15．计算：-6cos30°+tan60°+()^-1．

16．已知抛物线的顶点坐标是(3，2)，且经过点(1，-2)． 求这条抛物线的解析式．

17．如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A(-1，2)，B(2，1)，C(4，5)．
(1)画出△ABC绕原点O旋转180°的△A₁B₁C₁；
(2)以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且位似比为2．

18．如图，△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=30，求BC的长．

19．如图，已知△ABC中，CE⊥AB于E，BF⊥AC于F．
(1)求证：△AFE∽△ABC；
(2)若∠A=30°时，求△AFE与△ABC面积之比．

20．已知：如图，斜坡AP的坡度为1:2.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：
(1)坡顶A到地面PQ的距离；
(2)古塔BC的高度(结果精确到1米)．(参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01)

21．已知，矩形OABC中，AC=10，OA=8，对角线AC，BO的交点为P，它在平面直角坐标系中的位置如图．
(1)若反比例函数y=(k≠0)的图象经过点P，求反比例函数的表达式；
(2)若(1)中反比例函数y=(k≠0)的图象与边BC所在的直线交于点M，求点M的坐标．

22．某公司向市场投入一款电子产品，前期研发投入为10万元，总利润y(万元)与月份x成二次函数，其函数关系式为y=-x²+20x-10(总利润=月销售累积利润-前期投入)
(1)投入市场后多长时间内总利润y是随月份x上升的？
(2)求最快要几个月，总利润才能达到81万元；
(3)当月销售利润小于等于3万元时应考虑推出替代产品，问该公司何时推出替代产品最好？

23．如图，⊙O是△ABC外接圆，AC是直径，OF//AB，过点B的⊙O切线，与CA的延长线交于点D，与OF的延长线交点E．
(1)求证：△ABD∽△BCD；
(2)若∠C=30°，求证：△OED是等腰三角形；
(3)若⊙O的半径为3，cosD=，求OF的长．