100 96 92 100
整理数据：

分析数据：

根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出上述表格中a，b，c的值；
(2)该校有1600名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于90分的人数是多少？
(3)请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义．

23．如图，一艘渔船位于小岛B的北偏东30°方向，距离小岛40海里的点A处，它沿着点A的南偏东15°的方向航行．
(1)渔船航行多远距离小岛B最近(结果保留根号)？
(2)渔船到达距离小岛B最近点后，按原航向继续航行20海里到点C处时突然发生事故，渔船马上向小岛B上的救援队求救，问救援队从B处出发沿着哪个方向航行到达事故地点航程最短，最短航程是多少(结果保留根号)？

24．倡导垃圾分类，共享绿色生活．为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某机器人公司研发出A型和B型两款垃圾分拣机器人，已知2台A型机器人和5台B型机器人同时工作2h共分拣垃圾3.6吨，3台A型机器人和2台B型机器人同时工作5h共分拣垃圾8吨．
(1)1台A型机器人和1台B型机器人每小时各分拣垃圾多少吨？
(2)某垃圾处理厂计划向机器人公司购进一批A型和B型垃圾分拣机器人，这批机器人每小时一共能分拣垃圾20吨．设购买A型机器人a台(10≤a≤45)，B型机器人b台，请用含a的代数式表示b；
(3)机器人公司的报价如下表：

在(2)的条件下，设购买总费用为w万元，问如何购买使得总费用w最少？请说明理由．

25．如图，在△ACE中，以AC为直径的⊙O交CE于点D，连接AD，且∠DAE=∠ACE，连接OD并延长交AE的延长线于点P，PB与⊙O相切于点B．
(1)求证：AP是⊙O的切线；
(2)连接AB交OP于点F，求证：△FAD∽△DAE；
(3)若tan∠OAF=，求的值．

26．如图1，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=x+1与直线l₂：x=-2相交于点D，点A是直线l₂上的动点，过点A作AB⊥l₁于点B，点C的坐标为(0，3)，连接AC、BC．设点A的纵坐标为t，△ABC的面积为s．
(1)当t=2时，请直接写出点B的坐标；
(2)s关于t的函数解析式为s=

{	1 4 t2+bt- 5 4 ，t＜-1或t＞5 a(t+1)(t-5)，-1＜t＜5

，其图象如图2所示，结合图1、2的信息，求出a与b的值；
(3)在l₂上是否存在点A，使得△ABC是直角三角形？若存在，请求出此时点A的坐标和△ABC的面积；若不存在，请说明理由．